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文檔簡介

第三部分

方法培優(yōu)第1講

化歸與模型思想經(jīng)典試題解析核心素養(yǎng)培優(yōu)

將欲求解的復雜問題經(jīng)過一次或多次轉化，將其化為一個或幾個已知的或容易求解的問題，或?qū)⒊橄蟮膯栴}化為具體的問題，進而達到解決問題的目的，在這個過程中所運用的轉化方法就是化歸思想。

化歸思想方法是解決問題的重要方法。如：三元方程（組）化為二元方程（組）、二元方程（組）化為一元方程來解答；在四邊形的學習中，常將四邊形的問題轉化為三角形的問題來解答；直角三角形借數(shù)量關系來解答；幾何問題借坐標來精確研究：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)借點在坐標系里的規(guī)律來研究它們的圖像性質(zhì)等。

數(shù)學模型通常是指從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，如：“垂線段最短”“將軍飲馬”“點圓最值”等，若注意將相關問題轉化為對應的模型進行求解，常可化難為易，化繁為簡，達到簡潔求解之目的。

化歸與模型思想常見的類型：（1）將不規(guī)則圖形的面積化為可求的規(guī)則圖形的面積；（2）將非格點圖形問題化為格點圖形問題；（3）將函數(shù)問題化為求點坐標的問題；（4）將幾何問題化為基本的幾何模型的問題。經(jīng)典試題解析01類型1

不規(guī)則圖形的面積轉化圖3-1-1

B

圖3-1-2

類型2

非格點圖形問題的轉化圖3-1-3

B

圖3-1-4

圖3-1-5類型3

函數(shù)問題的轉化

4

圖3-1-6

故答案為4。類型4

幾何問題的轉化圖3-1-7

D

圖3-1-8

核心素養(yǎng)培優(yōu)02圖3-1-9

A

圖3-1-10

C

圖3-1-11

C

圖3-1-12

圖3-1-13

是

圖3-1-14

圖3-1

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