軸承動力學(xué)建模研究的國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述1國外研究現(xiàn)狀BarmanovI.S和OrtilovM.N[12]根據(jù)復(fù)雜的軸承結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型，對軸承的預(yù)緊過程做了動力學(xué)分析，并用實驗驗證了模型的精度，描述了預(yù)緊力對軸承徑向和軸向位移的影響。T.Bruce,HLong和R.SSwyer-joyce[13]開發(fā)了一種多體動態(tài)變速箱模型,對風(fēng)電機(jī)組齒輪箱軸承的壽命進(jìn)行了準(zhǔn)確的預(yù)測。MatthewCha,EvgenyKuzmetsov和SergeiGlavatskih[14]從軌道振幅、形狀、位置三個方面出發(fā)對圓柱滾子軸承進(jìn)行線性和非線性建模，并對兩種模型進(jìn)行了對比，其結(jié)果說明了當(dāng)軸向不平衡較小時，線性模型的精度可以滿足要求但是當(dāng)軸徑運動大于軸承直徑間隙37%時需要用非線性方式建模。Sopanen.J和MlikkolaA[15]通過仿真軟件ADAMS對軸承間隙進(jìn)行了仿真計算，結(jié)果表明徑向間隙對振動幅值和固有頻率的影響很大，通過實驗驗證了模型的正確性。Kulkarni.P.G和SahasrabudheA.D[16]以赫茲接觸變形理論為基礎(chǔ)利用三次Hermit混合函數(shù)對滾動軸承外圈缺陷進(jìn)行了建模，該模型預(yù)測了缺陷位置變化、缺陷大小以及載荷變化對振動幅值的影響，并用實驗驗證了模型的準(zhǔn)確性。GideonKogan,RenataKlein和AlexKushnirsky[17]等人在經(jīng)典動力學(xué)和運動學(xué)方程的基礎(chǔ)上利用非線性彈簧與Hertz型接觸關(guān)系描述的阻尼器結(jié)合的方法模擬物體間的相互作用，建立了滾動軸承的三維實體模型，并用實驗的方法驗證了模型的可靠性。R.G.Desavale,AsmitaR.Mali[18]對實驗數(shù)據(jù)分析，利用統(tǒng)計學(xué)方法建立了一種新的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到了轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的故障頻率和振動幅值響應(yīng)，并對實驗結(jié)果進(jìn)行了驗證。M.Cao?,J.Xiao[19]慮了滾柱與內(nèi)外座圈的點接觸，以及單個滾柱載荷超過點接觸極限時的線接觸，詳細(xì)的接觸阻尼模型反映了表面特性和兩個接觸元件的速度，并應(yīng)用于srb模型中。分析中包括并比較了所有接觸面（包括內(nèi)圈、外圈和滾柱）的波紋度。通過大量的實例研究，揭示了表面波紋度、徑向間隙、表面缺陷和加載條件對srb系統(tǒng)力和位移響應(yīng)的影響,提出了系統(tǒng)設(shè)計準(zhǔn)則。LingliCui,YuZhang[20]建立了滾動軸承故障嚴(yán)重度評估的非線性振動模型，揭示了振動響應(yīng)與故障大小的關(guān)系，得到了反映故障嚴(yán)重度的不同沖擊特性。2國內(nèi)研究現(xiàn)狀在國內(nèi)，清華大學(xué)[21]為研究滾動軸承故障的性能及其傳動特性，建立了一個包含非線性滾動軸承的轉(zhuǎn)子--軸承--殼體通過系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析模型。該仿真可以較好地預(yù)測軸承故障特征分量和調(diào)制頻率成分建立了一個高速滾動軸承力學(xué)模型,計算了軸承的時變剛度。通過實驗驗證了模型仿真系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的精度。研究了不同載荷下的軸承剛度變化規(guī)律，同時也為低速重載軸承的動力學(xué)分析與故障診斷提供了一個借鑒。昆明理工大學(xué)[23]建立了一個綜合考慮到圓柱滾子軸承的自由度和實際接觸狀態(tài)的圓柱滾子軸承動力學(xué)模型，并對其進(jìn)行了動態(tài)特性分析。從系統(tǒng)動力學(xué)的角度解決了一定實際問題。北京工業(yè)大學(xué)[24]對軸承故障的雙沖擊時間間隔進(jìn)行了定量分析，求解了四種不同大小故障的信號響應(yīng)，定義了軸承損傷尺度區(qū)間，并通過實驗驗證了此方法的有效性。蘭州理工大學(xué)[25]針對徑向載荷作用下滾動軸承表面局部缺陷引起的振動問題,基于赫茲接觸理論建立了一個有兩個自由度的動力學(xué)模型，將滾子通過缺陷細(xì)分為四個事件，研究了缺陷尺寸和轉(zhuǎn)速對軸承系統(tǒng)振動加速度幅值的影響規(guī)律。西安交通大學(xué)[26]將滾動體通過局部損傷點時軸承動力學(xué)響應(yīng)作為軸承故障診斷的重要參量，建立動力學(xué)模型，研究軸承振動特征與轉(zhuǎn)速和局部故障寬度之間的響應(yīng)規(guī)律。重慶大學(xué)[27]針對圓錐滾子子軸承內(nèi)擋邊波紋度對時變激勵的影響，建立了圓錐滾子擋邊波紋度動力學(xué)模型，得出內(nèi)圈擋邊波紋度的幅值與階次的控制可以抑制軸承的振動水平。YizhouYang[28]等人研究了滾動軸承故障及其傳動特性，建立了具有非線性滾動軸承的轉(zhuǎn)子-軸承-殼系統(tǒng)的動態(tài)模型。王彬[29]等人基于有限元模型建立了附加軸承座的整體裝配模型，通過仿真與實測信號的對比，驗證了模型的真實性，優(yōu)化了故障狀態(tài)下的測振點位置及測量方向。賈艷秋[30]

介紹了滾動軸承的故障數(shù)據(jù)類型和展研究探索的過程,軸承系統(tǒng)故障發(fā)生頻率的計算公式和包絡(luò)分析的原理,并通過一個實例介紹了滾動軸承的診斷技術(shù)方法.。張亞洲[31]以前人建立的模型為基礎(chǔ),添加了隨機(jī)滑動和周期性變化等因素,通過MATLAB建立了混有噪聲的局部故障滾子軸承模型，并將其應(yīng)用于故障機(jī)理分析和故障診斷。陳果[32]將復(fù)雜的軸承模型跟具有六個自由度的轉(zhuǎn)子和有限元模型結(jié)合在一起，建立了航空發(fā)動機(jī)整機(jī)振動模型，并且其內(nèi)部包含了一個復(fù)雜的滾動軸承模型，并采用了數(shù)值積分方法對此模型進(jìn)行了動力學(xué)方程求解。張學(xué)寧等人[33]提出了一種簡化的瓊斯-哈里斯方法，用于球軸承的接觸角特性，并將其應(yīng)用于球軸承。給定的內(nèi)環(huán)偏轉(zhuǎn)角克服了直接迭代法難以考慮內(nèi)環(huán)偏轉(zhuǎn)角對天線影響規(guī)律的缺點。董紹江[34]等人建立了軸承動力學(xué)模型，并通過模型得到了軸承的固有振動屬性，和存在缺陷時的激振力表達(dá)式，通過比較不同元件的故障特征頻率，定位了軸承缺陷位置。孫玉鳳[35]等人建立了調(diào)心滾子軸承有限元模型，通過分析計算得軸承的疲勞點最早出現(xiàn)在最下端滾子與套圈的接觸處，且外圈的疲勞破壞程度遠(yuǎn)小于內(nèi)圈。李昊澤[36]等人根據(jù)剛性套圈假設(shè)和赫茲接觸理論建立了存在外圈故障的軸承動力學(xué)模型，通過實測信號驗證了其正確性，研究了故障尺寸對振動特征規(guī)律的影響。鄭潔[37]應(yīng)用擴(kuò)展有限單元法建立含表面裂紋的圓錐滾子軸承內(nèi)圈疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模型，并驗證數(shù)值模型的可靠性。陳果[38]建立了針對轉(zhuǎn)子不平衡摩擦沖擊耦合缺陷的轉(zhuǎn)子滾動軸承-盒匣耦合動力學(xué)模型，該模型充分考慮了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡和摩擦沖擊缺陷的組合。曹宏瑞[39]等人建立了考慮離心力和陀螺力矩效應(yīng)的高速滾動軸承非線性模型，系統(tǒng)的研究了其內(nèi)部速度效應(yīng)及對整體動態(tài)特性的影響。研究表明在仿真高速主軸系統(tǒng)時需要綜合考慮離心力和軸承的軟化效應(yīng)。高尚晗[40]等提出了一種六自由度用于機(jī)床主軸系統(tǒng)研究的軸承模型。研究了非光滑系統(tǒng)的軸承間隙、分叉和混沌路徑對系統(tǒng)的影響，并進(jìn)行了數(shù)值模擬。周海侖等[41]建立了航空發(fā)動機(jī)耦合動力學(xué)模型，考慮了軸承間隙等因素，運用數(shù)值積分法得到了系統(tǒng)響應(yīng)，并進(jìn)行了動力學(xué)分析與驗證。王美令［42］研究了轉(zhuǎn)子不對中下的球軸承載荷，并由此分析了不對中故障機(jī)理，但是文中未考慮圓柱滾子軸承模型，以及轉(zhuǎn)子與機(jī)匣的耦合關(guān)系。王震[43]等人建立了軸承內(nèi)外圈非規(guī)則的故障模型，并通過數(shù)值計算方法對其進(jìn)行了振動響應(yīng)分析。通過仿真數(shù)值結(jié)果驗證了此方法所建立動力學(xué)模型的正確性可見，建立軸承動力學(xué)模型對軸承故障分析具有可行性和有效性?？梢姡瑖鴥?nèi)外的很多學(xué)者在軸承動力學(xué)建模方面已經(jīng)取得了不少的研究成果，但對于低速變載軸承故障機(jī)理的研究顯得相對薄弱。建立系統(tǒng)實體模型，并運用有限元方法和多體動力學(xué)方法進(jìn)行低速變載軸承動力學(xué)特性研究是十分必要的。低速變載風(fēng)機(jī)主軸承的運行工況特殊，具有間歇性并受偏航、變槳、剎車等沖擊的影響。因此，在疲勞損傷性故障的發(fā)展過程中，故障軸承的動力學(xué)特征表現(xiàn)異常復(fù)雜，探索在動態(tài)交變應(yīng)力狀態(tài)下故障發(fā)生發(fā)展機(jī)理，對故障實施階段性跟蹤與精準(zhǔn)監(jiān)測，對風(fēng)機(jī)的安全預(yù)防具有重要的工程意義。[1]國家自然科學(xué)基金委員會工程與材料科學(xué)部.機(jī)械工程學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略報告（2011～2020）.北京：科學(xué)出版社,2010.11.[2]國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006～2020）.中華人民共和國中央人民政府網(wǎng)站.Http://.[3]Hameed,S.H.Ahh，Y.M．Cho，etal．Practicalaspectsofaconditionmonitoringsystemforawindturbinewithemphasisonitsdesign，systemarchitecture，testingandinstallation[J]．RenewableEnergy，2010，35(5):879-894．[4]中國國家發(fā)展改革委員會,中國可再生能源中長期發(fā)展規(guī)劃[Z].2007-08-31[5]KimY.H.,AndyCCT,BosukY.Acomparativestudyontheapplicationacousticemissiontechniqueandaccelerationmeasurementsforlowspeedconditionmonitoring[C].The2ndWorldCongressonEngineeringAssentManagementandThe4thInternationalConferenceonConditionMonitoring,2007,6:1024-1032.[6]安學(xué)利，蔣東翔，李少華.基于決策融合的直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸承故障診斷[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（7）：36-41.[7]張博，程珩.倒頻譜在直驅(qū)風(fēng)機(jī)主軸軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計與制造,2014，7：265-267.[8]LiW.J.,ZhangL.B.,LiangW.Anaccidentcausationanalysisandtaxonomy(ACAT)modelofcomplexindustrialsystemfrombothsystemsafetyandcontroltheoryperspectives[J].SafetyScience,2017,92:94-103.[9]SundayA.,Adedigba,FaisalK.,YangM.Processaccidentmodelconsideringdependencyamongcontributoryfactors[J].ProcessSafetyandEnvironmentalProtection,2016,102:633-647.[10]WangY.X.,XiangJ.W.,MarkertR.,LiangM.Spectralkurtosisforfaultdetection,diagnosisandprognosticsofrotatingmachines:areviewwithapplications[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2016,66-67:679-698.[11]雷亞國,賈峰,孔德同,林京,邢賽博.大數(shù)據(jù)下機(jī)械智能故障診斷的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[J].機(jī)械工程學(xué)報，2018,54（5）：94-104.[12]BarmanovIS,OrtikovMN.BallBearingDynamicsattheInterferencefitonBalls[J].ProcediaEngineering,2017,176:19--24.[13]T.Bruce，H.Long，R.S.Dwyer-Joyce.Dynamicmodellingofwindturbinegearboxbearingloadingduringtransientevents[J].IETRenewablePowerGeneration,2015,9(7):821-830.[14]ChaM,KuznetsovE,GlavatskihS.Acomparativelinearandnonlineardynamicanalysisofcompliantcylindricaljournalbearings[J].Mechanism&MachineTheory,2013,64(6):80-92.[15]SopanenJ,MikkolaA.Dynamicmodelofadeep-grooveballbearingincludinglocalizedanddistributeddefects.Part2:implementationandresults[J].ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers,PartK:JournalofMulti-bodyDynamics,2003,217(3):213-223.[16]KulkarniPG,SahasrabudheAD.Adynamicmodelofballbearingforsimulatingloca