曲線運動訓(xùn)練題一、選擇題（本題共15個小題，每題5分，共75分）1.生活中曲線運動隨處可見，關(guān)于物體做曲線運動，下列說法正確的是()A.速度方向有時與曲線相切，有時與曲線的切線垂直B.平拋運動是勻變速曲線運動，斜拋運動是變加速曲線運動C.物體所受合力的方向一定指向曲線的凹側(cè)D.物體所受合力可能不變，但它的加速度一定改變2.如圖所示,物體以恒定的速率沿圓弧做曲線運動,下列對它的運動分析正確的是()A.因為它的速率恒定不變,故做勻速運動B.該物體受的合外力一定不等于零C.該物體受的合外力一定等于零D.它的加速度方向與速度方向有可能在同一直線上3.近年來，我國軍事已經(jīng)取得很大的發(fā)展，特別是空軍軍事實力出現(xiàn)了質(zhì)的飛越，直-19和直-20等型號的自主研發(fā)直升機(jī)大大提高了空軍部隊綜合作戰(zhàn)能力。如圖為直升機(jī)在搶救傷員的情境，直升機(jī)水平飛行的同時用繩索把傷員提升到直升機(jī)上，在此過程中繩索始終保持豎直，不計傷員受到的空氣阻力，則下列判斷正確的是()

A.直升機(jī)一定做勻速直線運動B.傷員運動軌跡一定是一條斜線C.直升機(jī)螺旋槳產(chǎn)生動力的方向一定豎直向上D.繩索對傷員的拉力大小始終大于傷員的重力4.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜置在水平光滑平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面上以速度向右勻速運動的人拉動。設(shè)人從地面上平臺的邊緣開始向右行至繩與水平方向夾角為45°處，在此過程中，人的拉力對物體所做的功為()

A. B. C. D.5.如圖所示，水平面上固定一個與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運動。則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點P的速度方向和大小分別為()

A.水平向左，大小為v B.豎直向上，大小為C.沿桿A斜向上，大小為 D.沿桿A斜向上，大小為6.在電視劇里，我們經(jīng)?？吹竭@樣的畫面：屋外刺客向屋里投來兩只飛鏢，落在墻上，如圖所示?，F(xiàn)設(shè)飛鏢是從同一位置做平拋運動射出來的，飛鏢A與豎直墻壁成53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩落點相距為d，則刺客離墻壁有多遠(yuǎn)（已知）()

A. B. C. D.7.某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步道邊的水池中?，F(xiàn)制作一個比例為1:16的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的()

A. B. C. D.8.如圖所示，傾角為θ的斜面上有三點，現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，已知，由此可判斷()

A.處三個小球從拋出至落到D點的運動時間之比為1:2:3B.處三個小球落在斜面上的速度與初速度的夾角之比為1:1:1C.處三個小球的初速度大小之比為10:9:6D.處三個小球的運動軌跡可能在空中相交9.如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為，其左邊緣a點比右邊緣b點高。若摩托車經(jīng)過a點時的動能為，它會落到坑內(nèi)c點，c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點時的動能為，該摩托車恰能越過坑到達(dá)b點。等于()

A.20 B.18 C.9.0 D.3.010.跳臺滑雪就是運動員腳著特制的滑雪板，沿著跳臺的傾斜助滑道下滑（如圖甲）?，F(xiàn)把過程簡化，如圖乙所示，滑雪者從A點加速下滑到水平滑道后，從C點水平飛出，在空中飛行5s后落到斜面上。已知斜面傾角為37°，不計空氣阻力，重力加速度，則下列說法正確的是()

A.滑雪者在C點飛出時的速度為40m/sB.從C點飛出后經(jīng)3s，滑雪者離斜面最遠(yuǎn)C.滑雪者落到斜面前瞬間的速度大小為50m/sD.滑雪者落到斜面前瞬間的速度與水平方向的夾角的正切值為1.511.如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片上有兩點，其中P在葉片的端點，Q在另一葉片的中點。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()

A.兩點的向心加速度大小不同 B.兩點的向心加速度方向相同C.兩點的線速度大小相等 D.兩點的線速度方向相同12.如圖所示，一小物體（可視為質(zhì)點）置于水平圓盤上，小物體到圓盤中心的距離為r，已知小物體與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），重力加速度大小為g。若小物體與圓盤一起做勻速圓周轉(zhuǎn)動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為()

A. B. C. D.13.如圖所示，質(zhì)量為m的小明（可視為質(zhì)點）坐摩天輪。小明乘坐的座艙與摩天輪的轉(zhuǎn)軸間的距離為r，摩天輪以大小為（常數(shù)為重力加速度）的角速度做勻速圓周運動。若小明坐在座艙水平座墊上且雙腳不接觸底板，則下列說法正確的是()

A.小明通過最高點時不受重力B.小明做勻速圓周運動的周期為C.小明通過最高點時處于完全失重狀態(tài)D.小明通過最低點時對座艙座墊的壓力大小為14.如圖所示，豎直桿在兩點通過光滑鉸鏈連接兩等長輕桿和和與豎直方向的夾角均為θ，輕桿長均為L，在C處固定一質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g，在裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動的角速度ω從0開始逐漸增大的過程中，下列說法正確的是()

A.當(dāng)時，桿和桿對球的作用力都表現(xiàn)為拉力B.桿對球的作用力先增大后減小C.一定時間后，桿與桿上的力的大小之差恒定D.當(dāng)時，桿對球的作用力為015.如圖所示，質(zhì)量相等的兩個小球懸于同一懸點O，且在O點下方豎直距離處的同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，懸線長，則兩小球()

A.周期之比 B.角速度大小之比C.線速度大小之比 D.向心加速度大小之比二、計算題（共2小題，共25分，按題目要求作答，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）16.（10分）第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年在中國北京和張家口舉行。如圖所示為簡化后的雪道示意圖，運動員以一定的初速度從半徑的圓弧軌道末端水平飛出，落到傾角的斜坡上的D點，軌跡如圖中虛線所示，已知運動員運動到B點時對軌道的壓力是重力的7.25倍，間的高度差為5m，重力加速度g取，不計空氣阻力。求運動員離斜坡的最大距離。（，結(jié)果保留1位小數(shù)）

17.（15分）某節(jié)目的場地設(shè)施如圖所示，為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，其質(zhì)量為，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為、始終在勻速轉(zhuǎn)動且鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺的水平距離為，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為。選手抓住懸掛器可以在電動機(jī)的帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零、加速度為的勻加速直線運動。選手必須作好判斷，在合適的位置放手，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上?，F(xiàn)有兩位選手參與挑戰(zhàn)，選手甲質(zhì)量為50kg，選手乙質(zhì)量為60kg，兩位選手均不計身高，懸掛器與軌道之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度。

（1）選手甲抓住懸掛器，電動懸掛器開動僅1s，這位選手因害怕呼救，于是第2s末懸掛器牽引力立即減為零，第3s末選手甲掉落，電動懸掛器最終停在D點（D點未標(biāo)出），求的距離；（2）選手乙抓住懸掛器后開始加速，求加速階段懸掛器對他的拉力大?。ńY(jié)果保留整數(shù)）；（3）選手乙從某處C點放手恰好能落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，他是從平臺出發(fā)后多長時間放開懸掛器的？

答案1.答案：C解析：在曲線運動中，物體的速度方向一定沿著軌跡的切線方向，故A錯誤；平拋運動和斜拋運動均是勻變速曲線運動，故B錯誤；做曲線運動的物體，其所受合力一定指向軌跡的凹側(cè)，故C正確；做曲線運動的物體可以受恒力作用，其加速度保持不變，如平拋運動，故D錯誤。2.答案：B解析：物體的速度方向為運動軌跡切線方向,則曲線運動的速度方向一定會發(fā)生變化,所以是變速運動,A錯誤;物體做曲線運動的條件是速度方向與合外力方向不在一條直線上,可知一定有合外力,B正確,C、D錯誤.3.答案：A解析：繩索始終保持豎直，則傷員水平方向不受外力，做勻速直線運動，故直升機(jī)一定做勻速直線運動，A項正確；傷員相對直升機(jī)豎直向上運動，可能勻速、加速或減速，再加上水平方向做勻速運動，其合運動可能是直線、也可能是曲線，B項錯；繩索對傷員的拉力可能大于、等于或小于傷員的重力，D項錯；直升機(jī)受重力、繩索豎直向下的拉力、動力和空氣的阻力作用而處于平衡狀態(tài)，故動力方向一定不是豎直向上的，C項錯。4.答案：C解析：由題意知，繩子上的拉力為變力，不能用計算繩子上的拉力對物體所做的功。繩與水平方向的夾角為時，人拉繩的速度為，故質(zhì)量為m的物體的速度等于；對物體應(yīng)用動能定理，可得人從地面上平臺的邊緣開始向右行至繩與水平方向夾角為45°過程中，人的拉力對物體所做的功為，C正確。5.答案：C解析：如圖所示，兩桿的交點P參與了兩個分運動，水平向左的速度大小為v的勻速直線運動和沿桿B豎直向上的勻速運動，交點P的實際運動方向沿桿A斜向上，則交點P的速度大小為，選項C正確。

6.答案：C解析：把兩飛鏢的末速度反向延長，交點為水平位移的中點，如圖所示，設(shè)飛鏢水平位移為x，根據(jù)幾何關(guān)系有，解得，選項C正確。

7.答案：B解析：由題意可知，模型中水流出后做平拋運動的水平位移和下落高度均變?yōu)樵瓉淼?，則由得，所以時間變?yōu)閷嶋H的，水流出的速度，由于水平位移變?yōu)閷嶋H的，時間變?yōu)閷嶋H的，則水流出的速度為實際的，即選項B正確。8.答案：B解析：本題結(jié)合斜面考查平拋運動的規(guī)律。由幾何關(guān)系可得三個小球下落的高度之比為9:4:1，由可得三個小球的運動時間之比為3:2:1，故A錯誤；因為三個小球位移的方向相同，速度偏向角正切值一定是位移偏向角正切值的2倍，所以三個小球落在斜面上的速度與初速度的夾角一定相等，比值為1:1:1，故B正確；因為三個小球下落的水平位移之比為9:4:1，運動時間之比為3:2:1，水平方向有，可得三個小球初速度大小之比為3:2:1，故C錯誤；三個小球落到同一點，故三個小球的運動軌跡不可能在空中相交，故D錯誤。9.答案：B解析：摩托車落到c點時，根據(jù)平拋運動規(guī)律有，解得；同理摩托車落到b點時有。又動能，所以，故ACD錯誤，B正確。10.答案：D解析：滑雪者從C點開始做平拋運動，由于在空中的飛行時間，可得落到斜面上時，因為斜面傾角為37°，可得，解得，所以A錯誤?；┱叩乃俣确较蚺c斜面平行時，離斜面最遠(yuǎn)，此時有，解得，B錯誤。滑雪者落到斜面前瞬間的速度，所以C錯誤。落到斜面前瞬間的速度與水平方向的夾角的正切值，所以D正確。11.答案：A解析：本題以風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片為實際情境考查描述圓周運動的物理量。風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片上兩點屬于同軸轉(zhuǎn)動，故他們的角速度相等，由向心加速度公式，可知半徑r不相等，兩點的向心加速度大小不同，故A正確；風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片上兩點在做勻速圓周運動，向心加速度的方向時刻指向圓心，所以兩點的向心加速度方向不相同，故B錯誤；兩點的半徑r不相等，由線速度與角速度的關(guān)系可知，兩點的線速度大小不相等，故C錯誤；由于兩點做勻速圓周運動，故線速度的方向沿圓周的切線方向，所以兩點的線速度方向不相同，故D錯誤。12.答案：B解析：小物體做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，當(dāng)小物體隨圓盤轉(zhuǎn)動到最大角速度時，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，此時有，解得，即圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為，故選B。13.答案：B解析：A.當(dāng)小明通過最高點時，小明依然受到重力作用，A錯誤；

B.小明做勻速圓周運動的周期，B正確；

C.小明做圓周運動所需的向心力大小為，故小明通過最高點時處于失重狀態(tài)，但并非處于完全失重狀態(tài)，C錯誤；

D.當(dāng)小明通過最低點時，由牛頓第二定律有，解得，根據(jù)牛頓第三定律可知，此時小明對座艙座墊的壓力大小為，D錯誤。

故選B。14.答案：C解析：A、當(dāng)時，由于小球在水平方向受力平衡，因此桿對小球的作用力表現(xiàn)為拉力，桿對小球的作用力表現(xiàn)為支持力，且大小相等，故A錯誤；

BD、當(dāng)ω逐漸增大時，桿對小球的拉力逐漸增大，桿對小球的支持力逐漸減小，當(dāng)桿的作用力為0時，有，解得，當(dāng)ω繼續(xù)增大時，桿對小球的拉力繼續(xù)增大，桿對小球的作用力變?yōu)槔?，且逐漸增大，故BD錯誤；

C、一定時間后，桿和桿的作用力都變?yōu)槔?，拉力的豎直分力之差等于小球的重力，即，則，因此桿與桿上的力的大小之差恒定，故C正確。

故選：C。15.答案：C解析：小球做圓周運動所需要的向心力由重力和懸線拉力F的合力提供，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為θ.對任意一球受力分析，由牛頓第二定律有在豎直方向有，在水平方向有，聯(lián)立可得，連接兩小球的懸線的懸點距兩小球運動平面的距離為，所以兩小球周期相等，，角速度，則角速度大小之比，故A、B錯誤；根據(jù)合力提供向心力得,解得，根據(jù)幾何關(guān)系可知，，故線速度大小之比，故C正確；向心加速度，則向心加速度大小之比等于線速度大小之比為，故D錯誤.16.答案：18.1m解析：設(shè)運動員在B點的速度為，由牛頓第二定律得

由牛頓第三定律得

解得

以B點為坐標(biāo)原點、沿斜坡方向為x軸、垂直斜坡方向為y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，運動員沿y軸方向做勻變速直線運動，時，離斜坡的距離最大，此時運動員離x軸的距離為

故運動員離斜坡的最大距離為

代入數(shù)據(jù)解得

17.答案：（1）8m（2）612N（3）2s解析：本題考查平拋運動與圓周運動的綜合。

（1）前2s內(nèi)懸掛器和甲一起