第第頁青海省高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(2020·華安模擬)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則公差（）A.-3

B.3

C.-2

D.2

2.（2分）正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2019高二上·遼陽期末)若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）下列命題不正確的是（）A.如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意直線，則兩平面垂直B.如果一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個(gè)平面，則兩平面平行C.如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行D.如果兩條不同的直線在一平面內(nèi)的射影互相垂直，則這兩條直線垂直5.（2分）(2020·江西模擬)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則（）A.

B.1011

C.

D.1010

6.（2分）(2020高一下·麗水期末)不等式的解集是（）A.或

B.或

C.

D.

7.（2分）(2019高二上·臺(tái)州期末)已知圓C：，則過點(diǎn)的圓C的切線方程為

A.

B.

C.

D.

8.（2分）若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=2x﹣y的最大值為（）A.4

B.5

C.2

D.1

9.（2分）設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且公比不為1，則與的大小關(guān)系為（）A.

B.

C.

D.與公比的值有關(guān)

10.（2分）(2016高二上·黑龍江期中)已知命題p，q都是假命題，則下列命題為真命題的是（）A.p∨q

B.p∧q

C.（￢p）∧q

D.p∨（￢q）

11.（2分）已知三棱錐P﹣ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PB⊥底面ABC，AC=2，PB=6，且sin∠ABC=，則球O的表面積為（）A.80π

B.96π

C.100π

D.144π

12.（2分）已知數(shù)列，滿足，則“數(shù)列為等差數(shù)列”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的（）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

二、填空題(共4題；共5分)13.（1分）經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），且與直線y=﹣x+2垂直的直線方程是________

14.（1分）(2016高二上·沭陽期中)圓x2+y2﹣x+2y=0的圓心坐標(biāo)為________．15.（2分）(2020高二上·衢州期中)某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積等于________，表面積等于________．16.（1分）(2019高一下·哈爾濱期中)已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且，則________三、解答題(共6題；共55分)17.（5分）(2020高一上·寧波期末)已知集合,函數(shù),記的定義域?yàn)锽.(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求,;(Ⅱ)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.（5分）(2018高一下·柳州期末)如圖所示，一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條直公路以的速度向東勻速行駛，汽車開動(dòng)時(shí)，在市南偏東30°方向距市的海上處有一快艇與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一份稿件送給這輛汽車的司機(jī).問快艇至少以多大的速度，以什么樣的航向行駛才能最快把稿件送到司機(jī)手中？19.（15分）(2017高一上·湖南期末)已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx﹣2．（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)時(shí)，求k的值；（2）若是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)則求出該定點(diǎn)，若不存在則說明理由；（3）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形EGFH的面積的最大值．20.（15分）(2017·泰州模擬)已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=a，a2=b，且an2=an﹣1an+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．（1）若λ=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是λ=（b﹣a）2；（3）若數(shù)列{bn}為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且對(duì)任意的n∈N*，滿足bn﹣an=1，求證：數(shù)列{（﹣1）nanbn}的前2n項(xiàng)和為常數(shù)．21.（10分）(2017高一下·安慶期末)△ABC的外接圓半徑R=，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且=（1）求角B和邊長(zhǎng)b；（2）求S△ABC的最大值及取得最大值時(shí)的a，c的值，并判斷此時(shí)三角形的形狀．22.（5分）(2019高二下·杭州期末)如圖，已知三棱柱，底面，，，為的中點(diǎn).（I）證明：面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.參考答案一、選擇題(共12題；共24分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：二、填空題(共4題；共5分)答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、考點(diǎn)：解析：答案：16-1、考點(diǎn)：解析