期末提分練案期末提分四圖形的相似返回B1.一、選擇題(每題5分，共30分)返回2.下面是王亮從藝術(shù)墻上選取的四幅形狀不同的作品，在同一幅作品中，內(nèi)、外邊框的圖形不一定相似的是(

)A返回3.B返回4.[2025西安鐵一中月考]如圖，在矩形ABCD中，AD＝9，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E.若ED＝3BE，則AE的長為(

)A返回5.一種燕尾夾如圖①所示，圖②是其在閉合狀態(tài)時的示意圖，圖③是其在打開狀態(tài)時的示意圖(此時AB∥CD)，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(單位：cm)．從圖②閉合狀態(tài)到圖③打開狀態(tài)，點B，D之間的距離減少了(

)A．2cm

B．3cmC．4cmD．5cmB返回6.[2024德州中考]如圖Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為D，AE平分∠BAC，分別交BD，BC于點F，E.若AB∶BC＝3∶4，則BF∶FD為(

)A．5∶3B．5∶4C．4∶3D．2∶1A返回7.二、填空題(每題5分，共20分)返回8.[2025榆林期中]大自然是美的設(shè)計師，即使是一個小小的盆景，也會產(chǎn)生最具美感的黃金分割比例．如圖，點B為AC的黃金分割點，即AB2＝BC·AC．若AC＝20cm，則BC的長為____________cm.返回9.[2025渭南期中]如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，連接DE，EF，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝5∶8，那么CF∶CB等于________．8∶13

返回10.4cm返回11.(14分)已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A，B，C的坐標分別為(1，0)，(3，－1)，(4，2)．(1)以點O為位似中心，在y軸右側(cè)畫△A′B′C′，使它與△ABC的相似比為2∶1；解：△A′B′C′即為所求的三角形，如圖．三、解答題(共50分)(2)△A′B′C′的面積為________．1412.(16分)如圖，四邊形ABCD是正方形，點G為邊CD上一點，連接AG并延長，交BC的延長線于點F，連接BD交AF于點E，連接EC．求證：(1)∠DAE＝∠DCE；證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝45°.又∵DE＝DE，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE＝∠DCE.(2)△EGC∽△ECF.證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD∥BC，∴∠F＝∠DAE＝∠DCE.又∵∠CEG＝∠FEC，∴△EGC∽△ECF.返回13.(20分)[2025咸陽期中]如圖，小明和爸爸二人配合測量小區(qū)內(nèi)一棵樹的高度AD．小明在距離樹0.3m的B處(AB＝0.3m)，看樹的頂端D的視線為ED，原地再看爸爸的頭部，視線為EF，爸爸經(jīng)過移動調(diào)整位置，當EF⊥ED時爸爸停止移動，這時測得AC＝1.1m．已知點A，B，C在地平面的一條直線上，樹和二人都垂直于這條直線，小明的眼睛到地面的距離EB＝1.6m，爸爸的身高CF＝1.8m，求樹的高度AD．解：如圖，過點E作EG⊥CF于點G，延長GE交AD于點H，則GH⊥AD，∵CF⊥AC，AD⊥AC，BE⊥AC，∴四邊形CBEG和四邊形AHEB均是矩形．∴AH＝BE＝CG＝1.6m，EG＝BC＝1.1－0