探索直線平行的條件一、單選題1．如圖，直線l1∥l2，直線l1、l2被直線l3所截，若∠1＝54°，則∠2的大小為（）A．36° B．46° C．126° D．136°2．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4C．∠D=∠DCE3．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠3+∠5=180°C．∠1=∠5 D．∠2=∠44．如圖，給出下列說法：①∠B和∠3是同位角；②∠1和∠3是對(duì)頂角；③∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；④∠B與∠BCF是同旁內(nèi)角．其中說法正確的有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是()

A．∠1=∠2 B．∠5=∠BC．∠3=∠4； D．∠B+∠BDC=180°二、填空題6．如圖所示，∠ABC=36°，DE∥BC，則∠D=°．7．一副三角板按如圖所示放置，AB∥DC，則∠ACE的度數(shù)為°．8．如圖，如果∠1=65°，∠C=65°，∠D=120°，則∥9．如圖，寫出一個(gè)能使AC∥BD的條件，則要填寫的條件是．10．兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，即“三線入角”．（1）兩個(gè)角都在第三條直線的同旁，并且位于兩條直線的同一側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做，如圖中的：。（2）兩個(gè)角分別位于第三條直線的異側(cè)，并且都在兩條直線之間，這樣的一對(duì)角叫做，如圖中的：。（3）兩個(gè)角都在第三條直線的同旁，并且在兩條直線之間，這樣的一對(duì)角叫做，如圖中的：11．如圖是利用直尺和三角尺作圖：過直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線．為什么這樣作出的直線m與直線l平行？理由是：．三、計(jì)算題12．如圖在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．試問直線AE、CF的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明你的理由．四、解答題13．如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)F，DE⊥AE，垂足為E．（1）若∠A=37°，求∠D的度數(shù)；（2）直接寫出圖中與∠D互余的所有角．五、作圖題14．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACD是∠ACB的補(bǔ)角，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作射線CP，使CP∥AB．（保留作圖痕跡，不寫作法）六、綜合題15．如圖：

（1）如果∠1=∠D，那么∥；（2）如果∠1=∠B，那么∥；（3）如果∠A+∠B=180o，那么∥；（4）如果∠A+∠D=180o，那么∥；16．如圖1，點(diǎn)E是△ABC邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)D，F(xiàn)是△ABC邊AC上兩點(diǎn)，連接BD，EF，∠ADB+∠CFE=180（1）BD與EF平行嗎?為什么?（2）在邊AB取點(diǎn)G，連接DG，當(dāng)∠BDG=∠CEF時(shí)(如圖2所示)，判斷DG與BC的位置關(guān)系并說明理由.17．如圖，射線BC平外∠ABD，且∠1+∠2=180°.求證：AB//CD.

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】鄰補(bǔ)角；同位角的概念2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角及其性質(zhì)；同位角的概念；內(nèi)錯(cuò)角的概念；同旁內(nèi)角的概念5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定6．【答案】54【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?nèi)錯(cuò)角的概念7．【答案】30【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?nèi)錯(cuò)角的概念8．【答案】AB；CD【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定9．【答案】∠3=∠C或∠2=∠A或∠DBC+∠C=180°【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定10．【答案】（1）同位角；∠1和∠5（∠2和∠6等）（2）內(nèi)錯(cuò)角；∠4和∠6（3）∠4和∠5【知識(shí)點(diǎn)】同位角的概念；內(nèi)錯(cuò)角的概念；同旁內(nèi)角的概念11．【答案】同位角相等，兩直線平行【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定；作圖-平行線12．【答案】解：AE∥CF．理由如下：∵∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠BCD=360°﹣90°×2=180°，∵AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD，∴∠1=12∠BAD，∠2=1∴∠1+∠2=12（∠BAD+∠BCD）=1∵∠B=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∴AE∥CF．【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定13．【答案】（1）53°（2）∠CFA,∠A,∠EFD【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；同位角的概念14．【答案】解：如圖，射線CP即為所求．或【知識(shí)點(diǎn)】作圖-平行線；尺規(guī)作圖-直線、射線、線段15．【答案】（1）AD；BC（2）AB；CD（3）AD；BC（4）AB；DC【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定16．【答案】（1）BD理由：∵∠ADB+∠CFE=18∵∠ADB+∠BDC=18∴∠CFE=∠BDC∴BD（2）DG理由：∵BD∴∠CEF=∠DBC∵∠BDG=∠CEF∴∠BDG=∠DBC∴DG【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定17．【答案】證明：∵BC平分∠ABD（已知）∴∠2=∠AB