第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)專(zhuān)項(xiàng)突破8

概率與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用返回1.小明將四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，－1，1，3的卡片(除數(shù)字外其他都相同)置于暗箱內(nèi)搖勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則所抽卡片上的數(shù)字至少有一個(gè)是方程x2－2x－3＝0的解的概率是________．返回2.從－2，－1，3中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)數(shù)中任取一個(gè)記為b，則ab<0的概率為_(kāi)_______．返回3.現(xiàn)有完全相同的四張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，－1，1，2，將其背面朝上洗勻．從中任意抽出一張記下數(shù)字后不放回，再抽出一張記下數(shù)字．以第一次抽到的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m，第二次抽到的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)n，則點(diǎn)M(m，n)在第二象限的概率為_(kāi)_______．返回4.四張卡片上分別標(biāo)有1，2，3，4，它們除數(shù)字外沒(méi)有區(qū)別，現(xiàn)將它們放在不透明的盒子里攪拌均勻．任意從盒子里抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記為x，不放回，再任意抽取第二張卡片，將卡片上的數(shù)字記為y，則點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y＝x＋2圖象上的概率為_(kāi)_______．返回5.[2025西安高新一中月考]在3×3的方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．從A，D，E，F(xiàn)四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B，C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，則所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率為_(kāi)_______．返回6.小明和小剛將《將進(jìn)酒》中的四句分別寫(xiě)在編號(hào)為A，B，C，D的4張卡片上，如圖所示．卡片除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同，將這4張卡片背面朝上，洗勻放好，玩抽詩(shī)句的游戲．小明先抽一張卡片，接著小剛從剩下的卡片中抽一張，則兩人所抽卡片上的詩(shī)句恰好成聯(lián)(注：A與B為一聯(lián)，C與D為一聯(lián))的概率為_(kāi)_______．7.[2025西安高新一中期中]改編

如圖，某學(xué)習(xí)小組在延時(shí)課上制作了A，B，C，D四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒(méi)有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．(1)小物從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中C卡片的概率是________；(2)小化從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小化抽取的兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率．解：根據(jù)題意可列表格如下：

ABCDA

(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)

(B，C)(B，D