六年級(jí)數(shù)學(xué)大單元整體學(xué)習(xí)學(xué)程學(xué)材：學(xué)材：服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供資源單元名稱：圓的奧秘班級(jí)：小組：姓名：第五單元為班級(jí)設(shè)計(jì)飛鏢盤探究圓的奧秘【單元前測(cè)】填一填：（1）長(zhǎng)方形的面積=()×()，正方形的面積=()×()。（2）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，面積是()，周長(zhǎng)是()。（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40平方米，長(zhǎng)是8分米，寬是()分米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()。（4）一個(gè)正方形的面積是25平方厘米，它的邊長(zhǎng)是()厘米，周長(zhǎng)是()厘米（5）正方形的周長(zhǎng)是32分米，面積是()平方分米。2.解決問(wèn)題;（1））一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是120分米，求正方形的面積？思考長(zhǎng)方形我們當(dāng)時(shí)是如何求面積的。平行四邊形、三角形、梯形我們當(dāng)時(shí)是如何推導(dǎo)的面積公式，可以畫(huà)圖演示。第五單元圓的奧秘為班級(jí)設(shè)計(jì)飛鏢盤二等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)體育美食節(jié)是271學(xué)校的四大節(jié)日之一。這個(gè)節(jié)日，專為我們?cè)O(shè)計(jì)。美食節(jié)是我們最期待的節(jié)日，每逢這個(gè)時(shí)候，張燈結(jié)彩，彩色旗、紅燈籠林林總能遍布整個(gè)校園。這里，煕煕攘攘，各類美食香飄四散，充溢整個(gè)校園，僅一個(gè)攤位，便讓往來(lái)人群駐足癡望、垂涎欲滴。全校師生其樂(lè)融融，涌入美食街，人群、攤位擠滿四條街道。二等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)一年一度的體育美食節(jié)馬上就要到來(lái)了，每個(gè)班級(jí)都在火熱的準(zhǔn)備中我們班在體育美食節(jié)的時(shí)候打算設(shè)計(jì)一個(gè)投擲飛鏢得獎(jiǎng)品的游戲,吸引更多的小顧客。讓我們一起出謀劃策，共同設(shè)計(jì)一個(gè)飛鏢盤吧！為了讓飛鏢盤看起來(lái)更美觀實(shí)用，同時(shí)起到保護(hù)飛鏢盤的作用，我們還要在飛鏢盤的最外圈貼上比較美麗的防撞條?！菊n標(biāo)要求】?jī)?nèi)容要求：認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。2、探究圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)業(yè)要求：1.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，能描述圓的特征。知道圓的周長(zhǎng)、半徑和直徑，了解圓的周長(zhǎng)與其直徑之比是一個(gè)定值，認(rèn)識(shí)圓周率。3、會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積，能用相應(yīng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)提示：列舉生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生概括圓的特點(diǎn)，利用圓規(guī)畫(huà)圓，加深對(duì)圓的理解，引導(dǎo)學(xué)生探索周長(zhǎng)與直徑的比是一個(gè)常數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓周率，講述祖沖之的故事，加深對(duì)圓周率和小數(shù)數(shù)位的理解，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，傳播數(shù)學(xué)中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，讓學(xué)生借助操作研究和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)科大概念：圖形要從特征和度量?jī)蓚€(gè)維度進(jìn)行研究。圓最本質(zhì)的特征是“一中同長(zhǎng)”。度量的結(jié)果就是計(jì)量單位的累加。課程大概念：從整體到部分，從宏觀到微觀研究平面圖形；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界中物體的結(jié)構(gòu)，建立空間觀念?！締卧繕?biāo)】單元目標(biāo)：定位是學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)而非教學(xué)目標(biāo)。單元目標(biāo)：定位是學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)而非教學(xué)目標(biāo)。單元目標(biāo)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)學(xué)習(xí)這個(gè)單元之前理解起來(lái)有難度，所以我們將學(xué)程中的單元目標(biāo)去掉，學(xué)生使用的是單元學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，備課設(shè)計(jì)上有關(guān)于單元目標(biāo)的研究，方便教師依據(jù)目標(biāo)進(jìn)行單元設(shè)計(jì)。1.結(jié)合體育美食節(jié)情境，研究相關(guān)圓的內(nèi)容，說(shuō)出圓的特征及周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并正確計(jì)算。2.在設(shè)計(jì)飛鏢盤的過(guò)程中，探究出圓的周長(zhǎng)及面積推導(dǎo)過(guò)程及計(jì)算方法，找到轉(zhuǎn)化前后圖形之間的聯(lián)系，說(shuō)出其中用到的數(shù)學(xué)思想。3.從圓的概念及度量維度梳理出本單元內(nèi)容，說(shuō)出轉(zhuǎn)化和極限思想在圓的周長(zhǎng)和面積推導(dǎo)方面的作用，熟練應(yīng)用圓的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展空間觀念、推理意識(shí)和模型意識(shí)。【我的單元目標(biāo)追求】1.我的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：_________分1.我的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：_________分2.本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)管理措施：【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)生單元學(xué)習(xí)三個(gè)階段及每個(gè)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)時(shí)規(guī)劃。學(xué)生單元學(xué)習(xí)三個(gè)階段及每個(gè)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)時(shí)規(guī)劃。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)時(shí)整體感知給項(xiàng)目做規(guī)劃1探究建構(gòu)6重構(gòu)拓展完善單元內(nèi)容2整體感知整體感知圓的奧秘整體感知課對(duì)整個(gè)單元起著提綱挈領(lǐng)的作用（1）激發(fā)興趣：整體感知課對(duì)整個(gè)單元起著提綱挈領(lǐng)的作用（1）激發(fā)興趣：通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)（情境問(wèn)題，核心問(wèn)題）滲透本單元的核心概念，輻射單元基本問(wèn)題（內(nèi)容），促使學(xué)生產(chǎn)生探究欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（2）明確目標(biāo)：明確研究的基本問(wèn)題有哪些。單元學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。（3）規(guī)劃路徑：凸顯知識(shí)關(guān)聯(lián)，明晰學(xué)習(xí)路徑，找到單元學(xué)習(xí)的疑惑點(diǎn)。讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的規(guī)劃者?！?guī)劃單元學(xué)習(xí)路徑【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.規(guī)劃設(shè)計(jì)班級(jí)制作投射盤這一任務(wù)，提出本單元要研究的問(wèn)題，確定本單元基本問(wèn)題。2.結(jié)合項(xiàng)目規(guī)劃及類比已學(xué)圖形研究路徑自主制定出單元學(xué)習(xí)路徑圖?！厩榫丑w驗(yàn)】設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，明確單元大任務(wù)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。體育美食節(jié)是271學(xué)校的四大節(jié)日之一。美食節(jié)是孩子們最期待的節(jié)日，這里，煕煕攘攘，各類美食香飄四散，充溢整個(gè)校園，僅一個(gè)攤位，便讓往來(lái)人群駐足癡望、垂涎欲滴。每個(gè)攤位都有自己獨(dú)到的營(yíng)銷策略，舉牌吆喝、抽獎(jiǎng)促銷、出攤拉客等多種方式充分彰顯孩子們的智慧。學(xué)生會(huì)體驗(yàn)各類娛樂(lè)活動(dòng)，玩轉(zhuǎn)美食，盡情釋放激情與活力。我們班在體育美食節(jié)的時(shí)候也打算設(shè)計(jì)一個(gè)投擲飛鏢得獎(jiǎng)品的游戲,吸引更多的小顧客。讓我們一起出謀劃策，共同設(shè)計(jì)一個(gè)飛鏢盤吧！為了讓飛鏢盤看起來(lái)更美觀，同時(shí)起到保護(hù)飛鏢盤的作用，我們還要在飛鏢盤每一圈貼上比較美麗的裝飾條。飛鏢盤設(shè)計(jì)了一二三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)區(qū)域，我們想讓得一等獎(jiǎng)的可能性最小，二等獎(jiǎng)次之，三等獎(jiǎng)最大。活動(dòng)1:制作飛鏢盤要求：1.想一想，完成這樣一個(gè)飛鏢投射游戲需要做哪幾步？思考每一步實(shí)際是研究哪個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？2.小組交流，確定一下最好的方案整理到下面的方框里?；顒?dòng)2:飛鏢盤中的數(shù)學(xué)問(wèn)題活動(dòng)設(shè)置+活動(dòng)要求至關(guān)重要活動(dòng)設(shè)置+活動(dòng)要求至關(guān)重要：是學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的載體，教師的課程智慧主要也就是在這里體現(xiàn)。依據(jù)目標(biāo)找到任務(wù)，然后依據(jù)任務(wù)去設(shè)置活動(dòng)，活動(dòng)要求一定要清晰，具體明確，可操作，不要羅列上幾個(gè)問(wèn)題，要真正活動(dòng)化，讓學(xué)生在操作活動(dòng)的過(guò)程中能真正的有收獲，有思考。要求：1.每組認(rèn)領(lǐng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題深入思考，針對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題你能提出哪些基本問(wèn)題？2小組交流，將好的問(wèn)題記錄到紙條上。溫馨提示：完成認(rèn)領(lǐng)問(wèn)題后再研究其它兩個(gè)問(wèn)題?；顒?dòng)3:繪制單元學(xué)習(xí)路線圖結(jié)合項(xiàng)目規(guī)劃和提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以小組為單元繪制出單元路徑圖。探究建構(gòu)探究建構(gòu)圓的奧秘——探究圓的特征、周長(zhǎng)及面積計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體畫(huà)圓的過(guò)程，說(shuō)出圓的核心概念，探究出圓的特征，從整體到部分研究圖形。2.在制作飛鏢投射圓盤的過(guò)程中，探究出周長(zhǎng)及面積的計(jì)算方法，找到轉(zhuǎn)化后圖形和圓之間的聯(lián)系，說(shuō)出其中用到的數(shù)學(xué)思想。3.用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象并解決圓的相關(guān)問(wèn)題。【學(xué)習(xí)任務(wù)】任務(wù)一：制作飛鏢盤飛鏢盤計(jì)劃書(shū)已經(jīng)制定好了，相信同學(xué)們已經(jīng)迫不及待了，就讓我們一起開(kāi)啟制作圓形飛鏢盤的旅程吧。學(xué)習(xí)活動(dòng)1：我會(huì)畫(huà)圓嗎？活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生在畫(huà)圓中都能發(fā)現(xiàn)有一個(gè)固定的點(diǎn)和和一個(gè)固定的長(zhǎng)度，教師引出這個(gè)固定的點(diǎn)和固定的長(zhǎng)度就是圓心的半徑，并介紹直徑。感受圓無(wú)處不在，數(shù)學(xué)來(lái)自于生活。并資助發(fā)現(xiàn)圓的特征。給學(xué)生充分的時(shí)間，領(lǐng)悟到畫(huà)圓最關(guān)鍵的是定點(diǎn)、定長(zhǎng)、體現(xiàn)做數(shù)學(xué)的思想。課堂實(shí)施策略：每個(gè)學(xué)生明確活動(dòng)要求，根據(jù)要求完成，并跟小組同學(xué)分享，重點(diǎn)分享畫(huà)圓的關(guān)鍵是什么。1.學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓。2.請(qǐng)一生上臺(tái)演示。3.學(xué)生交流補(bǔ)充用圓規(guī)畫(huà)圓應(yīng)該注意的問(wèn)題。學(xué)生明確用圓規(guī)畫(huà)圓的基本方法。教師預(yù)設(shè)：畫(huà)圓的方法是什么?2.學(xué)生展示畫(huà)圓容易出現(xiàn)的問(wèn)題，并進(jìn)行重點(diǎn)展示點(diǎn)撥。3.同樣畫(huà)圓的方法，你更喜歡哪一種，為什么？要求：（1）畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)你想盡辦法畫(huà)一個(gè)任意大小的圓；（2）說(shuō)一說(shuō)：你是如何畫(huà)的，沒(méi)有畫(huà)出來(lái)的分析原因。（3）比一比：哪種畫(huà)圓的方式更好，說(shuō)出你的理由。視頻資源鏈接271BAY資源：《圓的認(rèn)識(shí)》青島版六年級(jí)上冊(cè)271bay互動(dòng)小工具：《用圓規(guī)畫(huà)圓》、《根據(jù)半徑畫(huà)圓》學(xué)習(xí)活動(dòng)2：探究圓的奧秘要求：（1）畫(huà)一畫(huà)、剪一剪：利用彩色卡紙制作三個(gè)符合圖片要求的圓片；（2）想一想：圓的半徑和直徑有什么特點(diǎn)？并說(shuō)出你的理由，并借助圓片或271BAY小工具驗(yàn)證。（3）說(shuō)一說(shuō)：借助圓片研究你還發(fā)現(xiàn)了什么？跟小組同學(xué)一起分享?！秷A的認(rèn)識(shí)》、《直徑與半徑的數(shù)量》、《圓的對(duì)稱軸》學(xué)習(xí)活動(dòng)3：探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式為了讓我們的飛鏢盤看起來(lái)更美觀實(shí)用，同時(shí)起到保護(hù)飛鏢盤的作用，我們要在飛鏢盤的最外圈貼上比較美麗的裝飾條。要求：1.量一量：以小組為單位，人人參與，做好分工。選擇合適的測(cè)量工具至少測(cè)量4個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，記錄在表格上。2.仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，猜想圓周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系。3.計(jì)算并驗(yàn)證你的猜想。（計(jì)算結(jié)果可以保留兩位小數(shù)）測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系我的猜想1234依據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，我們能得到什么？視頻資源鏈接271BAY資源：《圓的周長(zhǎng)》青島版六年級(jí)上冊(cè)、《圓周率的歷史》青島版六年級(jí)上冊(cè)271bay互動(dòng)小工具：《描出圓的周長(zhǎng)》、《用繩子量圓的周長(zhǎng)》、《滾動(dòng)法探究圓的周長(zhǎng)》【鏈接任務(wù)】我們需要多長(zhǎng)的裝飾條？（得數(shù)保留整數(shù)）【思維拓展1】圓形水池四周種了40棵樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間的距離是1.57米。這個(gè)水池的半徑是多少米？2.如圖，求半圓的周長(zhǎng)。學(xué)習(xí)活動(dòng)4：探究圓面積的計(jì)算公式。同學(xué)們，我們選用準(zhǔn)備好的紅、黃、藍(lán)圓片（，，）以圓心中心點(diǎn)套在一起制作出如圖所示的飛鏢投射盤，劃分出了如右圖所示的紅、黃、藍(lán)3個(gè)區(qū)域，分別為一、二、三等獎(jiǎng)。要求：（1）猜想：圓的面積與什么有關(guān)，該如何求圓的面積？（2）以前在研究多邊形面積的計(jì)算方法時(shí)，采用了什么方法？（3）請(qǐng)選擇自己喜歡的方法驗(yàn)證你的猜想，探究圓面積的計(jì)算方法?！秷A的面積》青島版六年級(jí)上冊(cè)、271bay互動(dòng)小工具：《切割法演示圓的面積》、《圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程》、二等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)要求：（1）觀察并思考二、三等獎(jiǎng)區(qū)域是什么圖形？如何求他們的面積？（2）小組交流求各部分區(qū)域面積的方法，并分享結(jié)果?！舅季S拓展2】一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙，在紙上剪一個(gè)最大的圓。還剩下多少平方厘米的紙沒(méi)用？

遷移重構(gòu)遷移重構(gòu)圓的奧秘——內(nèi)容梳理，反思提升【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.用自己喜歡的方式，從圓的特征、周長(zhǎng)、面積等方面梳理單元內(nèi)容，從不同的維度分享對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。2.通過(guò)過(guò)關(guān)活動(dòng)，查缺補(bǔ)漏，總結(jié)反芻，綜合運(yùn)用圓的內(nèi)容解決生活實(shí)際問(wèn)題。【單元重構(gòu)】完善單元內(nèi)容本單元的探究課已接近尾聲，相信同學(xué)們都學(xué)到了很多知識(shí)，就讓我們像串項(xiàng)鏈一樣，將零散的知識(shí)理一理、串一串。要求：自主思考：結(jié)合學(xué)習(xí)路徑圖，在每個(gè)子任務(wù)中你學(xué)到了哪些內(nèi)容？怎么學(xué)的？還有哪些疑惑？2.組內(nèi)交流：互助解答疑惑，將沒(méi)有解決的疑惑進(jìn)行整合并標(biāo)注。 【單元拓展】思維拓展：團(tuán)扇，一種圓形有柄的扇子。它是經(jīng)過(guò)“烤框-裱面一畫(huà)面”等工序，制作的中國(guó)傳統(tǒng)手工藝品。學(xué)校的手工社團(tuán)，計(jì)劃制作一把直徑為24cm的團(tuán)扇，參加區(qū)級(jí)傳統(tǒng)文化藝術(shù)節(jié)。想一想：現(xiàn)在要制作一把如圖的團(tuán)扇，結(jié)合生活實(shí)際，你能提出哪些問(wèn)題？“烤框”的問(wèn)題：用一整根竹條做烤框，需要多少厘米竹條？“裱面”的問(wèn)題：用絲綢裱面，需要多少平方厘米的絲綢？（3）“畫(huà)面”的問(wèn)題①扇面中，黃色的圓環(huán)面積是多少平方厘米？②如何設(shè)計(jì)扇中的圖案呢？271bay互動(dòng)小工具：《求圓弧組成的圖形周長(zhǎng)》、《探究大圓和小圓的周長(zhǎng)關(guān)系》、

圓的奧秘單元過(guò)關(guān)一、填一填1.在同一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。2.當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米時(shí)，畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米。3.一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。4.兩個(gè)圓的半徑分別是3厘米和5厘米，他們的直徑的比是（），周長(zhǎng)的比是（），面