青島版（五四學(xué)制）（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)（全冊(cè)）教學(xué)設(shè)計(jì)目錄一美麗鄉(xiāng)村——軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象主題活動(dòng)——數(shù)學(xué)連環(huán)畫二非遺文化進(jìn)校園——解決問(wèn)題三探訪果蔬博覽會(huì)——多位數(shù)除以一位數(shù)智慧廣場(chǎng)——搭配問(wèn)題四鄉(xiāng)村新面貌——多位數(shù)乘兩位數(shù)主題活動(dòng)——尋找“寶藏”五勞動(dòng)最美麗——混合運(yùn)算六今天我分餐——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)七體育與健康——數(shù)據(jù)的收集與整理八乘車中的學(xué)問(wèn)——小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)九總復(fù)習(xí)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)一美麗鄉(xiāng)村——軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象項(xiàng)目第一課時(shí)：軸對(duì)稱圖形第二課時(shí)：平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念遵循2025新課標(biāo)“三會(huì)”要求，以“美麗鄉(xiāng)村”剪紙情境為載體，通過(guò)“觀察—操作—驗(yàn)證—應(yīng)用”的教學(xué)流程，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中感知軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征。注重聯(lián)系生活實(shí)際，滲透審美教育，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念，落實(shí)“做中學(xué)、用中學(xué)”的教學(xué)理念。立足新課標(biāo)“圖形與幾何”領(lǐng)域要求，以鄉(xiāng)村生活中的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景為切入點(diǎn)，通過(guò)“辨析—體驗(yàn)—?dú)w納—運(yùn)用”的教學(xué)路徑，引導(dǎo)學(xué)生從具體現(xiàn)象中抽象出平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)特征。強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)與小組合作，借助多媒體輔助和實(shí)踐操作，突破平移與旋轉(zhuǎn)的辨析難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力和應(yīng)用意識(shí)。二、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：能從剪紙、自然景物等具體情境中抽象出軸對(duì)稱圖形的概念，理解“對(duì)稱軸”的含義。2.幾何直觀：能直觀辨認(rèn)軸對(duì)稱圖形，準(zhǔn)確找出簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱軸，感知圖形的對(duì)稱美。3.實(shí)踐創(chuàng)新：能通過(guò)對(duì)折、剪紙等操作制作軸對(duì)稱圖形，運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4.應(yīng)用意識(shí)：感受軸對(duì)稱在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。1.數(shù)學(xué)抽象：能從流水線上的瓶子、升國(guó)旗等場(chǎng)景中抽象出平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)概念，明確兩種運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征。2.空間觀念：能直觀辨認(rèn)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，準(zhǔn)確判斷圖形平移或旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果，發(fā)展空間想象能力。3.推理意識(shí)：通過(guò)比較、分析，歸納平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)初步的邏輯推理能力。4.應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形的特征（對(duì)折后完全重合），能辨認(rèn)軸對(duì)稱圖形并找出其對(duì)稱軸。難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出較復(fù)雜圖形的所有對(duì)稱軸，理解“完全重合”的本質(zhì)含義。重點(diǎn)：掌握平移和旋轉(zhuǎn)的特征，能正確辨認(rèn)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。難點(diǎn)：區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，理解平移的方向與距離、旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)與方向等要素。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教具：美麗鄉(xiāng)村剪紙作品圖片（教材信息窗1情境圖）、軸對(duì)稱圖形教具（蝴蝶、天安門、正方形、長(zhǎng)方形、圓形）、多媒體課件（包含自然景物、生活物品的對(duì)稱圖片）、對(duì)稱軸演示器。2.學(xué)具：長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片、剪刀、彩紙、尺子、鉛筆。1.教具：教材信息窗2情境圖（流水線上的瓶子、升國(guó)旗、水車、風(fēng)力發(fā)電機(jī)）、多媒體課件（平移和旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫演示）、平移軌道模型、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。2.學(xué)具：小正方體、鉛筆、練習(xí)本、方格紙、七巧板。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.呈現(xiàn)教材信息窗1情境圖：“美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，村民們開(kāi)展了剪紙比賽，這些剪紙作品真漂亮！”（展示窗花、蝴蝶剪紙等圖片）2.師生互動(dòng)：師：“觀察這些剪紙作品，它們有什么共同特點(diǎn)？請(qǐng)大家仔細(xì)看看，用自己的話說(shuō)說(shuō)。”生1：“它們左右兩邊看起來(lái)一樣。”生2：“好像對(duì)折后能合在一起?！?.設(shè)計(jì)意圖：借助教材情境，從學(xué)生熟悉的剪紙藝術(shù)入手，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生初步感知對(duì)稱美。（二）探究新知，理解特征1.初步感知“對(duì)稱”師：“大家說(shuō)得很好！那我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)：拿出長(zhǎng)方形紙片，試著上下對(duì)折、左右對(duì)折，看看會(huì)發(fā)生什么？”生操作后匯報(bào)：“對(duì)折后兩邊完全疊在一起了?！睅煟骸跋襁@樣對(duì)折后能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形?！保ò鍟拍睿?.認(rèn)識(shí)“對(duì)稱軸”師：“剛才對(duì)折時(shí)留下的折痕，就是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸?！保ㄓ媒叹哐菔荆趯?duì)折后的紙片上畫出對(duì)稱軸）師：“請(qǐng)大家在自己對(duì)折的長(zhǎng)方形紙片上畫出對(duì)稱軸，想一想長(zhǎng)方形有幾條對(duì)稱軸？”生操作后交流：“長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，上下對(duì)折和左右對(duì)折各一條。”3.教材內(nèi)容講解：結(jié)合教材中的剪紙作品，逐一分析是否為軸對(duì)稱圖形。如窗花：“將窗花圖片對(duì)折，左右兩邊完全重合，所以它是軸對(duì)稱圖形，這條折痕就是對(duì)稱軸?！?.小組合作：“拿出正方形、圓形紙片，通過(guò)對(duì)折找出它們的對(duì)稱軸，記錄下對(duì)稱軸的條數(shù)。”師生互動(dòng)：師：“正方形有幾條對(duì)稱軸？誰(shuí)來(lái)展示一下你的操作過(guò)程？”生上臺(tái)演示：“正方形上下、左右對(duì)折，還有兩條對(duì)角線對(duì)折都能重合，所以有4條對(duì)稱軸?！睅煟骸皥A形呢？”生：“圓形無(wú)論怎么對(duì)折都能重合，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸！”5.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作、教材實(shí)例分析，讓學(xué)生從具體到抽象理解軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的含義，突破“完全重合”這一核心難點(diǎn)，培養(yǎng)幾何直觀。（三）鞏固練習(xí)，深化應(yīng)用1.基礎(chǔ)練習(xí)：教材“自主練習(xí)”第1題，辨認(rèn)交通標(biāo)識(shí)中的軸對(duì)稱圖形，在括號(hào)里畫“√”或“×”。師：“請(qǐng)大家看這道題，這些交通標(biāo)識(shí)哪些是軸對(duì)稱圖形？說(shuō)說(shuō)你的判斷理由。”生1：“禁止通行的圓形標(biāo)識(shí)是軸對(duì)稱圖形，對(duì)折后能重合?！鄙?：“注意行人的三角形標(biāo)識(shí)不是，左右兩邊不一樣。”2.動(dòng)手創(chuàng)作：“請(qǐng)大家用彩紙和剪刀，剪一個(gè)自己喜歡的軸對(duì)稱圖形，給它畫出對(duì)稱軸，并說(shuō)說(shuō)你是怎么剪的?！鄙鷦?chuàng)作后展示：生：“我剪了一朵花，先把彩紙對(duì)折，在折痕一側(cè)畫花的一半，然后剪開(kāi)，展開(kāi)就是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是折痕?！?.生活拓展：“除了剪紙，生活中還有哪些軸對(duì)稱圖形？比如我們美麗鄉(xiāng)村的建筑、自然景物等。”生交流：“房屋的窗戶是軸對(duì)稱的，蝴蝶的翅膀是軸對(duì)稱的，天安門也是軸對(duì)稱的?！?.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)、動(dòng)手創(chuàng)作、生活拓展三個(gè)層次，鞏固所學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)與生活、藝術(shù)結(jié)合，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。（四）課堂小結(jié)（見(jiàn)“六、小結(jié)”）（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，銜接新知1.回顧舊知：師：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？”生：“對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，折痕是對(duì)稱軸。”2.情境導(dǎo)入：呈現(xiàn)教材信息窗2情境圖：“美麗鄉(xiāng)村的生產(chǎn)生活中，有很多有趣的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。大家看，流水線上的瓶子在移動(dòng)，升國(guó)旗時(shí)國(guó)旗在上升，水車的輪子在轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片也在轉(zhuǎn)。”3.師生互動(dòng)：師：“這些物體的運(yùn)動(dòng)方式一樣嗎？請(qǐng)大家分組討論，給它們分分類，并說(shuō)說(shuō)理由。”生分組討論后匯報(bào)：生1：“瓶子和國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)一樣，都是直直地動(dòng)；水車和葉片的運(yùn)動(dòng)一樣，都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)?！?.設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)軸對(duì)稱知識(shí)，自然過(guò)渡到動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，通過(guò)教材情境分類，激發(fā)探究欲望，為平移和旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)鋪墊。（二）探究新知，抽象特征1.認(rèn)識(shí)“平移”（1）教材案例分析：聚焦“流水線上的瓶子”和“升國(guó)旗”情境。師：“我們先看流水線上的瓶子，它是怎么運(yùn)動(dòng)的？從左邊移到右邊，方向有沒(méi)有變？形狀和大小呢？”生觀察后回答：“直直地移，方向、形狀、大小都沒(méi)變，只是位置變了。”師：“像這樣物體沿著直線移動(dòng)，方向、形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，叫做平移。”（板書概念）（2）動(dòng)畫演示：用多媒體課件演示瓶子的平移過(guò)程，標(biāo)注“平移方向”（水平）和“平移距離”（幾個(gè)瓶子的長(zhǎng)度）。師：“升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的平移方向是什么？（豎直向上）平移的距離是從旗桿底部到頂部?！保?）動(dòng)手體驗(yàn)：“請(qǐng)大家拿出小正方體，在桌面上沿著直線移動(dòng)，感受平移現(xiàn)象，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？”生操作后：“平移時(shí)，物體走的是直線，樣子不變?！?.認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)”（1）教材案例分析：聚焦“水車的輪子”和“風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片”情境。師：“水車的輪子是怎么運(yùn)動(dòng)的？它繞著哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)？形狀和大小變了嗎？”生：“繞著中心的軸轉(zhuǎn)，形狀和大小沒(méi)變，方向一直在變?！睅煟骸跋襁@樣物體繞著一個(gè)固定的點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)，叫做旋轉(zhuǎn)?！保ò鍟拍睿?）實(shí)物演示：轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生觀察“中心點(diǎn)”和“轉(zhuǎn)動(dòng)方向”（順時(shí)針、逆時(shí)針）。師：“風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片是順時(shí)針轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)？生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是順時(shí)針或逆時(shí)針的？”生：“鐘表指針是順時(shí)針轉(zhuǎn)，擰瓶蓋有時(shí)是逆時(shí)針?！?.對(duì)比辨析：師：“平移和旋轉(zhuǎn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？請(qǐng)大家填一填下面的表格?！绷?、小結(jié)第一課時(shí)小結(jié)：核心知識(shí)：對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。關(guān)鍵方法：判斷軸對(duì)稱圖形的方法是“對(duì)折驗(yàn)證”，找對(duì)稱軸時(shí)要全面考慮不同的對(duì)折方式。生活應(yīng)用：軸對(duì)稱圖形在剪紙、建筑、自然景物中廣泛存在，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)之美。4.學(xué)習(xí)收獲：通過(guò)動(dòng)手操作，我們不僅認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，還學(xué)會(huì)了制作軸對(duì)稱圖形，感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第二課時(shí)小結(jié)：核心知識(shí)：平移是物體沿直線移動(dòng)，形狀、大小、方向不變，僅位置改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞固定點(diǎn)/軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀、大小不變，方向改變。關(guān)鍵方法：判斷平移和旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是看物體的運(yùn)動(dòng)軌跡（直線/圓周）和方向是否改變。生活應(yīng)用：平移和旋轉(zhuǎn)在生產(chǎn)（流水線）、生活（升國(guó)旗、轉(zhuǎn)門）、娛樂(lè)（風(fēng)車、滑梯）中隨處可見(jiàn)，是解決圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的重要工具。4.學(xué)習(xí)收獲：通過(guò)觀察、操作、對(duì)比，我們掌握了兩種圖形運(yùn)動(dòng)的特征，發(fā)展了空間想象力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。主題活動(dòng)——數(shù)學(xué)連環(huán)畫設(shè)計(jì)模塊具體內(nèi)容一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念本節(jié)課遵循2025年小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，以“核心素養(yǎng)導(dǎo)向”為根本，立足青島版（五四學(xué)制）（2024）教材“美麗鄉(xiāng)村”主題情境，將“軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)”知識(shí)融入數(shù)學(xué)連環(huán)畫創(chuàng)作實(shí)踐。情境賦能理念：依托教材“美麗鄉(xiāng)村”背景，創(chuàng)設(shè)“為鄉(xiāng)村美景創(chuàng)作連環(huán)畫”的真實(shí)任務(wù)情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。素養(yǎng)發(fā)展理念：聚焦“數(shù)感、幾何直觀、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)”等核心素養(yǎng)，通過(guò)“觀察感知—實(shí)踐創(chuàng)作—展示交流”的活動(dòng)鏈，實(shí)現(xiàn)知識(shí)掌握與素養(yǎng)發(fā)展的統(tǒng)一。學(xué)生主體理念：踐行“做中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)”的理念，設(shè)計(jì)分層任務(wù)與合作探究環(huán)節(jié)，給予學(xué)生自主選擇、動(dòng)手實(shí)踐、表達(dá)展示的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。4.文化滲透理念：結(jié)合連環(huán)畫的文化屬性，在創(chuàng)作中滲透數(shù)學(xué)美與藝術(shù)美的融合，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在文化創(chuàng)作中的應(yīng)用價(jià)值，提升審美素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象與幾何直觀：能準(zhǔn)確識(shí)別并描述生活中的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確三種現(xiàn)象的核心特征，能在連環(huán)畫中清晰呈現(xiàn)三種圖形變換。2.推理意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)：能結(jié)合“美麗鄉(xiāng)村”主題情境，運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)連環(huán)畫情節(jié)與畫面，能解釋創(chuàng)作中圖形變換的合理性，提升知識(shí)應(yīng)用能力。3.創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力：能獨(dú)立或合作完成具有完整情節(jié)的數(shù)學(xué)連環(huán)畫創(chuàng)作，在創(chuàng)作中嘗試對(duì)圖形變換進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，培養(yǎng)動(dòng)手操作與創(chuàng)新思維。4.合作意識(shí)與表達(dá)能力：在小組合作中能清晰表達(dá)自己的創(chuàng)作思路，能傾聽(tīng)他人意見(jiàn)并完善作品，在展示交流中能準(zhǔn)確介紹作品中的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升溝通表達(dá)能力。5.審美素養(yǎng)與文化感知：感受數(shù)學(xué)圖形變換的美感，體會(huì)數(shù)學(xué)與藝術(shù)、生活的融合，增強(qiáng)對(duì)鄉(xiāng)村文化與連環(huán)畫文化的感知，激發(fā)熱愛(ài)生活的情感。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：（1）能準(zhǔn)確運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)連環(huán)畫畫面，確保圖形變換符合數(shù)學(xué)特征。（2）能結(jié)合“美麗鄉(xiāng)村”主題構(gòu)建完整的連環(huán)畫情節(jié)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與故事情節(jié)的有機(jī)融合。（3）能清晰表達(dá)創(chuàng)作思路，準(zhǔn)確闡述作品中的數(shù)學(xué)元素。2.教學(xué)難點(diǎn)：（1）在連環(huán)畫創(chuàng)作中靈活運(yùn)用三種圖形變換，使變換自然融入情節(jié)發(fā)展，避免知識(shí)應(yīng)用的生硬感。（2）針對(duì)不同的鄉(xiāng)村場(chǎng)景（如農(nóng)田、民居、果園等），選擇合適的圖形變換進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，體現(xiàn)創(chuàng)新性與合理性的統(tǒng)一。（3）小組合作中協(xié)調(diào)分工，實(shí)現(xiàn)情節(jié)設(shè)計(jì)、畫面創(chuàng)作、數(shù)學(xué)元素融入的高效配合。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：（1）多媒體課件：包含“美麗鄉(xiāng)村”實(shí)景圖片（農(nóng)田、風(fēng)車、房屋、果樹(shù)等）、軸對(duì)稱/平移/旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象示例圖、優(yōu)秀數(shù)學(xué)連環(huán)畫范例（分基礎(chǔ)版和創(chuàng)意版）、創(chuàng)作任務(wù)單。（2）教具：磁性黑板、軸對(duì)稱圖形模型（如樹(shù)葉、窗花）、平移演示器（如小火車模型）、旋轉(zhuǎn)演示器（如風(fēng)車模型）。（3）材料包：畫紙（A4紙分4格或6格連環(huán)畫模板）、彩筆、鉛筆、橡皮、直尺、圓規(guī)等繪圖工具。（4）評(píng)價(jià)工具：課堂評(píng)價(jià)量表（含數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用、情節(jié)完整性、創(chuàng)意性、合作表現(xiàn)等維度）、小紅花獎(jiǎng)勵(lì)貼。2.學(xué)生準(zhǔn)備：（1）復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)知識(shí)，記錄生活中觀察到的相關(guān)現(xiàn)象。（2）提前了解“美麗鄉(xiāng)村”相關(guān)元素，如家鄉(xiāng)的鄉(xiāng)村景觀、農(nóng)事活動(dòng)等，積累創(chuàng)作素材。（3）攜帶個(gè)人繪圖工具（教師備用工具補(bǔ)充）。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：鄉(xiāng)村美景引課題，喚醒舊知激興趣1.情境呈現(xiàn)，引發(fā)聯(lián)想師：同學(xué)們，咱們青島的美麗鄉(xiāng)村風(fēng)景如畫，老師帶來(lái)了一組家鄉(xiāng)鄉(xiāng)村的照片，大家一起欣賞一下（課件播放美麗鄉(xiāng)村實(shí)景：整齊的民居、轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車、對(duì)稱的門樓、金黃的農(nóng)田、飛舞的蝴蝶等）。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你看到了哪些美麗的景物？生1：我看到了轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，還有對(duì)稱的房子大門。

生2：農(nóng)田里的莊稼排列得很整齊，蝴蝶在飛。師：大家觀察得真仔細(xì)！這些景物中藏著我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)呢——軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。誰(shuí)能結(jié)合景物說(shuō)說(shuō)哪個(gè)是軸對(duì)稱現(xiàn)象，哪個(gè)是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？生1：房子的大門是左右對(duì)稱的，屬于軸對(duì)稱現(xiàn)象。

生2：風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，蝴蝶飛的時(shí)候翅膀可能是對(duì)稱的，身體移動(dòng)是平移。2.任務(wù)發(fā)布，導(dǎo)入課題師：大家對(duì)舊知識(shí)掌握得真扎實(shí)！為了讓更多人了解我們美麗鄉(xiāng)村的美，今天我們要完成一個(gè)特別的任務(wù)——?jiǎng)?chuàng)作“美麗鄉(xiāng)村”主題數(shù)學(xué)連環(huán)畫。把鄉(xiāng)村的美景和軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，編一個(gè)有趣的故事，畫成連環(huán)畫。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《主題活動(dòng)——數(shù)學(xué)連環(huán)畫》（板書課題）。設(shè)計(jì)意圖：依托教材“美麗鄉(xiāng)村”主題情境，通過(guò)實(shí)景圖片喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與舊知，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；發(fā)布創(chuàng)作任務(wù)，明確課堂目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作興趣與參與熱情。（二）探究新知：范例解析明方法，明確創(chuàng)作關(guān)鍵點(diǎn)1.賞析范例，感知要素師：在創(chuàng)作之前，我們先看看老師帶來(lái)的優(yōu)秀范例《小明的鄉(xiāng)村游記》（課件展示連環(huán)畫，共4格：①小明來(lái)到村口，看到對(duì)稱的門樓（標(biāo)注：軸對(duì)稱）；②小明走進(jìn)農(nóng)田，看到農(nóng)民伯伯插秧，秧苗排列整齊（標(biāo)注：平移）；③小明來(lái)到磨坊，看到風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)（標(biāo)注：旋轉(zhuǎn)）；④小明回家畫下美景，畫出對(duì)稱的窗花（標(biāo)注：軸對(duì)稱）。）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)連環(huán)畫講了什么故事？里面藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？生1：講了小明在鄉(xiāng)村看到的景物，里面有軸對(duì)稱的門樓、平移的秧苗、旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車。

生2：每一格都有一個(gè)場(chǎng)景，還標(biāo)注了數(shù)學(xué)知識(shí)。師：說(shuō)得很好！數(shù)學(xué)連環(huán)畫和普通連環(huán)畫一樣，要有完整的情節(jié)（開(kāi)頭、發(fā)展、結(jié)尾），同時(shí)還要在畫面中融入軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)，最好能像范例一樣標(biāo)注出來(lái)。2.聚焦細(xì)節(jié)，明確要求師：我們?cè)僮屑?xì)看看范例的畫面設(shè)計(jì)（放大課件范例）。比如第一格的門樓，怎樣體現(xiàn)軸對(duì)稱的？生：門樓左右兩邊一樣，中間畫一條對(duì)稱軸就能重合。師：非常準(zhǔn)確！創(chuàng)作軸對(duì)稱畫面時(shí)，要保證圖形沿對(duì)稱軸兩邊完全重合。再看第二格的秧苗，平移現(xiàn)象要注意什么？生：秧苗的形狀、大小不變，只是位置移動(dòng)了。師：對(duì)！平移要滿足“形狀、大小、方向不變，位置改變”。第三格的風(fēng)車旋轉(zhuǎn)呢？生：風(fēng)車?yán)@著中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀大小不變。師：真棒！旋轉(zhuǎn)要抓住“繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀大小不變”的特征?，F(xiàn)在誰(shuí)能總結(jié)一下，創(chuàng)作數(shù)學(xué)連環(huán)畫需要注意什么？生總結(jié)，師板書：①情節(jié)完整（開(kāi)頭-發(fā)展-結(jié)尾）；②融入知識(shí)（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）；③標(biāo)注清晰（標(biāo)出數(shù)學(xué)現(xiàn)象）；④畫面美觀（整潔、生動(dòng)）。3.師生互動(dòng)，突破難點(diǎn)師：老師這里有一個(gè)不完整的畫面（課件出示：農(nóng)田里的稻草人，旁邊有空白格），如果要體現(xiàn)平移現(xiàn)象，怎么設(shè)計(jì)下一格畫面？生1：可以畫稻草人旁邊的麥子，把麥子平移排列，變得更整齊。

生2：可以畫小明把稻草人往旁邊平移一點(diǎn)，放在田埂中間。師：這兩個(gè)想法都很好！既符合鄉(xiāng)村情境，又融入了平移知識(shí)。如果要體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，又能怎么設(shè)計(jì)？生：可以畫稻草人手里的風(fēng)車被風(fēng)吹得旋轉(zhuǎn)起來(lái)。師：太有創(chuàng)意了！這樣就把旋轉(zhuǎn)知識(shí)自然融入了情節(jié)。大家看，只要結(jié)合情境思考，就能讓數(shù)學(xué)知識(shí)和故事完美結(jié)合。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)賞析范例，讓學(xué)生直觀感知數(shù)學(xué)連環(huán)畫的構(gòu)成要素；聚焦細(xì)節(jié)解析，明確三種圖形變換的創(chuàng)作要求；通過(guò)補(bǔ)全畫面的互動(dòng)環(huán)節(jié)，突破“知識(shí)與情節(jié)融合”的難點(diǎn)，為學(xué)生自主創(chuàng)作奠定基礎(chǔ)。（三）實(shí)踐創(chuàng)作：分層任務(wù)促參與，合作探究展創(chuàng)意1.任務(wù)分層，自主選擇師：現(xiàn)在進(jìn)入我們的創(chuàng)作環(huán)節(jié)！老師為大家準(zhǔn)備了三個(gè)難度的任務(wù)包，大家可以根據(jù)自己的情況選擇，也可以小組合作完成。（課件出示任務(wù)：

基礎(chǔ)版：創(chuàng)作4格連環(huán)畫，包含1種軸對(duì)稱、1種平移、1種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，情節(jié)完整，標(biāo)注清晰；

提升版：創(chuàng)作6格連環(huán)畫，包含至少2種軸對(duì)稱、1種平移、1種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，情節(jié)生動(dòng)，畫面添加色彩；

創(chuàng)意版：創(chuàng)作6格及以上連環(huán)畫，靈活運(yùn)用三種圖形變換，設(shè)計(jì)創(chuàng)意情節(jié)（如鄉(xiāng)村運(yùn)動(dòng)會(huì)、豐收節(jié)等），添加對(duì)話或文字說(shuō)明。）師：小組合作的同學(xué)要先分工：誰(shuí)編故事、誰(shuí)畫場(chǎng)景、誰(shuí)標(biāo)注數(shù)學(xué)知識(shí)、誰(shuí)完善細(xì)節(jié)。現(xiàn)在請(qǐng)大家以小組為單位討論創(chuàng)作思路，填寫任務(wù)單上的“情節(jié)框架”。2.合作創(chuàng)作，教師指導(dǎo)（學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)：①對(duì)情節(jié)設(shè)計(jì)有困難的小組，提示結(jié)合鄉(xiāng)村常見(jiàn)場(chǎng)景，如“趕集”“豐收”“春游”等；②對(duì)圖形變換應(yīng)用不清晰的小組，用教具演示，如用風(fēng)車模型演示旋轉(zhuǎn)，用直尺輔助畫平移圖形；③對(duì)畫面設(shè)計(jì)有困難的小組，提供簡(jiǎn)筆畫素材，如軸對(duì)稱的花朵、平移的小鳥(niǎo)、旋轉(zhuǎn)的水車等。）生1（小組討論）：我們選提升版，講“小紅幫奶奶摘蘋果”的故事：①小紅來(lái)到果園，看到對(duì)稱的蘋果樹(shù)（軸對(duì)稱）；②小紅平移梯子到樹(shù)下（平移）；③蘋果掉下來(lái)，旋轉(zhuǎn)著落地（旋轉(zhuǎn)）；④小紅把蘋果平移擺到籃子里；⑤奶奶用對(duì)稱的盤子裝蘋果；⑥小紅和奶奶開(kāi)心地笑了。

師：這個(gè)情節(jié)很完整，還重復(fù)運(yùn)用了知識(shí)，真棒！注意畫平移的梯子時(shí)，要保證梯子的方向不變哦。生2（個(gè)體創(chuàng)作）：我選基礎(chǔ)版，講“小狗的鄉(xiāng)村散步”：①小狗看到對(duì)稱的蝴蝶（軸對(duì)稱）；②小狗平移著往前走（平移）；③小狗看到旋轉(zhuǎn)的水車（旋轉(zhuǎn)）；④小狗回家畫下看到的景物。

師：故事很簡(jiǎn)潔，把三種知識(shí)都融入了，要是能給小狗畫個(gè)表情就更生動(dòng)了。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)分層任務(wù)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)因材施教；小組合作與個(gè)體創(chuàng)作結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生合作能力與獨(dú)立思考能力；教師精準(zhǔn)指導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生創(chuàng)作中的難點(diǎn)，保障創(chuàng)作順利進(jìn)行。（四）展示交流：作品分享互評(píng)價(jià)，深化理解促提升1.小組展示，分享思路師：現(xiàn)在請(qǐng)各小組推選代表展示作品，分享創(chuàng)作思路，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)畫面中的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在哪里。其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)，準(zhǔn)備評(píng)價(jià)。小組1代表：我們創(chuàng)作的是《鄉(xiāng)村豐收節(jié)》（6格）。①豐收節(jié)開(kāi)幕，村口掛著對(duì)稱的燈籠（軸對(duì)稱）；②農(nóng)民伯伯用收割機(jī)收割，車輪旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)）；③糧食被平移到卡車?yán)铮ㄆ揭疲虎苄∨笥褌兣e著對(duì)稱的彩旗跳舞（軸對(duì)稱）；⑤大家把糧食平移擺成圖案（平移）；⑥豐收節(jié)結(jié)束，大家合影留念。我們用了2種軸對(duì)稱、2種平移、1種旋轉(zhuǎn)。師：這個(gè)故事很有節(jié)日氛圍！誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下他們的作品？生1：他們的情節(jié)很熱鬧，數(shù)學(xué)知識(shí)標(biāo)注得很清楚，我覺(jué)得很好！

生2：我覺(jué)得糧食擺成圖案那里，平移的方向畫得很準(zhǔn)確。小組2代表（個(gè)體創(chuàng)作）：我畫的是《小麗的剪紙課》（4格）。①小麗看到奶奶剪對(duì)稱的窗花（軸對(duì)稱）；②小麗平移彩紙準(zhǔn)備剪紙（平移）；③小麗旋轉(zhuǎn)剪刀剪圖案（旋轉(zhuǎn)）；④小麗剪出對(duì)稱的小花送給奶奶。師：把剪紙和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，很有創(chuàng)意！誰(shuí)有建議？生：如果在窗花旁邊畫一條對(duì)稱軸，就更清楚了。

師：這個(gè)建議很好，作者可以課后完善一下。2.互評(píng)互改，共同提升師：現(xiàn)在請(qǐng)大家交換作品，根據(jù)“評(píng)價(jià)量表”（課件出示：①情節(jié)完整性；②知識(shí)準(zhǔn)確性；③標(biāo)注清晰度；④畫面美觀度）進(jìn)行互評(píng)，給同伴提出改進(jìn)建議，用紅筆圈出優(yōu)秀之處，畫出需要改進(jìn)的地方。（學(xué)生交換作品互評(píng)，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，如“他的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象畫得對(duì)嗎？有沒(méi)有繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？”“平移的圖形大小變了嗎？”）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)互評(píng)后，你發(fā)現(xiàn)了自己作品的什么問(wèn)題？打算怎么改？生1：我發(fā)現(xiàn)我畫的平移的小鳥(niǎo)，方向有點(diǎn)歪了，不是嚴(yán)格的平移，我要重新畫一下。

生2：同伴說(shuō)我的情節(jié)沒(méi)有結(jié)尾，我要加上一個(gè)結(jié)尾的畫面。3.教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)方法師：大家的作品都很有創(chuàng)意，比如有的同學(xué)把農(nóng)事活動(dòng)、節(jié)日?qǐng)鼍叭谌牍适?，有的同學(xué)結(jié)合了剪紙、繪畫等特長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用上，大部分同學(xué)能準(zhǔn)確體現(xiàn)三種現(xiàn)象，但要注意：平移時(shí)圖形方向不能變，旋轉(zhuǎn)時(shí)要明確旋轉(zhuǎn)中心，軸對(duì)稱要保證兩邊完全重合。老師給優(yōu)秀作品貼上小紅花（發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)貼）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)展示交流，讓學(xué)生分享創(chuàng)意與思路，提升表達(dá)能力；互評(píng)互改環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生批判思維與合作意識(shí)；教師精準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)化知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生完善作品，深化對(duì)知識(shí)的理解。（五）拓展延伸：文化鏈接拓視野，實(shí)踐應(yīng)用強(qiáng)素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)文化滲透師：同學(xué)們知道嗎？連環(huán)畫起源于中國(guó)古代的壁畫、年畫，是一種傳統(tǒng)的敘事藝術(shù)。數(shù)學(xué)中的圖形變換在連環(huán)畫創(chuàng)作中經(jīng)常用到，比如很多動(dòng)畫、漫畫里的人物移動(dòng)是平移，旋轉(zhuǎn)的車輪、對(duì)稱的建筑等，都讓畫面更生動(dòng)。希望大家以后看動(dòng)畫、漫畫時(shí)，也能找到里面的數(shù)學(xué)知識(shí)。2.實(shí)踐任務(wù)布置師：課后請(qǐng)大家完成兩個(gè)任務(wù)：①完善課堂上的連環(huán)畫，加上故事題目和文字說(shuō)明；②和家人一起觀察生活中的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，把它畫成單格漫畫，下節(jié)課分享。設(shè)計(jì)意圖：滲透連環(huán)畫文化，拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與文化的融合；布置課后實(shí)踐任務(wù)，延續(xù)課堂學(xué)習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)“課內(nèi)外聯(lián)動(dòng)”。六、小結(jié)本節(jié)課以“美麗鄉(xiāng)村”主題為載體，圍繞“數(shù)學(xué)連環(huán)畫創(chuàng)作”展開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)，同學(xué)們?cè)凇扒榫掣兄独馕觥獙?shí)踐創(chuàng)作—展示交流”的過(guò)程中，不僅鞏固了軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更提升了多項(xiàng)核心素養(yǎng)。在知識(shí)層面，大家能準(zhǔn)確識(shí)別并運(yùn)用三種圖形變換設(shè)計(jì)畫面，明確了軸對(duì)稱“沿軸重合”、平移“形向不變，位置改變”、旋轉(zhuǎn)“繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，形不變”的核心特征；在能力層面，通過(guò)自主創(chuàng)作與合作探究，提升了動(dòng)手實(shí)踐、創(chuàng)新思維與溝通表達(dá)能力，學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境、故事情節(jié)有機(jī)融合；在情感層面，大家感受到了美麗鄉(xiāng)村的自然美、數(shù)學(xué)圖形的變換美與連環(huán)畫的藝術(shù)美，增強(qiáng)了對(duì)生活的熱愛(ài)與文化認(rèn)同感。課堂上，大部分同學(xué)能積極參與創(chuàng)作，作品情節(jié)完整、知識(shí)準(zhǔn)確、富有創(chuàng)意，互評(píng)環(huán)節(jié)能客觀提出建議，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。后續(xù)希望大家能繼續(xù)保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用創(chuàng)意的思維表達(dá)生活。二非遺文化進(jìn)校園——解決問(wèn)題設(shè)計(jì)模塊具體內(nèi)容一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念本節(jié)課遵循2025年小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)“素養(yǎng)導(dǎo)向、情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐探究”的核心理念，立足青島版（五四學(xué)制）（2024）教材“非遺文化進(jìn)校園”主題情境，將“解決問(wèn)題”與非遺文化傳承有機(jī)融合。1.情境育人理念：以“剪紙、面塑、皮影戲”等非遺項(xiàng)目進(jìn)校園為真實(shí)情境，設(shè)計(jì)階梯式問(wèn)題鏈，讓學(xué)生在解決非遺活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，感受數(shù)學(xué)與文化、生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)文化自信。2.素養(yǎng)發(fā)展理念：聚焦“運(yùn)算能力、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、模型意識(shí)、合作意識(shí)”等核心素養(yǎng)，通過(guò)“情境感知—問(wèn)題拆解—探究解法—遷移應(yīng)用”的流程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)掌握與素養(yǎng)提升的統(tǒng)一。3.分層教學(xué)理念：考慮到學(xué)生認(rèn)知差異，分2課時(shí)設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題，第一課時(shí)聚焦“兩步乘法解決問(wèn)題”，第二課時(shí)側(cè)重“乘加、乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題”，并設(shè)計(jì)分層任務(wù)，滿足不同學(xué)生需求。4.學(xué)生主體理念：踐行“做中學(xué)、思中學(xué)”，通過(guò)小組合作、自主探究、師生互動(dòng)等形式，讓學(xué)生主動(dòng)拆解問(wèn)題、梳理思路、表達(dá)解法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)與合作探究能力。二、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)（一）總目標(biāo)1.運(yùn)算能力：能根據(jù)非遺情境中的問(wèn)題，準(zhǔn)確選擇乘法或乘加、乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題，掌握運(yùn)算順序，提升計(jì)算準(zhǔn)確性。2.推理意識(shí)：能結(jié)合情境分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，梳理“先求什么、再求什么”的解題思路，培養(yǎng)邏輯推理能力。3.應(yīng)用意識(shí)：能將所學(xué)知識(shí)遷移到類似的實(shí)際問(wèn)題中，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰表達(dá)解題過(guò)程，提升知識(shí)應(yīng)用能力。4.模型意識(shí)：能從非遺情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建“求幾個(gè)幾是多少”“先求部分再求整體”的解題模型。5.文化素養(yǎng)：了解剪紙、面塑等非遺文化，感受非遺魅力，增強(qiáng)文化傳承意識(shí)與熱愛(ài)家鄉(xiāng)文化的情感。（二）分課時(shí)目標(biāo)1.第一課時(shí)（兩步乘法解決問(wèn)題）：（1）能結(jié)合“剪紙社團(tuán)活動(dòng)”情境，識(shí)別“需要兩步乘法解決”的問(wèn)題特征，明確“先求一組數(shù)量，再求總數(shù)量”的思路。（2）能準(zhǔn)確列出兩步乘法算式，掌握從左到右的運(yùn)算順序，正確計(jì)算結(jié)果。（3）能清晰表達(dá)解題思路，初步構(gòu)建“連乘問(wèn)題”的解題模型。2.第二課時(shí)（乘加、乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題）：（1）能結(jié)合“面塑展示、皮影戲表演”情境，識(shí)別“乘加、乘減混合運(yùn)算”的問(wèn)題特征，明確“先算乘法，再算加減”的思路。（2）能準(zhǔn)確列出乘加、乘減算式，掌握運(yùn)算順序，正確計(jì)算結(jié)果。（3）能對(duì)比連乘與乘加、乘減問(wèn)題的差異，靈活選擇解法，提升遷移應(yīng)用能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）總重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：（1）能結(jié)合非遺情境分析數(shù)量關(guān)系，梳理“先求什么，再求什么”的解題思路。（2）能根據(jù)問(wèn)題類型準(zhǔn)確選擇運(yùn)算方法，掌握相應(yīng)運(yùn)算順序，正確解決問(wèn)題。（3）能清晰表達(dá)解題過(guò)程，構(gòu)建相應(yīng)的解題模型。2.教學(xué)難點(diǎn)：（1）準(zhǔn)確拆解兩步問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，明確“中間問(wèn)題”（先求的量）。（2）在復(fù)雜情境中區(qū)分不同問(wèn)題類型，靈活選擇連乘、乘加或乘減方法解決問(wèn)題。（3）能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范表達(dá)解題思路，實(shí)現(xiàn)“想—算—說(shuō)”的統(tǒng)一。（二）分課時(shí)重難點(diǎn)1.第一課時(shí)：（1）重點(diǎn)：分析連乘問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，明確“先求一組數(shù)量，再求總數(shù)量”的思路，正確列算式計(jì)算。（2）難點(diǎn)：找準(zhǔn)“中間問(wèn)題”，清晰表達(dá)“為什么需要兩步乘法”的邏輯。2.第二課時(shí)：（1）重點(diǎn)：分析乘加、乘減問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，明確“先算乘法，再算加減”的運(yùn)算順序，正確列算式計(jì)算。（2）難點(diǎn)：區(qū)分連乘與乘加、乘減問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系差異，靈活選擇解法。四、教學(xué)準(zhǔn)備（一）共同準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含非遺文化圖片、情境動(dòng)畫、問(wèn)題卡片）、課堂評(píng)價(jià)量表（含思路表達(dá)、計(jì)算準(zhǔn)確性、合作表現(xiàn)等維度）、小紅花獎(jiǎng)勵(lì)貼。2.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材中“非遺文化進(jìn)校園”相關(guān)內(nèi)容，記錄生活中需要兩步解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（二）分課時(shí)準(zhǔn)備1.第一課時(shí)：（1）教師準(zhǔn)備：剪紙作品實(shí)物（單幅、成套）、“剪紙社團(tuán)活動(dòng)”情境圖（標(biāo)注人數(shù)、每組作品數(shù)等信息）、解題思路流程圖卡片。（2）學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆、直尺。2.第二課時(shí)：（1）教師準(zhǔn)備：面塑作品展示圖、皮影戲道具圖片、“面塑社團(tuán)”“皮影戲表演”情境問(wèn)題卡片、不同問(wèn)題類型對(duì)比表。（2）學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆、彩筆（用于標(biāo)注數(shù)量關(guān)系）。五、教學(xué)過(guò)程（分2課時(shí)）第一課時(shí)：兩步乘法解決問(wèn)題（剪紙社團(tuán)情境）（一）情境導(dǎo)入：非遺剪紙展風(fēng)采，喚醒經(jīng)驗(yàn)引問(wèn)題1.非遺激趣，感知情境師：同學(xué)們，最近我們學(xué)校在舉辦“非遺文化進(jìn)校園”活動(dòng)，大家都參觀了精彩的非遺展。其中剪紙藝術(shù)深受大家喜愛(ài)，今天我們就走進(jìn)剪紙社團(tuán)，看看里面藏著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題（課件播放剪紙社團(tuán)活動(dòng)視頻：同學(xué)們分組創(chuàng)作，桌上擺放著成套剪紙作品）。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你看到了什么？剪紙社團(tuán)的同學(xué)們?cè)谧鍪裁?？?：我看到同學(xué)們分成了幾組，每組都在剪剪紙。

生2：桌上有很多剪紙作品，好像是一套一套的。2.提出問(wèn)題，導(dǎo)入課題師：觀察得很仔細(xì)！老師給大家?guī)?lái)了剪紙社團(tuán)的具體信息（課件出示情境圖：剪紙社團(tuán)有4個(gè)小組，每個(gè)小組有5名同學(xué)，每名同學(xué)完成2幅剪紙作品。）誰(shuí)能根據(jù)這些信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？生1：剪紙社團(tuán)一共有多少名同學(xué)？

生2：剪紙社團(tuán)一共完成了多少幅剪紙作品？師：第一個(gè)問(wèn)題大家能直接解決嗎？怎么列式？生：4×5=20（名），因?yàn)?個(gè)小組，每組5人，求總?cè)藬?shù)用乘法。師：非常棒！那第二個(gè)問(wèn)題“一共完成多少幅作品”，能直接用一個(gè)乘法算式解決嗎？為什么？生：不能，因?yàn)橐揽傋髌窋?shù)，需要先知道每組完成多少，再求4組的總數(shù)。師：說(shuō)得對(duì)！這個(gè)問(wèn)題需要兩步才能解決，而且都要用乘法，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“兩步乘法解決問(wèn)題”（板書課題）。設(shè)計(jì)意圖：以“非遺剪紙社團(tuán)”為情境，契合教材主題，激發(fā)學(xué)生興趣；通過(guò)簡(jiǎn)單問(wèn)題與復(fù)雜問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生感知“兩步問(wèn)題”的特征，自然導(dǎo)入課題。（二）探究新知：合作探究理思路，明確解法建模型1.自主探究，梳理思路師：請(qǐng)大家結(jié)合情境圖中的信息，獨(dú)立思考“一共完成多少幅作品”該怎么解決，把你的思路寫在練習(xí)本上，也可以畫一畫、標(biāo)一標(biāo)。（學(xué)生自主探究，教師巡視，提示有困難的學(xué)生：“要算總作品數(shù)，我們需要先知道什么？”“每組有5人，每人做2幅，每組能做多少幅呢？”）2.小組交流，碰撞思路師：現(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)交流你的思路，說(shuō)說(shuō)你先求什么，再求什么，怎么列式。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄不同的思路。（小組交流，教師參與小組討論，引導(dǎo)學(xué)生清晰表達(dá)：“你先算的是什么？為什么要先算這個(gè)？”）3.全班展示，明確解法師：哪個(gè)小組愿意分享你們的思路？小組1代表：我們先算每個(gè)小組完成多少幅作品，因?yàn)橹烂咳俗?幅，每組5人，所以每組做2×5=10（幅）。再算4個(gè)小組一共做多少幅，就是4×10=40（幅）。師：說(shuō)得很清楚！誰(shuí)能把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)綜合算式？生：2×5×4=40（幅）。師：還有不同的思路嗎？小組2代表：我們先算一共有多少名同學(xué)，4×5=20（名），再算20名同學(xué)一共做多少幅，20×2=40（幅），綜合算式是4×5×2=40（幅）。師：太厲害了！兩種思路都能解決問(wèn)題。大家看看這兩種思路有什么相同和不同之處？生1：相同之處是都用了兩步乘法，結(jié)果一樣。

生2：不同之處是先求的量不一樣，一個(gè)先求每組做多少，一個(gè)先求總?cè)藬?shù)。師：總結(jié)得很到位！不管哪種思路，我們都需要先求出一個(gè)“中間量”，再求總數(shù)量，這就是兩步乘法解決問(wèn)題的關(guān)鍵（板書：先求中間量→再求總數(shù)量）。那這兩個(gè)綜合算式怎么計(jì)算呢？生：從左到右依次計(jì)算。2×5=10，10×4=40；4×5=20，20×2=40。師：沒(méi)錯(cuò)！連乘算式的運(yùn)算順序就是從左到右依次計(jì)算（板書運(yùn)算順序）。4.教材講解，深化理解師：請(qǐng)大家打開(kāi)教材，看看教材中“剪紙社團(tuán)”的例題，和我們剛才解決的問(wèn)題一樣嗎？教材上的兩種解法和我們分享的思路一致嗎？請(qǐng)大家把教材上的算式和解題思路補(bǔ)充完整，并和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生對(duì)照教材梳理思路，教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“中間問(wèn)題”的重要性。）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“自主探究—小組交流—全班展示”的流程，讓學(xué)生主動(dòng)梳理思路，明確“中間問(wèn)題”的核心作用；結(jié)合教材講解，實(shí)現(xiàn)自主探究與教材內(nèi)容的融合，幫助學(xué)生構(gòu)建連乘問(wèn)題的解題模型。（三）鞏固練習(xí)：分層任務(wù)強(qiáng)技能，遷移應(yīng)用促提升1.基礎(chǔ)題：教材“做一做”（鞏固思路）課件出示教材題目：皮影戲社團(tuán)有3個(gè)小組，每個(gè)小組有6名同學(xué)，每名同學(xué)制作4個(gè)皮影道具，一共制作了多少個(gè)道具？師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成，先說(shuō)說(shuō)思路，再列算式計(jì)算。生1：先求每個(gè)小組制作多少個(gè)，6×4=24（個(gè)），再求3個(gè)小組，3×24=72（個(gè)），算式6×4×3=72（個(gè)）。

生2：先求總?cè)藬?shù)，3×6=18（名），再求總道具數(shù)，18×4=72（個(gè)），算式3×6×4=72（個(gè)）。師：兩位同學(xué)思路都很清晰，計(jì)算準(zhǔn)確！2.提升題：情境拓展（遷移應(yīng)用）師：剪紙社團(tuán)要舉辦作品展，準(zhǔn)備把作品貼在展板上。每個(gè)展板貼3行，每行貼5幅，學(xué)校有6個(gè)這樣的展板，一共能貼多少幅作品？請(qǐng)小組合作完成，說(shuō)說(shuō)你們的思路。小組代表：我們先求每個(gè)展板貼多少幅，3×5=15（幅），再求6個(gè)展板，15×6=90（幅），算式3×5×6=90（幅）。師：如果改變信息，“每個(gè)展板貼3行，每行5幅，已經(jīng)貼了4個(gè)展板，還剩12幅沒(méi)貼，一共要貼多少幅”，這個(gè)問(wèn)題和剛才的一樣嗎？需要注意什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)差異，為第二課時(shí)鋪墊）3.創(chuàng)意題：生活遷移（聯(lián)系實(shí)際）師：請(qǐng)大家結(jié)合生活實(shí)際，編一個(gè)需要兩步乘法解決的問(wèn)題，和同桌交換解答。生1：我家有3個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，每層放5本書，一共有多少本書？

生2：解答：先求每個(gè)書架放多少本，4×5=20（本），再求3個(gè)書架，3×20=60（本），算式4×5×3=60（本）。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、提升、創(chuàng)意三層練習(xí)，兼顧不同學(xué)生需求；基礎(chǔ)題鞏固教材知識(shí)，提升題拓展情境，創(chuàng)意題聯(lián)系生活，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移應(yīng)用，強(qiáng)化解題技能。（四）課堂小結(jié)：梳理收獲明思路，回顧反思促成長(zhǎng)師：今天我們通過(guò)剪紙社團(tuán)的情境學(xué)習(xí)了兩步乘法解決問(wèn)題，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？生1：我知道了遇到需要兩步解決的問(wèn)題，要先找中間問(wèn)題，再算總數(shù)量。

生2：我學(xué)會(huì)了連乘算式的運(yùn)算順序是從左到右。

生3：我知道了數(shù)學(xué)問(wèn)題藏在非遺活動(dòng)中，很有趣。師：大家收獲真不少！我們不僅學(xué)會(huì)了用兩步乘法解決問(wèn)題，還感受到了剪紙藝術(shù)的魅力。希望大家以后能主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主梳理收獲，既回顧知識(shí)與方法，又關(guān)聯(lián)非遺文化體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與情感的雙重提升。第二課時(shí)：乘加、乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題（面塑、皮影戲情境）（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧舊知承新知，情境過(guò)渡激興趣1.復(fù)習(xí)舊知，激活經(jīng)驗(yàn)師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩步乘法解決問(wèn)題，大家一起完成這道題：書法社團(tuán)有2個(gè)小組，每個(gè)小組有8名同學(xué)，每名同學(xué)寫3幅書法作品，一共寫了多少幅？（指名解答）生：先求每個(gè)小組寫多少幅，8×3=24（幅），再求2個(gè)小組，2×24=48（幅），算式8×3×2=48（幅）。師：思路清晰，計(jì)算準(zhǔn)確！這道題是用連乘解決的，今天我們繼續(xù)在非遺文化情境中學(xué)習(xí)新的解決問(wèn)題方法。2.情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題師：非遺文化進(jìn)校園活動(dòng)還在繼續(xù)，今天面塑社團(tuán)要舉辦作品展示，皮影戲社團(tuán)要表演節(jié)目，我們?nèi)タ纯蠢锩娴臄?shù)學(xué)問(wèn)題（課件出示面塑展示情境圖：展示臺(tái)有3排面塑，每排有6個(gè)，旁邊還有4個(gè)單獨(dú)展示的面塑；皮影戲表演情境圖：舞臺(tái)兩側(cè)各有5盞燈，中間有3盞燈）。誰(shuí)能根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題？生1：面塑展示臺(tái)一共展示了多少個(gè)面塑？

生2：皮影戲舞臺(tái)一共有多少盞燈？師：這些問(wèn)題和上節(jié)課的連乘問(wèn)題一樣嗎？今天我們就來(lái)解決這些“乘加、乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題”（板書課題）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)連乘問(wèn)題激活舊知，為對(duì)比新問(wèn)題做鋪墊；以“面塑、皮影戲”非遺情境過(guò)渡，自然提出新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究興趣。（二）探究新知：合作分析破難點(diǎn)，明確順序掌方法1.探究乘加問(wèn)題（面塑情境）師：我們先解決面塑問(wèn)題“一共展示了多少個(gè)面塑”，請(qǐng)大家觀察情境圖，找出信息：3排面塑，每排6個(gè)，單獨(dú)展示4個(gè)。獨(dú)立思考怎么解決，把思路寫下來(lái)。（學(xué)生自主探究，教師巡視，提示：“先算什么？再算什么？”“3排面塑一共有多少個(gè)？”）師：誰(shuí)來(lái)分享你的思路？生1：先算3排面塑有多少個(gè)，6×3=18（個(gè)），再加上單獨(dú)的4個(gè)，18+4=22（個(gè)）。師：能把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)綜合算式嗎？生：6×3+4=22（個(gè)）。師：這個(gè)算式里有乘法和加法，應(yīng)該先算什么，再算什么？為什么？生1：先算乘法，再算加法，因?yàn)橐人?排的數(shù)量，再加單獨(dú)的。

生2：如果先算加法3+4=7，再算6×7=42，就錯(cuò)了，不符合實(shí)際意義。師：說(shuō)得太對(duì)了！在乘加算式里，要先算乘法，再算加法（板書：乘加：先算乘法，再算加法）。大家看看教材中面塑情境的例題，和我們的思路一樣嗎？把教材上的算式和思路補(bǔ)充完整。（學(xué)生對(duì)照教材梳理，教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序的合理性。）2.探究乘減問(wèn)題（皮影戲情境）師：再看皮影戲問(wèn)題，老師補(bǔ)充信息：舞臺(tái)計(jì)劃放15盞燈，已經(jīng)擺好了兩側(cè)的燈，每側(cè)5盞，還剩多少盞沒(méi)擺？請(qǐng)大家小組合作，分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題。（小組合作，教師參與指導(dǎo)，引導(dǎo)：“先算什么？已經(jīng)擺了多少盞燈？”）小組代表：先算已經(jīng)擺了多少盞，兩側(cè)各5盞，5×2=10（盞），再算剩下的，15-10=5（盞），綜合算式15-5×2=5（盞）。師：這個(gè)算式里有減法和乘法，運(yùn)算順序是什么？生：先算乘法，再算減法，因?yàn)橐人阋呀?jīng)擺的數(shù)量，再算剩下的。師：非常正確！乘減算式的運(yùn)算順序也是先算乘法，再算減法（板書：乘減：先算乘法，再算減法）。3.對(duì)比梳理，明晰差異師：我們今天學(xué)的乘加、乘減問(wèn)題和上節(jié)課的連乘問(wèn)題有什么不同？請(qǐng)大家完成對(duì)比表（課件出示）：|問(wèn)題類型|運(yùn)算方法|運(yùn)算順序|關(guān)鍵特征|

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|連乘問(wèn)題|兩步乘法|從左到右|求幾個(gè)幾的總數(shù)，無(wú)多余或缺少量|

|乘加問(wèn)題|乘法+加法|先乘后加|有一部分是“幾個(gè)幾”，還有額外部分|

|乘減問(wèn)題|乘法+減法|先乘后減|已知總數(shù)，先算“幾個(gè)幾”，求剩余部分|生：連乘問(wèn)題都是乘法，乘加、乘減有乘法和加減，順序是先乘后加減。設(shè)計(jì)意圖：分“乘加”“乘減”兩步探究，先自主再合作，讓學(xué)生逐步明晰數(shù)量關(guān)系；通過(guò)對(duì)比梳理，區(qū)分不同問(wèn)題類型，突破“靈活選擇解法”的難點(diǎn)；結(jié)合教材例題，實(shí)現(xiàn)探究與教材的融合。（三）鞏固練習(xí)：分層闖關(guān)強(qiáng)能力，拓展應(yīng)用顯素養(yǎng)1.基礎(chǔ)關(guān)：教材“做一做”（鞏固順序）課件出示：（1）手工社團(tuán)有4個(gè)小組，每個(gè)小組做8個(gè)中國(guó)結(jié)，送給幼兒園10個(gè)，還剩多少個(gè)？（2）陶藝社團(tuán)有2個(gè)小組，一組做7個(gè)陶罐，另一組做8個(gè)，一共做了多少個(gè)？（第二題對(duì)比，明確不是乘加，是加法）師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成，注意區(qū)分運(yùn)算類型和順序。生1：第一題：4×8-10=32-10=22（個(gè)），先算4組做多少，再減送的。

生2：第二題：7+8=15（個(gè)），因?yàn)閮山M數(shù)量不一樣，不能用乘法，直接加。師：第二題大家判斷得很準(zhǔn)確！要根據(jù)實(shí)際信息選擇方法。2.提升關(guān)：情境拓展（靈活應(yīng)用）課件出示：非遺文化展門票，成人票8元，兒童票4元。我們小組有3名老師和5名同學(xué)，買門票一共要花多少錢？師：請(qǐng)大家小組合作，分析信息，解決問(wèn)題。小組代表：先算老師的門票錢，3×8=24（元），再算同學(xué)的，5×4=20（元），一共24+20=44（元），算式3×8+5×4=24+20=44（元）。師：這個(gè)算式有兩個(gè)乘法，怎么算？生：先算兩個(gè)乘法，再算加法。師：沒(méi)錯(cuò)！有多個(gè)乘法的混合算式，先分別算乘法，再算加減。3.挑戰(zhàn)關(guān)：開(kāi)放問(wèn)題（創(chuàng)意解題）師：請(qǐng)大家根據(jù)“非遺手工作品店”情境，編一個(gè)乘加或乘減問(wèn)題，和其他小組交換解答，并說(shuō)說(shuō)解題思路。小組1：手工作品店有5盒剪紙，每盒6張，賣出12張，還剩多少?gòu)垼?/p>

小組2：解答：5×6-12=30-12=18（張），先算總張數(shù)，再減賣出的，先乘后減。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“闖關(guān)”形式激發(fā)興趣，基礎(chǔ)關(guān)鞏固教材知識(shí)與運(yùn)算順序，提升關(guān)拓展復(fù)雜情境，挑戰(zhàn)關(guān)開(kāi)放編題，讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中靈活應(yīng)用知識(shí)，提升解題能力。（四）課堂小結(jié)：梳理知識(shí)構(gòu)體系，升華情感促傳承師：今天我們學(xué)習(xí)了乘加、乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩節(jié)課的收獲？生1：我學(xué)會(huì)了乘加、乘減算式要先算乘法，再算加減。

生2：我能區(qū)分連乘和乘加、乘減問(wèn)題，知道什么時(shí)候用哪種方法。

生3：我了解了面塑和皮影戲，覺(jué)得非遺文化很神奇。師：大家不僅掌握了解決問(wèn)題的方法，還感受到了多種非遺文化的魅力。希望大家以后能做非遺文化的小傳承人，也能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決更多生活問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：梳理兩節(jié)課的知識(shí)體系，形成完整認(rèn)知；關(guān)聯(lián)非遺文化傳承，升華情感目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力與情感的全面發(fā)展。六、小結(jié)本兩課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)以“非遺文化進(jìn)校園”為核心情境，緊扣2025年新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，分層次、分步驟引導(dǎo)學(xué)生掌握“兩步解決問(wèn)題”的方法，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)學(xué)習(xí)與文化傳承的有機(jī)融合。在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，第一課時(shí)以“剪紙社團(tuán)”為情境，聚焦“兩步乘法解決問(wèn)題”，通過(guò)“自主探究—小組交流—教材對(duì)照”的流程，讓學(xué)生明確“中間問(wèn)題”的核心作用，掌握連乘運(yùn)算順序；第二課時(shí)以“面塑展示、皮影戲表演”為情境，探究“乘加、乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題”，通過(guò)對(duì)比梳理區(qū)分不同問(wèn)題類型，掌握“先乘后加減”的運(yùn)算順序。兩課時(shí)層層遞進(jìn)，形成完整的知識(shí)體系。在素養(yǎng)培養(yǎng)上，通過(guò)情境分析、問(wèn)題拆解、思路表達(dá)等環(huán)節(jié)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)；分層任務(wù)與合作探究的設(shè)計(jì)，兼顧不同學(xué)生需求，培養(yǎng)合作能力與創(chuàng)新思維；非遺情境的貫穿，讓學(xué)生感受文化魅力，增強(qiáng)文化自信與傳承意識(shí)。在課堂實(shí)施上，注重師生互動(dòng)與生生互動(dòng)，通過(guò)“師問(wèn)生答、小組討論、展示分享”等形式，營(yíng)造自然生動(dòng)的課堂氛圍；設(shè)計(jì)“想—算—說(shuō)—評(píng)”的完整環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中深化理解，在反思中提升能力。整體設(shè)計(jì)既符合教材邏輯，又貼近學(xué)生生活，實(shí)現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、悟文化”的統(tǒng)一。三探訪果蔬博覽會(huì)——多位數(shù)除以一位數(shù)（2課時(shí)）項(xiàng)目第1課時(shí)：整十、整百數(shù)及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算第2課時(shí)：兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算（無(wú)余數(shù)）教學(xué)設(shè)計(jì)理念依據(jù)2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)（2025年新教材實(shí)施要求），以“數(shù)與運(yùn)算”核心主題為引領(lǐng)，遵循“情境創(chuàng)設(shè)—問(wèn)題探究—算理建構(gòu)—應(yīng)用提升”的教學(xué)路徑。結(jié)合“探訪果蔬博覽會(huì)”的生活化情境，將抽象的除法口算融入實(shí)際問(wèn)題解決中，通過(guò)直觀操作（小棒）、小組合作等方式，讓學(xué)生在自主探索中理解算理，掌握算法，培養(yǎng)運(yùn)算能力和推理意識(shí)，凸顯“做中學(xué)、用中學(xué)”的理念。立足新課標(biāo)“素養(yǎng)導(dǎo)向”要求，承接第1課時(shí)口算基礎(chǔ)，聚焦兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算的算理與算法。以教材“果蔬博覽會(huì)購(gòu)物”情境為載體，從“口算拆分”過(guò)渡到“豎式書寫”，通過(guò)“擺小棒—說(shuō)過(guò)程—寫豎式”的梯度活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解豎式每一步的意義，突破“商的書寫位置”這一關(guān)鍵難點(diǎn)。注重師生互動(dòng)與互評(píng)，讓學(xué)生在規(guī)范表達(dá)和實(shí)踐應(yīng)用中提升運(yùn)算能力和邏輯推理能力。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)運(yùn)算能力：理解整十、整百數(shù)及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算算理，掌握口算方法，能正確進(jìn)行口算。推理意識(shí)：通過(guò)觀察、對(duì)比、推算，發(fā)現(xiàn)口算中被除數(shù)與商的變化規(guī)律，發(fā)展初步的推理能力。應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用口算解決“平均分”相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4.合作交流：在小組探索中學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法，傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，提升合作能力。運(yùn)算能力：理解兩位數(shù)除以一位數(shù)（無(wú)余數(shù)）的筆算算理，掌握豎式計(jì)算方法，能規(guī)范書寫并正確計(jì)算。推理意識(shí)：通過(guò)擺小棒的直觀操作，推理出豎式計(jì)算的步驟和商的書寫位置，建立“操作—思維—符號(hào)”的聯(lián)結(jié)。應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用筆算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性。4.數(shù)學(xué)表達(dá)：能清晰表述筆算過(guò)程中每一步的意義，提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。簡(jiǎn)要教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握整十、整百數(shù)及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法，能正確口算。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解口算算理，即把整十、整百數(shù)看作“幾個(gè)十”“幾個(gè)百”，把幾百幾十?dāng)?shù)看作“幾個(gè)十”來(lái)平均分，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（無(wú)余數(shù)）的筆算豎式寫法，能正確計(jì)算。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解筆算算理，明確商的十位和個(gè)位應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)的數(shù)位上，理解豎式中“分掉的數(shù)”和“余下的數(shù)”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件（包含果蔬博覽會(huì)情境圖、口算練習(xí)題）、小棒（每捆10根，若干捆）、計(jì)數(shù)器。2.學(xué)生：每人一套小棒（每捆10根，共10捆）、練習(xí)本。1.教師：多媒體課件（包含購(gòu)物情境圖、豎式分解圖）、小棒（每捆10根，若干捆）、黑板板書豎式模板。2.學(xué)生：每人一套小棒（每捆10根，共8捆）、練習(xí)本、直尺。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.情境呈現(xiàn)：課件出示青島國(guó)際果蔬博覽會(huì)的熱鬧場(chǎng)景，展示博覽會(huì)中的合同簽訂、水果銷售等信息，配文“歡迎來(lái)到果蔬博覽會(huì)，這里有各種各樣的水果和蔬菜，還藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！”。2.問(wèn)題提出：教師引導(dǎo)“瞧，這家公司在博覽會(huì)上3天簽訂了60份銷售合同，大家能提出一個(gè)用除法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”。3.師生互動(dòng)：學(xué)生思考后舉手，教師指名回答，引導(dǎo)規(guī)范表述“平均每天簽訂多少份合同？”，板書問(wèn)題。4.設(shè)計(jì)意圖：以生活化的博覽會(huì)情境吸引學(xué)生注意力，自然引出除法問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、自主探究，理解算理1.初探“60÷3”的口算方法：（1）獨(dú)立思考：教師提問(wèn)“60除以3等于多少呢？請(qǐng)大家先自己想一想，也可以用小棒擺一擺，把你的想法記錄下來(lái)?！保?）小組交流：“請(qǐng)把你的想法和小組里的同學(xué)分享，聽(tīng)聽(tīng)別人是怎么想的，互相補(bǔ)充?！保?）全班匯報(bào)：教師指名小組代表發(fā)言，預(yù)設(shè)三種方法：①擺小棒：拿出6捆小棒（每捆10根），平均分成3份，每份2捆，就是20根，所以60÷3=20。②想乘法算除法：因?yàn)?×20=60，所以60÷3=20。③轉(zhuǎn)化思想：把60看成6個(gè)十，6個(gè)十除以3等于2個(gè)十，2個(gè)十就是20。（4）教師點(diǎn)撥：課件演示擺小棒過(guò)程，結(jié)合計(jì)數(shù)器撥珠（撥6個(gè)十，再平均分成3份，每份2個(gè)十），強(qiáng)化“6個(gè)十÷3=2個(gè)十=20”的算理，板書算理過(guò)程。5.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、直觀操作等方式，讓學(xué)生自主探究口算方法，教師再通過(guò)課件演示和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生理清算理，突破難點(diǎn)。三、遷移拓展，掌握方法1.探究“600÷3”：（1）教師提問(wèn)：“如果是600份合同，3天完成，平均每天簽訂多少份呢？用剛才的方法想一想。”（2）學(xué)生自主計(jì)算，指名回答，引導(dǎo)表述“把600看成6個(gè)百，6個(gè)百除以3等于2個(gè)百，就是200”，板書600÷3=200。2.探究“120÷2”：（1）情境延伸：課件出示“另一家公司2天銷售了120萬(wàn)元的蘋果，平均每天銷售多少萬(wàn)元？”，提問(wèn)“120÷2怎么算？”（2）小組合作：用小棒擺一擺120（12捆小棒），平均分成2份，觀察每份的數(shù)量。（3）匯報(bào)交流：學(xué)生代表展示擺法，“12捆小棒平均分成2份，每份6捆，就是60”，教師引導(dǎo)“12捆是12個(gè)十，12個(gè)十除以2等于6個(gè)十，就是60”，板書120÷2=60。3.規(guī)律總結(jié)：教師引導(dǎo)“觀察60÷3=20、600÷3=200、120÷2=60，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”，師生共同總結(jié)：口算整十、整百數(shù)除以一位數(shù)，把被除數(shù)看成幾個(gè)十、幾個(gè)百，除以一位數(shù)后得到幾個(gè)十、幾個(gè)百，再寫成相應(yīng)的數(shù)；幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，把被除數(shù)看成幾個(gè)十，除以一位數(shù)后得到幾個(gè)十，再寫成相應(yīng)的數(shù)。4.設(shè)計(jì)意圖：從整十?dāng)?shù)拓展到整百數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)，通過(guò)遷移類推讓學(xué)生掌握口算方法，再通過(guò)規(guī)律總結(jié)提升學(xué)生的抽象概括能力。四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提升1.基礎(chǔ)口算：課件出示“40÷2、800÷4、360÷6、500÷5”，學(xué)生開(kāi)火車回答，指名說(shuō)其中2題的算理。2.對(duì)比練習(xí)：分組完成“20÷2=、200÷2=、2000÷2=；18÷3=、180÷3=、1800÷3=”，小組匯報(bào)后，教師引導(dǎo)“觀察每組算式，被除數(shù)和商有什么變化？”，強(qiáng)化規(guī)律記憶。3.解決問(wèn)題：課件出示“博覽會(huì)期間，工作人員把480千克葡萄平均裝在4個(gè)箱子里，每個(gè)箱子裝多少千克？”，學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演并講解思路。4.趣味游戲：“對(duì)口令”，教師說(shuō)“3個(gè)十除以3”，學(xué)生答“10”；教師說(shuō)“6個(gè)百除以2”，學(xué)生答“300”。5.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)題、對(duì)比題、應(yīng)用題和趣味游戲，分層鞏固口算方法，兼顧不同學(xué)生的水平，同時(shí)讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中提升應(yīng)用意識(shí)。五、課堂小結(jié)，梳理收獲1.教師引導(dǎo)：“今天我們?cè)诠卟┯[會(huì)上學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？”2.學(xué)生發(fā)言：指名分享學(xué)到的口算方法、算理或解決的問(wèn)題，其他學(xué)生補(bǔ)充。3.教師總結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了整十、整百數(shù)及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算，關(guān)鍵是把被除數(shù)看成幾個(gè)十、幾個(gè)百來(lái)平均分，這樣就能快速算出結(jié)果了。希望大家能把今天學(xué)到的知識(shí)用到生活中。”一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，銜接新知1.口算復(fù)習(xí)：課件出示“30÷3、60÷2、80÷4、12÷3、24÷4、36÷6”，學(xué)生搶答，指名說(shuō)“30÷3”的算理，回顧“把3個(gè)十平均分成3份，每份1個(gè)十”。2.情境導(dǎo)入：課件出示果蔬博覽會(huì)的梨膏銷售攤位，配文“工作人員正在銷售梨膏，買3瓶梨膏需要45元，大家能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”3.師生互動(dòng)：學(xué)生提出“平均每瓶梨膏多少元？”，教師板書問(wèn)題，引導(dǎo)“這個(gè)問(wèn)題用什么方法解決？”，學(xué)生回答“除法”，板書算式45÷3。4.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)口算復(fù)習(xí)激活舊知，為筆算學(xué)習(xí)鋪墊“分十”的思路；再以博覽會(huì)購(gòu)物情境自然引出兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究欲望。二、探究算理，學(xué)習(xí)筆算1.初探“45÷3”的口算拆分：（1）教師提問(wèn)：“45÷3等于多少呢？大家先試著用口算的方法算一算，把45分成幾和幾比較好？”（2）學(xué)生獨(dú)立思考后發(fā)言，預(yù)設(shè)“把45分成30和15，30÷3=10，15÷3=5，10+5=15”，教師板書拆分過(guò)程。2.過(guò)渡到筆算：“口算雖然方便，但如果數(shù)字變大，口算就容易出錯(cuò)，我們可以用豎式來(lái)筆算，這樣更規(guī)范、準(zhǔn)確。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算?！?.借助小棒理解筆算過(guò)程：（1）教師示范擺小棒：拿出4捆（每捆10根）和5根小棒，共45根，代表45元。（2）師生共分小棒：①分整捆：“把4捆小棒平均分成3份，每份能分1捆，這1捆是多少元？”（10元），教師在黑板豎式的十位上寫“1”?！胺值袅?捆，還剩幾捆？”（1捆），板書豎式中“3”（3×10），并標(biāo)注“分掉30元”。②合小棒：“剩下的1捆不能再分，怎么辦？”（拆開(kāi)變成10根），“和原來(lái)的5根合起來(lái)是多少根？”（15根），對(duì)應(yīng)豎式中把個(gè)位的5落下來(lái)，和十位剩下的1組成“15”。③分單根：“把15根平均分成3份，每份幾根？”（5根），在豎式的個(gè)位上寫“5”，板書“15”（3×5），標(biāo)注“分掉15元”。④無(wú)剩余：“15根分完了，沒(méi)有剩余，豎式末尾寫0”。（3）課件同步演示豎式書寫步驟，對(duì)應(yīng)小棒操作過(guò)程，讓學(xué)生直觀看到“十位商1—分掉30元—剩10元—合5元成15元—個(gè)位商5—分掉15元—無(wú)剩余”的過(guò)程。4.規(guī)范豎式寫法：教師邊講邊板書完整豎式，強(qiáng)調(diào)“商的十位對(duì)著被除數(shù)的十位，個(gè)位對(duì)著被除數(shù)的個(gè)位”“數(shù)位要對(duì)齊”。5.設(shè)計(jì)意圖：從口算拆分過(guò)渡到小棒操作，再到豎式書寫，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生理解豎式每一步的意義，將直觀操作與抽象符號(hào)結(jié)合，突破“商的書寫位置”難點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)，深化理解1.模仿練習(xí)：課件出示“56÷4”，學(xué)生先擺小棒，再在練習(xí)本上寫豎式，指名板演。教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)檢查商的數(shù)位是否對(duì)齊，板演后讓學(xué)生講解“先分什么、再分什么”，師生共同糾錯(cuò)。2.算理提問(wèn)：針對(duì)“72÷3”，教師提問(wèn)“商的十位為什么寫2？”“十位分完剩下的1表示什么？”“個(gè)位商4是怎么來(lái)的？”，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。3.對(duì)比練習(xí)：分組完成“63÷3”和“84÷4”，小組內(nèi)互相檢查豎式寫法，匯報(bào)時(shí)對(duì)比兩題的計(jì)算過(guò)程，發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)十位能被除數(shù)整除”的共同特點(diǎn)。4.解決問(wèn)題：課件出示“博覽會(huì)有72千克草莓，每3千克裝一盒，能裝多少盒？”，學(xué)生獨(dú)立完成，要求寫豎式并口頭檢驗(yàn)（用商×除數(shù)=被除數(shù)，3×24=72，計(jì)算正確）。5.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)模仿練習(xí)、算理提問(wèn)、對(duì)比練習(xí)和解決問(wèn)題，從“會(huì)寫”到“懂理”，再到“應(yīng)用”，逐步提升學(xué)生的筆算能力和檢驗(yàn)意識(shí)。四、拓展提升，思維訓(xùn)練1.填方框：課件出示“□2÷3=2□”，引導(dǎo)學(xué)生思考“商的十位是2，說(shuō)明被除數(shù)的十位除以3等于2，被除數(shù)的十位是多少？”（6），“個(gè)位2除以3不夠商1？不對(duì)，題目中沒(méi)有余數(shù)，所以個(gè)位應(yīng)該是多少？”（6），得出“62÷3不對(duì)，66÷3=22”，學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證。2.生活情境題：“工作人員要把96個(gè)蘋果擺成3排，平均每排擺多少個(gè)？如果擺成4排呢？”，學(xué)生完成后比較兩個(gè)算式的異同，體會(huì)“除數(shù)不同，商不同”。3.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填方框和多情境問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和靈活運(yùn)用能力，深化對(duì)筆算知識(shí)的理解。五、課堂小結(jié)，梳理收獲1.師生回顧：“今天我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)筆算的步驟？”2.學(xué)生總結(jié)：指名發(fā)言，引導(dǎo)梳理“先分十位，商寫在十位上；再把余數(shù)和個(gè)位合起來(lái)，分個(gè)位，商寫在個(gè)位上；數(shù)位要對(duì)齊”。3.教師補(bǔ)充：“筆算除法時(shí)，要從被除數(shù)的高位除起，除到哪一位，商就寫在那一位的上面，這樣才能保證計(jì)算準(zhǔn)確。希望大家課后多練習(xí)，熟練掌握筆算方法?！毙〗Y(jié)本課時(shí)以果蔬博覽會(huì)的合同簽訂、水果銷售情境為載體，圍繞整十、整百數(shù)及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算展開(kāi)教學(xué)。通過(guò)擺小棒、計(jì)數(shù)器演示等直觀手段，幫助學(xué)生理解“把多位數(shù)看成幾個(gè)十、幾個(gè)百”的轉(zhuǎn)化算理，再通過(guò)遷移拓展和規(guī)律總結(jié)，讓學(xué)生掌握口算方法。分層練習(xí)和趣味游戲兼顧了基礎(chǔ)鞏固與能力提升，有效培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)，實(shí)現(xiàn)了“在情境中探究，在應(yīng)用中提升”的教學(xué)目標(biāo)。本課時(shí)承接口算基礎(chǔ)，聚焦兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算教學(xué)。通過(guò)“口算拆分—小棒操作—豎式書寫”的梯度活動(dòng)，將抽象的筆算過(guò)程與直觀操作相結(jié)合，讓學(xué)生清晰理解豎式每一步的意義，突破“商的數(shù)位對(duì)齊”這一核心難點(diǎn)。練習(xí)設(shè)計(jì)注重算理與算法的結(jié)合，既有基礎(chǔ)的模仿練習(xí)，也有拓展的思維訓(xùn)練，同時(shí)融入問(wèn)題解決和檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，全面提升學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。智慧廣場(chǎng)——搭配問(wèn)題項(xiàng)目具體內(nèi)容一、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.推理意識(shí)：通過(guò)觀察、操作、分析等活動(dòng)，探索搭配問(wèn)題的有序思考方法，能清晰表達(dá)搭配思路，形成有序推理的思維方式。2.模型意識(shí)：從服裝搭配等具體情境中提取數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建“兩類物品搭配”的基本模型，掌握有序列舉、連線法、乘法計(jì)算等方法，能運(yùn)用模型解決同類問(wèn)題。3.應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用搭配知識(shí)解決生活中的服飾、飲食、路線等實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提升學(xué)以致用能力。4.創(chuàng)新意識(shí)：在探索搭配方法的過(guò)程中，嘗試從不同角度思考，靈活選擇搭配策略，培養(yǎng)思維的靈活性與創(chuàng)新性。5.幾何直觀：通過(guò)畫圖、連線等直觀方式表示搭配過(guò)程，借助圖形清晰呈現(xiàn)搭配關(guān)系，提升幾何直觀能力，輔助推理與表達(dá)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握搭配問(wèn)題的有序思考方法，能運(yùn)用有序列舉、連線法等方式不重復(fù)、不遺漏地找出所有搭配結(jié)果；理解兩類物品搭配時(shí)，搭配總數(shù)=第一類物品數(shù)量×第二類物品數(shù)量的基本規(guī)律。2.教學(xué)難點(diǎn)：克服無(wú)序搭配導(dǎo)致的重復(fù)或遺漏問(wèn)題，形成有序思考的思維習(xí)慣；能根據(jù)具體情境靈活選擇搭配策略，準(zhǔn)確遷移有序思考方法解決復(fù)雜搭配問(wèn)題。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.多媒體課件：包含教材主題圖（小明搭配服裝參加文藝匯演的場(chǎng)景）、有序與無(wú)序搭配對(duì)比圖、搭配方法演示動(dòng)畫、不同類型搭配情境圖（飲食、路線、飾品等）、練習(xí)題情境圖、符號(hào)化表示搭配的示例圖。2.學(xué)生學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備搭配練習(xí)本、彩筆；每組準(zhǔn)備服裝模型卡片（上衣3件：紅色、黃色、藍(lán)色；褲子2條：黑色、白色）、食物卡片（主食3種：饅頭、包子、面包；飲品2種：牛奶、豆?jié){）、連線圖模板、字母/數(shù)字符號(hào)卡片。3.教師教具：放大版服裝卡片、食物卡片、磁性黑板、搭配方法板書板（有序列舉、連線法、乘法計(jì)算）、路線搭配示意圖、錯(cuò)誤搭配案例展示卡。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：觀教材場(chǎng)景，提數(shù)學(xué)問(wèn)題1.生活情境激活興趣師：同學(xué)們，生活中我們每天都會(huì)遇到搭配問(wèn)題，比如選擇穿什么衣服、吃什么早餐。今天我們就跟隨教材中的小明，一起走進(jìn)“搭配的智慧廣場(chǎng)”，探索其中的數(shù)學(xué)奧秘（板書課題：智慧廣場(chǎng)——搭配問(wèn)題）。2.教材主題圖觀察提問(wèn)（出示教材主題圖：小明要參加學(xué)校文藝匯演，衣柜里有3件上衣和2條褲子，想選1件上衣和1條褲子搭配成一套衣服）師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察教材主題圖，說(shuō)說(shuō)小明有哪些服裝？誰(shuí)能來(lái)具體描述一下？生1：小明有3件上衣，分別是紅色、黃色和藍(lán)色的；有2條褲子，黑色和白色的。師：觀察得非常仔細(xì)！教材提出的問(wèn)題是：小明選1件上衣和1條褲子搭配成一套衣服，一共有多少種不同的搭配方法？大家先大膽猜一猜。生2：我猜有5種。生3：我覺(jué)得是6種。生4：可能是4種吧。師：大家的猜測(cè)不一樣，到底哪種答案正確呢？光靠猜測(cè)可不行，我們需要用科學(xué)的方法找出所有搭配，既不能重復(fù)，也不能遺漏。這就是我們今天要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：緊扣教材主題圖創(chuàng)設(shè)真實(shí)生活情境，自然引出搭配問(wèn)題，符合新課標(biāo)“從真實(shí)生活情境出發(fā)培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)”的要求；通過(guò)猜測(cè)環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生探究欲望，同時(shí)暴露學(xué)生可能存在的無(wú)序思考問(wèn)題，為后續(xù)強(qiáng)調(diào)有序思考奠定基礎(chǔ)。探究新知：探教材例題，建有序模型1.自主探究，初步嘗試師：請(qǐng)大家拿出學(xué)具里的服裝卡片，或者在練習(xí)本上畫出3件上衣和2條褲子，嘗試找出所有不同的搭配方法，把結(jié)果記錄下來(lái)。注意要讓別人能清楚地看出你是怎么搭配的。（學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生搭配是否有序、記錄方式是否清晰，收集典型的有序搭配和無(wú)序搭配案例）2.展示交流，暴露問(wèn)題師：誰(shuí)愿意分享一下你的搭配結(jié)果和方法？生1（無(wú)序搭配）：我選紅色上衣配黑色褲子，黃色上衣配白色褲子，藍(lán)色上衣配黑色褲子，一共3種。師：大家看看他的搭配，有沒(méi)有問(wèn)題？生2：有遺漏！紅色上衣還能配白色褲子，黃色上衣能配黑色褲子，藍(lán)色上衣能配白色褲子，他少了3種。師：為什么會(huì)出現(xiàn)遺漏呢？大家想一想。生3：因?yàn)樗钆涞臅r(shí)候沒(méi)有按照一定的順序，想到哪寫到哪。師：說(shuō)得對(duì)！這種沒(méi)有順序的搭配就是“無(wú)序搭配”，很容易出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。誰(shuí)有更好的方法，能保證不重復(fù)、不遺漏地找出所有搭配？生4（有序搭配）：我先固定上衣，用紅色上衣分別配兩條褲子，紅色配黑色、紅色配白色；再用黃色上衣配兩條褲子，黃色配黑色、黃色配白色；最后用藍(lán)色上衣配兩條褲子，藍(lán)色配黑色、藍(lán)色配白色，一共6種。師：掌聲鼓勵(lì)！他的搭配方法有什么特點(diǎn)？生5：他是先固定上衣，再分別和褲子搭配，有順序地找。師：非常好！這種“先固定一類物品，再和另一類物品依次搭配”的方法，就是“有序搭配”。還有不同的有序搭配方法嗎？生6：我先固定褲子，用黑色褲子分別配3件上衣，黑色配紅色、黑色配黃色、黑色配藍(lán)色；再用白色褲子配3件上衣，白色配紅色、白色配黃色、白色配藍(lán)色，也是6種。師：太棒了！先固定褲子再搭配上衣，同樣是有序的方法，也得到了6種結(jié)果。3.方法優(yōu)化，直觀呈現(xiàn)（1）連線法教學(xué)師：為了更清晰地展示搭配過(guò)程，我們可以用“連線法”來(lái)表示。大家看黑板（教師在磁性黑板上貼出放大版服裝卡片），先固定上衣，把紅色上衣和黑色褲子、白色褲子分別連線；再把黃色上衣和兩條褲子連線；最后把藍(lán)色上衣和兩條褲子連線，一共連了6條線，就表示有6種搭配方法。（課件同步演示連線過(guò)程）師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上用連線法再做一遍，先固定上衣再連線，完成后和同桌互相說(shuō)說(shuō)你是怎么連的，為什么這么連。（學(xué)生完成連線，指名上臺(tái)展示連線結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)，確認(rèn)連線有序且無(wú)重復(fù)遺漏）（2）符號(hào)化表示教學(xué)師：如果沒(méi)有圖片和卡片，我們還可以用更簡(jiǎn)潔的方式記錄搭配。比如用字母A、B、C表示3件上衣，用a、b表示2條褲子，大家試試用字母列出所有搭配。生7：A-a、A-b、B-a、B-b、C-a、C-b。師：非常簡(jiǎn)潔！也可以用數(shù)字1、2、3表示上衣，4、5表示褲子，搭配就是1-4、1-5、2-4、2-5、3-4、3-5。這種用符號(hào)表示的方法，能讓搭配記錄更高效。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“自主嘗試—暴露問(wèn)題—有序示范—方法優(yōu)化”的流程，讓學(xué)生經(jīng)歷從無(wú)序到有序的思維轉(zhuǎn)變；借助卡片操作、連線法、符號(hào)化表示等多種方式，直觀呈現(xiàn)搭配過(guò)程，落實(shí)幾何直觀核心素養(yǎng)；結(jié)合教材例題展開(kāi)教學(xué)，確保教學(xué)內(nèi)容緊扣教材。4.規(guī)律總結(jié)，構(gòu)建模型師：我們用有序搭配的方法找到了6種結(jié)果。大家觀察一下，上衣有3件，褲子有2條，3和2相乘等于6，這和搭配總數(shù)正好一樣！那是不是兩類物品搭配時(shí)，總數(shù)都等于兩類物品數(shù)量相乘呢？我們結(jié)合教材例題的變式來(lái)驗(yàn)證一下。（出示教材變式題：小明還有2件不同的馬甲，和之前的2條褲子搭配，1件馬甲配1條褲子，有多少種搭配方法？）師：請(qǐng)大家用有序搭配的方法算一算，再看看馬甲數(shù)量×褲子數(shù)量是不是等于搭配總數(shù)。生8：馬甲2件，褲子2條，有序搭配：馬甲1配褲子1、馬甲1配褲子2、馬甲2配褲子1、馬甲2配褲子2，一共4種。2×2=4，相等！師：再看一個(gè)生活中的例子，教材練習(xí)中提到“主食3種，飲品2種，1種主食配1種飲品”，不用全部列舉，用剛才的規(guī)律算一算有多少種搭配。生9：3×2=6（種）。師：我們一起用有序列舉驗(yàn)證一下，先固定主食，每種主食配2種飲品，3種主食就是3個(gè)2種，3×2=6，完全正確！師：誰(shuí)能總結(jié)一下搭配問(wèn)題的規(guī)律？生10：從兩類物品中各選1個(gè)搭配，搭配總數(shù)等于第一類物品的數(shù)量乘第二類物品的數(shù)量。師：非常準(zhǔn)確?。ò鍟?guī)律：兩類物品各選1個(gè)搭配，搭配總數(shù)=第一類物品數(shù)量×第二類物品數(shù)量）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教材例題、變式題和生活實(shí)例的多次驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探索與總結(jié)過(guò)程，構(gòu)建搭配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，落實(shí)模型意識(shí)和推理意識(shí)核心素養(yǎng)；通過(guò)師生互動(dòng)問(wèn)答，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)表達(dá)能力。（三）鞏固練習(xí)：用模型方法，解實(shí)際問(wèn)題1.基礎(chǔ)練習(xí)：教材配套習(xí)題（飲食搭配）（出示教材練習(xí)題：早餐有3種飲品（牛奶、果汁、豆奶）和2種點(diǎn)心（油條、面包），飲品和點(diǎn)心各選1種，有多少種不同的搭配方法？）師：請(qǐng)大家先明確搭配的兩類物品是什么，再用自己喜歡的方法解決。生11：我用連線法，3種飲品連2種點(diǎn)心，一共6條線，所以是6種。生12：我用乘法計(jì)算，3×2=6（種）。師：大家的方法都很好！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么可以用乘法？生13：因?yàn)槊糠N飲品都能配2種點(diǎn)心，3種飲品就是3個(gè)2，所以用3×2。師：說(shuō)得非常清楚，我們要先判斷是不是兩類物品各選1個(gè)搭配，再選擇合適的方法計(jì)算。2.提升練習(xí)：路線搭配（教材拓展情境）（出示情境圖：從學(xué)校到公園有2條路，從公園到圖書館有3條路，小明從學(xué)校經(jīng)過(guò)公園到圖書館，有多少種不同的路線？）師：這是路線搭配問(wèn)題，屬于兩類物品搭配嗎？為什么？生14：屬于，因?yàn)閺膶W(xué)校到公園的路是一類，從公園到圖書館的路是另一類，要各選1條才能完成路線。師：非常棒！請(qǐng)大家用連線法或乘法計(jì)算解決，完成后和同桌交流思路。生15：我用符號(hào)表示，學(xué)校到公園的路用①、②表示，公園到圖書館的路用③、④、⑤表示，搭配是①-③、①-④、①-⑤、②-③、②-④、②-⑤，一共6種。生16：2×3=6（種），因?yàn)槊織l從學(xué)校到公園的路都能配3條到圖書館的路，2條路就是2個(gè)3。師：大家都能準(zhǔn)確遷移搭配方法，解決路線問(wèn)題，非常棒！3.創(chuàng)新練習(xí)：三類物品搭配（靈活應(yīng)用）（出示情境：有2頂帽子、3件上衣、2條褲子，選1頂帽子、1件上衣、1條褲子搭配成一套服裝，有多少種不同的搭配方法？）師：這道題和之前的有什么不同？該怎么解決？生17：之前是兩類物品，現(xiàn)在是三類?？梢韵劝衙弊雍蜕弦麓钆?，再和褲子搭配。師：思路很清晰！先算帽子和上衣的搭配總數(shù)，再和褲子搭配。大家試試計(jì)算。生18：帽子和上衣搭配：2×3=6（種），再和褲子搭配：6×2=12（種），所以一共12種。師：非常正確！我們可以把三類物品搭配轉(zhuǎn)化為兩類物品搭配的疊加，這就是有序思考方法的靈活運(yùn)用。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)、提升練習(xí)、創(chuàng)新練習(xí)的梯度設(shè)計(jì)，鞏固學(xué)生對(duì)搭配模型和方法的掌握；練習(xí)題緊扣教材并適當(dāng)拓展，涵蓋不同類型的搭配問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)師生、生生互動(dòng)交流，讓學(xué)生清晰表達(dá)解題思路，深化對(duì)規(guī)律的理解。（四）課堂小結(jié)：梳知識(shí)方法，談收獲體會(huì)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了搭配問(wèn)題，大家回顧一下，我們都掌握了哪些知識(shí)和方法？生19：我們學(xué)會(huì)了有序列舉、連線法、乘法計(jì)算這三種搭配方法。生20：知道了兩類物品各選1個(gè)搭配，總數(shù)是它們數(shù)量相乘。生21：搭配時(shí)要有序思考，才能不重復(fù)、不遺漏。師：大家總結(jié)得非常全面！有序思考是解決搭配問(wèn)題的關(guān)鍵，我們還可以用符號(hào)化的方式讓搭配更簡(jiǎn)潔，并且能運(yùn)用搭配知識(shí)解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題。希望大家以后遇到問(wèn)題時(shí)，都能有序思考、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。五、小結(jié)本節(jié)課緊扣2025年新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，以青島版（五四學(xué)制）2024版教材主題情境為載體，通過(guò)“情境導(dǎo)入—新知探究—鞏固練習(xí)—課堂小結(jié)”的流程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從無(wú)序到有序的思維轉(zhuǎn)變，掌握搭配問(wèn)題的有序思考方法和乘法計(jì)算規(guī)律，構(gòu)建“兩類物品搭配”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過(guò)程中注重師生互動(dòng)、動(dòng)手操作、規(guī)律探究，通過(guò)卡片操作、連線法、符號(hào)化表示等多種方式落實(shí)幾何直觀素養(yǎng)，通過(guò)例題驗(yàn)證、規(guī)律總結(jié)落實(shí)模型意識(shí)和推理意識(shí)素養(yǎng)，通過(guò)生活實(shí)例和練習(xí)題落實(shí)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)素養(yǎng)。學(xué)生在自主探究、合作交流中不僅掌握了知識(shí)與方法，更形成了有序思考的思維習(xí)慣，感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，為后續(xù)解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。四鄉(xiāng)村新面貌——多位數(shù)乘兩位數(shù)（共2課時(shí)）核心素養(yǎng)教