第講功能關(guān)系能量守恒定律[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版必修第二冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問(wèn)題)第八章[復(fù)習(xí)與提高]B組T7。提示：退潮時(shí)可以釋放的水的質(zhì)量m＝ρ(h1－h(huán)2)S＝2.0×109kg，發(fā)電時(shí)這一部分水減少的重力勢(shì)能ΔEp＝mgeq\f(h1－h(huán)2,2)＝2.0×1010J，一次落潮所發(fā)的電能E＝ηΔEp＝0.5×2.0×1010J＝1.0×1010J。必備知識(shí)梳理與回顧一、功能關(guān)系1．能的概念：一個(gè)物體能對(duì)外做功，這個(gè)物體就具有能量。2．功能關(guān)系(1)功是eq\x(\s\up1(01))能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有eq\x(\s\up1(02))多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過(guò)程一定伴隨著eq\x(\s\up1(03))能量的轉(zhuǎn)化，而且eq\x(\s\up1(04))能量轉(zhuǎn)化必通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。二、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空eq\x(\s\up1(01))產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式eq\x(\s\up1(02))轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體eq\x(\s\up1(03))轉(zhuǎn)移到別的物體，在eq\x(\s\up1(04))轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量eq\x(\s\up1(05))保持不變。2．適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中eq\x(\s\up1(06))普遍適用的一條規(guī)律。3．表達(dá)式(1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的eq\x(\s\up1(07))總和等于末狀態(tài)各種能量的eq\x(\s\up1(08))總和。(2)ΔE增＝ΔE減，增加的能量總和等于減少的能量總和。一、堵點(diǎn)疏通1．物體下落h，重力做功mgh，物體具有了能量mgh。()2．在物體的機(jī)械能減少的過(guò)程中，動(dòng)能有可能是增大的。()3．一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。()4．滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生熱量。()5．重力和彈簧彈力之外的力做功的過(guò)程是機(jī)械能和其他形式能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。()答案1.×2.√3.√4.√5.√二、對(duì)點(diǎn)激活1．有關(guān)功和能，下列說(shuō)法正確的是()A．力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能B．物體具有多少能，就一定能做多少功C．物體做了多少功，就有多少能量消失D．能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時(shí)，可以用功來(lái)量度能量轉(zhuǎn)化的多少答案D解析功是能量轉(zhuǎn)化的量度，力對(duì)物體做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化；并非力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能；也并非物體具有多少能，就一定能做多少功，所以A、B錯(cuò)誤。做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，能量在轉(zhuǎn)化過(guò)程中總量守恒，并不消失，所以C錯(cuò)誤，D正確。2.奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目撐竿跳高如圖所示。下列說(shuō)法不正確的是()A．加速助跑過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加B．起跳上升過(guò)程中，桿的彈性勢(shì)能一直增加C．起跳上升過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加D．越過(guò)橫桿后下落過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加答案B解析加速助跑過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的速度增大，動(dòng)能增加，A正確；起跳上升過(guò)程中，桿的形變程度減小，桿的彈性勢(shì)能減小，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加，B錯(cuò)誤，C正確；越過(guò)橫桿后下落過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的高度降低，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，D正確。本題選說(shuō)法不正確的，故選B。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用深化理解1．對(duì)功能關(guān)系的進(jìn)一步理解(1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2．幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力做功動(dòng)能變化(1)合力做正功，動(dòng)能增加；(2)合力做負(fù)功，動(dòng)能減少；(3)W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做功重力勢(shì)能變化(1)重力做正功，重力勢(shì)能減少；(2)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做功彈性勢(shì)能變化(1)彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；(2)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2靜電力做功電勢(shì)能變化(1)靜電力做正功，電勢(shì)能減少；(2)靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；(3)W電＝－ΔEp安培力做功電能變化(1)安培力做正功，電能減少；(2)安培力做負(fù)功，電能增加；(3)W安＝－ΔE電除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功機(jī)械能變化(1)其他力做正功，機(jī)械能增加；(2)其他力做負(fù)功，機(jī)械能減少；(3)W＝ΔE機(jī)一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功內(nèi)能變化(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功一定為負(fù)值，系統(tǒng)內(nèi)能增加；(2)Q＝Ff·l相對(duì)(其中l(wèi)相對(duì)為相對(duì)路程，即相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度)例1(2023·浙江1月選考)一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺(tái)縱身而下。游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過(guò)程中()A．彈性勢(shì)能減小B．重力勢(shì)能減小C．機(jī)械能保持不變D．繩一繃緊動(dòng)能就開始減小[答案]B[解析]游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過(guò)程中，橡皮繩繃緊后橡皮繩的伸長(zhǎng)量一直增大，彈性勢(shì)能一直增大，A錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程重心高度一直降低，重力勢(shì)能一直減小，B正確；整個(gè)過(guò)程空氣阻力一直做負(fù)功，機(jī)械能一直減小，C錯(cuò)誤；繩剛開始繃緊后的一段時(shí)間內(nèi)，橡皮繩的彈力較小，游客所受的合力向下，合力對(duì)游客做正功，游客動(dòng)能增加，隨著下落，彈力逐漸增大，向下的合力減小，當(dāng)向下的合力減為零后，繼續(xù)下落，彈力繼續(xù)增大，合力開始向上，合力對(duì)游客開始做負(fù)功，游客動(dòng)能開始減小，D錯(cuò)誤。例2如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR[答案]C[解析]小球始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，機(jī)械能的增量ΔE機(jī)＝W除G外力，機(jī)械能的增量等于水平外力在從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)過(guò)程做的功。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度為vc，由動(dòng)能定理有：F·3R－mg·R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)，解得：vc＝2eq\r(gR)。小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)后，根據(jù)小球受力情況，可分解為水平方向初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為ax＝g，豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度也為g，小球上升至最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度減小為零，時(shí)間為t＝eq\f(vc,g)＝eq\f(2\r(gR),g)，水平方向的位移為：x＝eq\f(1,2)axt2＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(gR),g)))eq\s\up12(2)＝2R。綜上所述小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為ΔE機(jī)＝F·(3R＋x)＝5mgR，正確答案為C。功能關(guān)系的選用原則(1)總的原則是根據(jù)做功與能量轉(zhuǎn)化的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定所選用的定理或規(guī)律，若只涉及動(dòng)能的變化，用動(dòng)能定理分析。(2)只涉及重力勢(shì)能的變化，用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機(jī)械能的變化，用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。(4)只涉及電勢(shì)能的變化，用靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析?？键c(diǎn)二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系對(duì)比分析兩種摩擦力的做功情況比較類別比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(1)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)滑動(dòng)摩擦力做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體；(2)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦力與兩個(gè)物體相對(duì)路程的乘積且為負(fù)功，即WFf＝－Ff·l相對(duì)，表示物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對(duì)物體都可以做正功、負(fù)功，還可以不做功例3(2020·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則()A．物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J[答案]AB[解析]物塊下滑5m的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少30J，動(dòng)能增加10J，增加的動(dòng)能小于減少的重力勢(shì)能，所以機(jī)械能不守恒，A正確。斜面高h(yuǎn)＝3.0m、長(zhǎng)L＝5.0m，則斜面傾角θ的正弦值sinθ＝eq\f(h,L)＝0.6；物塊在斜面底端的重力勢(shì)能為零，則在斜面頂端的重力勢(shì)能為mgh＝30J，可得物塊的質(zhì)量m＝1.0kg；物塊下滑5m的過(guò)程中，由功能關(guān)系可知，機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功，即μmgcosθ·L＝20J，可求得μ＝0.5，B正確。由牛頓第二定律，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，可求得a＝2.0m/s2，C錯(cuò)誤。當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)，重力勢(shì)能減少12J，動(dòng)能增加4J，所以機(jī)械能損失了8J，D錯(cuò)誤。例4冬奧會(huì)上有一種女子單板滑雪U形池項(xiàng)目，如圖所示為U形池模型，池內(nèi)各處粗糙程度相同，其中a、c為U形池兩側(cè)邊緣，且在同一水平面，b為U形池最低點(diǎn)。某運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)上方h高的O點(diǎn)自由下落由左側(cè)切線進(jìn)入池中，從右側(cè)切線飛出后上升至最高位置d點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(相對(duì)c點(diǎn)高度為\f(h,2)))。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則運(yùn)動(dòng)員()A．第一次經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B．第一次經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(2gh)C．第一次從a到b與從b到c的過(guò)程中機(jī)械能損失相同D．從d向下返回一定能越過(guò)a點(diǎn)再上升一定高度[答案]D[解析]運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)向心加速度向上，處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員第一次從c到d，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)＝mg·eq\f(1,2)h，得vc＝eq\r(gh)，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員第一次從a到b與從b到c相比，經(jīng)過(guò)同一高度時(shí)，從a到b的速率大，U形池所受壓力大，運(yùn)動(dòng)員所受摩擦力大，所以運(yùn)動(dòng)員第一次從a到b與從b到c的過(guò)程中損失的機(jī)械能不同，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員從高h(yuǎn)處自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中，從右側(cè)飛出后上升的最大高度為eq\f(h,2)，整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做功為Wf＝eq\f(1,2)mgh，從d返回經(jīng)c到a的過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一位置的速率小于第一次從a到c經(jīng)過(guò)同一位置的速率，所以從c到a經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)U形池所受壓力和運(yùn)動(dòng)員所受摩擦力都較小，整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做功小于eq\f(1,2)mgh，故運(yùn)動(dòng)員從d向下返回一定能越過(guò)a點(diǎn)再上升一定高度，D正確。求解物體相對(duì)滑動(dòng)的能量問(wèn)題的方法(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力情況分析。(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。注意：無(wú)論是計(jì)算滑動(dòng)摩擦力做的功，還是計(jì)算靜摩擦力做的功，都應(yīng)代入物體相對(duì)地面的位移?？键c(diǎn)三能量守恒定律的理解和應(yīng)用深化理解1．對(duì)能量守恒定律的理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2．應(yīng)用能量守恒定律解題的思路(1)分清有多少形式的能(動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能等)發(fā)生變化。(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增的表達(dá)式。(3)列出能量守恒關(guān)系式ΔE減＝ΔE增。例5(2019·江蘇高考)(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過(guò)程中()A．彈簧的最大彈力為μmgB．物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC．彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgsD．物塊在A點(diǎn)的初速度為eq\r(2μgs)[答案]BC[解析]物塊向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，彈簧最短時(shí)，彈簧彈力最大，物塊具有向右的加速度，彈簧彈力大于摩擦力，即Fm>μmg，A錯(cuò)誤；根據(jù)功的公式，物塊克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正確；從物塊將彈簧壓縮到最短至物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)靜止的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能通過(guò)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故Epm＝μmgs，C正確；根據(jù)能量守恒定律，在整個(gè)過(guò)程中，物體的初動(dòng)能通過(guò)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即eq\f(1,2)mv2＝2μmgs，所以v＝2eq\r(μgs)，D錯(cuò)誤。能量問(wèn)題的解題方法(1)涉及滑動(dòng)摩擦力做功的能量問(wèn)題的解題方法①當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能量守恒定律。②解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。(2)涉及彈簧彈力做功的能量問(wèn)題的解題關(guān)鍵兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)：①能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。②如果系統(tǒng)中每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同。【跟進(jìn)訓(xùn)練】(多選)如圖所示，輕彈簧一端固定在傾角為θ的斜面底端。一質(zhì)量為m的物體從距彈簧上端d處由靜止釋放，向下運(yùn)動(dòng)位移L后停在最低點(diǎn)。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則物體向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程()A．摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgLcosθB．物體機(jī)械能的減少量為mgLsinθC．物體的最大動(dòng)能為mgdsinθ－μmgdcosθD．彈簧彈性勢(shì)能的最大值為mgLsinθ－μmgLcosθ答案ABD解析根據(jù)功能關(guān)系得摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝fΔx＝μmgLcosθ，故A正確；物體從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，初、末動(dòng)能相等，則物體機(jī)械能的減少量即為重力勢(shì)能的減少量，為mgLsinθ，故B正確；物體速度最大時(shí)，動(dòng)能最大，而速度最大時(shí)，物體所受合力為零，此時(shí)彈簧一定發(fā)生形變，而C項(xiàng)中mgdsinθ－μmgdcosθ是物體在彈簧原長(zhǎng)位置具有的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，根據(jù)能量守恒定律，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢(shì)能，即mgLsinθ＝Q＋Ep，解得Ep＝mgLsinθ－μmgLcosθ，故D正確。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1.(2023·廣東省廣州市高三下第三次模擬)(多選)我國(guó)風(fēng)洞技術(shù)世界領(lǐng)先。如圖所示，在模擬風(fēng)洞管中的光滑斜面上，一個(gè)小物塊受到沿斜面方向的恒定風(fēng)力作用，沿斜面加速向上運(yùn)動(dòng)，則從物塊接觸彈簧至到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中()A．物塊的速度先增大后減小B．物塊加速度一直減小到零C．彈簧彈性勢(shì)能先增大后減小D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增大答案AD解析由題意知，接觸彈簧之前，物塊所受的合力F＝F風(fēng)－mgsinθ，方向沿斜面向上，接觸彈簧后，物塊開始受到彈簧沿斜面向下的彈力F彈作用，根據(jù)胡克定律可知，隨著彈簧壓縮量的變大，彈簧彈力F彈變大，開始時(shí)F彈小于合力F，物塊向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)速度最大，之后F彈大于F，加速度開始反向，物塊向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)直到停止，則此過(guò)程中，物塊的速度先增大后減小，加速度先減小后增大，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，因風(fēng)力一直做正功，則物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增大。故選A、D。2．(2023·廣東省汕頭市高三下二模)急行跳遠(yuǎn)起源于古希臘奧林匹克運(yùn)動(dòng)。如圖所示，急行跳遠(yuǎn)由助跑、起跳、騰空與落地等動(dòng)作組成，空氣阻力不能忽略，下列說(shuō)法正確的是()A．蹬地起跳時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)B．助跑過(guò)程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功C．從起跳到最高點(diǎn)過(guò)程，運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的增加量小于其動(dòng)能的減少量D．從空中最高點(diǎn)到落地瞬間，運(yùn)動(dòng)員克服空氣阻力做的功等于重力勢(shì)能的減少量答案C解析蹬地起跳時(shí)，運(yùn)動(dòng)員有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤。在助跑加速過(guò)程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力對(duì)應(yīng)位移為0，故地面對(duì)鞋的摩擦力不做功；地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，也不做功，因此助跑過(guò)程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功，B錯(cuò)誤?？諝庾枇Σ荒芎雎裕瑒t從起跳到最高點(diǎn)過(guò)程，運(yùn)動(dòng)員要克服空氣阻力做功，存在機(jī)械能損失，因此運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的增加量小于其動(dòng)能的減少量，C正確；由功能關(guān)系知，從空中最高點(diǎn)到落地瞬間，運(yùn)動(dòng)員克服空氣阻力做的功等于運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量與其動(dòng)能增加量之差，D錯(cuò)誤。3.如圖，底端固定有擋板的斜面體置于粗糙水平面上，輕彈簧一端與擋板連接，彈簧為原長(zhǎng)時(shí)自由端在B點(diǎn)，一小物塊緊靠彈簧放置并在外力作用下將彈簧壓縮至A點(diǎn)。物塊由靜止釋放后，沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)C，然后下滑，最終靜止在斜面上。若整個(gè)過(guò)程中斜面體始終靜止，則下列判定正確的是()A．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊加速度為零的位置只有一處B．物塊上滑過(guò)程中速度最大的位置與下滑過(guò)程中速度最大的位置不同C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)彈性勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量D．物塊從A上滑到C的過(guò)程中，地面對(duì)斜面體的摩擦力先增大再減小，然后不變答案B解析設(shè)斜面傾角為θ，物塊上滑過(guò)程中，當(dāng)滿足mgsinθ＋μmgcosθ＝kΔx時(shí)，物塊加速度為零；物塊下滑過(guò)程中，當(dāng)滿足mgsinθ＝kΔx′＋μmgcosθ時(shí)，物塊加速度為零，故整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊加速度為零的位置有兩處，A錯(cuò)誤。物塊上滑過(guò)程在彈簧壓縮量為Δx時(shí)，加速度為零，速度最大，此時(shí)Δx＝eq\f(\a\vs4\al(mgsinθ＋μmgcosθ),k)，物塊下滑過(guò)程在彈簧壓縮量為Δx′時(shí)，加速度為零，速度最大，則Δx′＝eq\f(\a\vs4\al(mgsinθ－μmgcosθ),k)；Δx≠Δx′，可知物塊上滑過(guò)程中速度最大的位置與下滑過(guò)程中速度最大的位置不同，故B正確。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，物塊上滑前有外力壓縮彈簧，而最后靜止時(shí)無(wú)外力壓縮彈簧，故最終靜止在A點(diǎn)上方，則系統(tǒng)彈性勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量與物塊增加的重力勢(shì)能之和，故C錯(cuò)誤。物塊從A上滑到C的過(guò)程中，加速度先減小后反向增大，再不變，則地面對(duì)斜面體的摩擦力先減小后增大，再不變，故D錯(cuò)誤。4.(多選)如圖所示，一固定斜面的傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于0.8g(g為重力加速度大小)。物塊上升的最大高度為H，則此過(guò)程中()A．物塊的重力勢(shì)能減少了mgHB．物塊的動(dòng)能損失了1.6mgHC．物塊的機(jī)械能損失了0.8mgHD．物塊克服摩擦力做功0.6mgH答案BD解析小物塊從斜面底端往高處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能增加，A錯(cuò)誤；小物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合力做的功W＝－maeq\f(H,sin30°)＝－1.6mgH，由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的變化量等于合力做的功，故物塊的動(dòng)能損失了1.6mgH，B正確；物塊機(jī)械能的損失量取決于除重力以外其他力做的功，即等于克服摩擦力做的功，由牛頓第二定律可知mgsin30°＋f＝ma，可得摩擦力大小f＝0.3mg，物塊克服摩擦力做的功Wf＝feq\f(H,sin30°)＝0.6mgH，C錯(cuò)誤，D正確。5.(2023·湖北省武漢市高三下4月調(diào)研)“奮進(jìn)號(hào)”潮流能發(fā)電機(jī)組是世界上單臺(tái)容量最大的潮流能發(fā)電機(jī)組，它的吊裝如圖所示，其核心部件是“水下大風(fēng)車”——水輪機(jī)，它的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為5m的圓面。某次漲潮期間，該區(qū)域海水的潮流速度是1m/s，流向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的圓面垂直，已知海水密度為1×103kg/m3，假設(shè)這臺(tái)水輪機(jī)能將此圓面內(nèi)20%的潮流能轉(zhuǎn)化為電能，則這臺(tái)潮流能發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率約為()A．3.9×103W B．7.9×103WC．3.9×104W D．7.9×104W答案B解析t時(shí)間內(nèi)垂直葉片轉(zhuǎn)動(dòng)圓面流過(guò)的海水的體積V＝Svt，其中S＝πr2，這部分水的質(zhì)量m＝ρV，動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，這臺(tái)潮流能發(fā)電機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電能E電＝20%Ek，則其發(fā)電功率P＝eq\f(E電,t)，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得P≈7.9×103W，故選B。[B組綜合提升練]6.(2022·山東省泰安市高三下一模)(多選)如圖所示，傾角為30°的光滑足夠長(zhǎng)固定斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端連在斜面底部的固定擋板上。質(zhì)量分別為m和2m的物塊A和B疊放在一起，壓在彈簧上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。對(duì)B施加一沿斜面向上的外力F，使B以0.5g(g為重力加速度)的加速度沿斜面勻加速運(yùn)動(dòng)，則()A．兩物塊分離時(shí)的速度大小為geq\r(\f(3m,2k))B．兩物塊分離時(shí)的速度大小為geq\r(\f(m,2k))C．物塊從開始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)，拉力F做的功為eq\f(7m2g2,8k)D．物塊從開始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)，拉力F做的功為eq\f(3m2g2,4k)答案BC解析當(dāng)A和B靜止時(shí)，對(duì)整體受力分析可知3mgsin30°＝kx1，解得彈簧的壓縮量x1＝eq\f(3mg,2k)，當(dāng)物塊A和B恰好分離時(shí)，A和B間作用力為零，此時(shí)對(duì)物塊A分析可知kx2－mgsin30°＝ma，其中a＝0.5g，解得彈簧的壓縮量x2＝eq\f(mg,k)，則當(dāng)A和B分離時(shí)，物塊A和B上滑的距離為Δx＝x1－x2＝eq\f(3mg,2k)－eq\f(mg,k)＝eq\f(mg,2k)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式可得v2＝2aΔx，解得兩物塊分離時(shí)的速度大小為v＝geq\r(\f(m,2k))，A錯(cuò)誤，B正確；物塊A和B從開始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)，由于彈簧彈力隨彈簧形變量呈線性變化關(guān)系，根據(jù)平均力法求變力做功可知，W彈＝eq\f(kx1＋kx2,2)Δx，對(duì)A、B整體由動(dòng)能定理有W彈－3mgΔxsin30°＋WF＝eq\f(1,2)×3mv2－0，聯(lián)立解得WF＝eq\f(7m2g2,8k)，C正確，D錯(cuò)誤。7．(2023·河北省唐山市第二次模擬)(多選)一質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，受到豎直方向的力F后，豎直向上運(yùn)動(dòng)。物體動(dòng)能Ek與上升的高度h間的關(guān)系圖像如圖所示，當(dāng)h為1～2m和4～6m時(shí)圖像為直線。g取10m/s2，忽略空氣阻力，則()A．物體從h＝2m運(yùn)動(dòng)到h＝3m的過(guò)程中，F(xiàn)逐漸變小B．物體從h＝3m運(yùn)動(dòng)到h＝4m的過(guò)程中，F(xiàn)逐漸變大C．物體從h＝0運(yùn)動(dòng)到h＝2m的過(guò)程中，機(jī)械能保持不變D．物體從h＝4m運(yùn)動(dòng)到h＝6m的過(guò)程中，機(jī)械能保持不變答案AD解析對(duì)物體上升Δh的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有(F－mg)Δh＝ΔEk，整理得F－mg＝eq\f(ΔEk,Δh)，則Ek-h圖線斜率表示F－mg。物體從h＝2m運(yùn)動(dòng)到h＝3m的過(guò)程中，圖像的斜率為正且逐漸減小到0，則F減小，A正確；物體從h＝3m運(yùn)動(dòng)到h＝4m的過(guò)程中，圖線斜率從0開始增大且為負(fù)，則F－mg從0開始增大且為負(fù)，可知F從mg開始減小，之后可能減小到0然后反向增大，B錯(cuò)誤；物體從h＝0運(yùn)動(dòng)到h＝2m的過(guò)程中，F(xiàn)的方向豎直向上，所以F做正功，物體機(jī)械能增大，C錯(cuò)誤；物體從h＝4m運(yùn)動(dòng)到h＝6m的過(guò)程中，F(xiàn)－mg＝eq\f(40－0,4－6)N，解得F＝0，即物體只受重力作用，機(jī)械能保持不變，D正確。8．(2024·廣西北海市高三上第一次模擬考試)(多選)如圖甲所示，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，將質(zhì)量m＝1kg的小球從輕彈簧正上方由靜止釋放，小球下落過(guò)程中受到恒定的空氣阻力作用。以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，豎直向下為y軸正方向，取地面處為重力勢(shì)能零點(diǎn)，在小球下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能Ep1、小球的重力勢(shì)能Ep2隨y變化的關(guān)系圖像分別如圖乙、丙所示，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度g＝10m/s2，已知彈簧的彈性勢(shì)能Ep1＝eq\f(1,2)kx2(k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)，下列說(shuō)法正確的是()A．圖丙中a＝4B．小球剛接觸彈簧時(shí)速度大小為2eq\r(2)m/sC．小球剛接觸彈簧時(shí)速度大小為eq\r(10)m/sD．當(dāng)彈簧的壓縮量