陜西省2025九年級數(shù)學(xué)上冊第1章特殊平行四邊形專項突破4特殊四邊形中的最值和定值問題課件新版北師大版_第1頁
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文檔簡介

第一章特殊平行四邊形專項突破4

特殊四邊形中的最值和定值問題連接四邊形的頂點與動點，構(gòu)造三角形，利用三角形面積之間的和差關(guān)系建立等式，然后根據(jù)已知條件進行化簡求定值．題型1定值問題返回81.[教材P19習(xí)題T5變式]如圖，菱形ABCD的周長為40，面積為80，P是對角線BD上一點，分別作點P到直線AB，AD的垂線段PE，PF，則PE＋PF等于________．返回2.如圖，已知正方形ABCD的周長為32cm，AC和BD相交于點O，P為AD邊上任意一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，則PE＋PF＝________cm.如圖，點P在直線l外，在直線l上找一點H，使PH最?。哼^點P作PH⊥直線l于點H，此時PH最?。}型2最值問題類型1利用垂線段最短求最小值返回3.如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，直線l平分菱形面積交AD于E，交BC于F，當(dāng)線段EF最短時，AE的長為__________．1定點A，B在直線l異側(cè)時，在直線l上找一點P，使得PA＋PB的值最?。喝鐖D①，連接AB交直線l于點P，此時PA＋PB的值最小，且最小值為AB的長；若定點A，B在直線l同側(cè)，則轉(zhuǎn)化到直線l異側(cè)求解，如圖②，作點B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接AB′交l于點P，連接PB，此時PA＋PB的值最小，最小值為AB′的長．類型2利用兩點之間線段最短求最小值返回4.如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點P是BC上的一個動點，連接AP，DP，則AP＋DP的最小值為________．5返回5.如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD＝60°，點E，F(xiàn)在對角線AC上(點E在點F的左側(cè))，且EF＝2，則DE＋BF的最小值為________．定點A，B在直線l同側(cè)時，在直線l上找一點P，使得|PA－PB|最大：如圖①，連接AB并延長交直線l于點P，則|PA－PB|的最大值為AB的長；若定點A，B在直線l異側(cè)，則轉(zhuǎn)化到直線l同側(cè)求解，如圖②，作點B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接AB′并延長交l于點P，連接PB，此時|PA－PB|的最大值為AB′的長．類型3利用“三角形三邊關(guān)系”求線段差的最大值返回6.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，對角線AC，BD交于點O，BD＝8，點E為OD的中點，點F為AB上一點，且A

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