等可能事件的概率（培優(yōu)）一、單選題1．從“1，2，3，4，x”這組數(shù)據(jù)中任選一個數(shù)，選中奇數(shù)的概率為35A．0 B．2 C．4 D．52．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A．513 B．813 C．133．老師從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中任選1人去學(xué)校勞動基地澆水，選中甲同學(xué)的概率是（）A．15 B．14 C．134．有背面完全相同，正面分別有等邊三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、圓的卡片5張，正面朝下將其混合后從中隨機抽取一張，則抽中卡片上的圖形是軸對稱圖形的概率為（）A．15 B．25 C．355．有六張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8，9．若將這六張牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，則這張牌正面上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為（）A．13 B．12 C．14二、判斷題6．在一批產(chǎn)品中，合格品有99件，廢品有1件，廢品率為1%三、填空題7．在一個不透明的盒子中裝有白球和黃球共15個，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率為23，則白球有8．在一個袋子中裝有大小相同的5個小球，其中2個藍色，3個紅色，從袋中隨機摸出1個，則摸到的是藍色小球的概率是．9．在一個不透明的袋中裝有100個紅、紫兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紫球的頻率穩(wěn)定在0.45左右，則袋中紫球大約有個．10．一個布袋里放有1個紅球和2個白球，它們除顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出1個球，摸到白球的概率是．11．在物理課上，某實驗的電路圖如圖所示，其中S1，S2，S3表示電路的開關(guān)，L表示小燈泡，R為保護電阻．若閉合開關(guān)S1，S2，S3中的任意兩個，則小燈泡L發(fā)光的概率為12．?dāng)S一枚骰子，落地后朝上一面的數(shù)是素數(shù)的概率為．四、計算題13．下面三個試驗中我們都可以通過看圖估算或者圖形計算各自的概率．（1）在一次試驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲并記錄了游戲的結(jié)果，繪制了釘尖朝上的頻率折線統(tǒng)計圖，如圖①所示，請估計釘尖朝上的概率；（2）圖②是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，計算指針落在丁區(qū)域的概率；（3）有一個小球在圖③所示的三個完全相同的正方形拼成的地板上自由滾動，求小球最終停留在黑色區(qū)域的概率．14．在“世界讀書日”來臨之際，某學(xué)校開展了“我因閱讀而成長”的贈書活動，如圖，設(shè)置了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定．每位學(xué)生可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止．時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得一本相應(yīng)的書籍，下表是活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005001000落在《紅星照耀中國》區(qū)域的次數(shù)m4492182225450落在《紅星照耀中國》區(qū)域的頻率m0.440.460.4550.450.45（1）如圖，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在《海底兩萬里》區(qū)域的概率；（2）根據(jù)上表，如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1500次，則指針落在《紅星照耀中國》區(qū)域大約有多少次？五、解答題15．一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．（1）從口袋中隨機摸出一個小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率(直接寫出結(jié)果)；（2）先從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x，在剩下的三個小球中再隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y.請用列表或畫樹狀圖法，求由x，y確定的點x,y在函數(shù)y=316．南通體育中考選考項目共有9項，每個考生需要任選3項．甜甜和冰冰已經(jīng)選擇了籃球運球投籃和跳繩，他們決定從“實心球，200米，立定三級蛙跳”三項中選一項參加考試，若這三項被選中的機會均等．（1）甜甜從三個項目中選中“實心球”的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法說明他們恰好都選中“實心球”的概率．六、綜合題17．在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球，共15個．其中紅球3個，白球5個．（1）從中任意摸出一個球，是紅球的概率比是白球的概率______（填“大”或“小”）；（2）從中任意摸出一個球，是黑球的概率為_______；（3）小明從盒子里取出m個黑球（其他顏色的球數(shù)量沒有改變），使得從盒子里任意摸出一個球是紅球的概率為1418．某班六一節(jié)聯(lián)歡會設(shè)計了即興表演節(jié)目的摸球游戲，用一個不透明的盒子，里面裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同．游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會的所有同學(xué)從盒子中隨機一次摸出兩個球（每位同學(xué)只能摸一次），如果兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)；否則，下個同學(xué)接著做摸球游戲依次進行．（1）用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果；（2）求參加聯(lián)歡會的同學(xué)表演即興節(jié)目的概率．19．隨著社會的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用節(jié)能低油耗汽車，對環(huán)保有著非常積極的意義．某市有關(guān)部門對該市的某一型號的若干輛汽車進行了一項油耗抽樣試驗：在同一條件下，被抽樣的該型號汽車，在耗油1L的情況下所行駛的路程(單位：km)。對得到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖所示。(注：記A為12~12.5，B為12.5~13，C為13~13.5，D為13.5~14，E為14~14.5)請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答以下問題：（1）試求進行該試驗的車輛數(shù)；（2）請補全頻數(shù)直方圖；（3）求扇形D的圓心角的度數(shù)。七、實踐探究題20．主題為“安全騎行，從頭盔開始”的安全教育活動在本市全面開展．為了解市民騎電動自行車出行自覺佩戴頭盔的情況，某數(shù)學(xué)實踐探究小組在某路口進行調(diào)查，經(jīng)過連續(xù)6天的同一時段的調(diào)查統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)并整理如下表：經(jīng)過路口的電動自行車數(shù)量/輛180230280260240300自覺佩戴頭盔人數(shù)/人171216266250228285自覺佩戴頭盔的頻率0.950.940.950.960.95m（1）表格中m=______；（2）由此數(shù)據(jù)可估計，經(jīng)過該路口的電動自行車騎行者佩戴了頭盔的概率為（結(jié)果精確到0.01）（3）若該小組某天調(diào)查到經(jīng)過該路口的電動自行車共有1000輛，請問其中佩戴了頭盔的騎行者大約有多少人？

答案解析部分1．【答案】D【知識點】簡單事件概率的計算2．【答案】D【知識點】概率的意義；幾何概率；概率公式3．【答案】B【知識點】簡單事件概率的計算4．【答案】D【知識點】軸對稱圖形；概率公式5．【答案】A【知識點】概率公式6．【答案】√【知識點】概率公式7．【答案】10【知識點】簡單事件概率的計算8．【答案】2【知識點】概率公式9．【答案】45【知識點】利用頻率估計概率；簡單事件概率的計算10．【答案】2【知識點】概率公式11．【答案】13【知識點】用列表法或樹狀圖法求概率；概率的簡單應(yīng)用12．【答案】1【知識點】概率公式13．【答案】（1）0.4（2）7（3）2【知識點】幾何概率；利用頻率估計概率；概率公式14．【答案】（1）14【知識點】利用頻率估計概率；概率公式15．【答案】（1）1（2）1【知識點】用列表法或樹狀圖法求概率；概率公式16．【答案】（1）1（2）1【知識點】用列表法或樹狀圖法求概率；概率公式17．【答案】（1）小（2）7（3）m=3【知識點】概率公式18．【答案】（1）解：用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果：（2）解：共有12種等可能的情況，其中兩球上數(shù)字之和是偶數(shù)的可能情況有4種，所以參加聯(lián)歡會的同學(xué)表演即興節(jié)目的概率P=4【知識點】幾何概率；用列表法或樹狀圖法求概率；利用頻率估計概率19．【答案】