高三數(shù)學(xué)試題答案（高三數(shù)學(xué)試題答案（PAGE17頁(yè) 13.(0,6

（1） 所以f(x) 3sinx1cosx2(1cosx 3sinx) 即f(x)3cosx 3sinx f(x)

3cos(xπ 2f(x

(,0)對(duì)稱所以πππkπ,kZ 4 所以13k 5又因?yàn)?2，所以1. 6（2）由（1）f(x

3cos(xπ)f(x1倍（縱坐標(biāo)不變y

3cos(2xπ 8πg(shù)(x

3cos(2xπ 10[0,]時(shí)，2[0,]時(shí)，2x[

π 2xπππx[0,π]g(x)2xπ[π,4π xππ時(shí)，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增 11[,3g(x[

3]. 13解（1）當(dāng)0x8時(shí)，WRx20054x297xax320054x整理得W243xax3200 2因?yàn)閤5時(shí)，年利潤(rùn)為890萬元，所以2435125a200890 3所以a 4所以W243xx3200 5x8時(shí)，WRx20054x253954002002339540054x 6243xx3200,0x綜上：W綜上：W2339540054x,x

7 （2）當(dāng)0x8時(shí)，W243xx3200，W2433x2所以當(dāng)0x8時(shí)，W0所以W在0,8上單調(diào)遞增 9所以當(dāng)x8時(shí)，Wmax1232 10x8時(shí)，W2339540054x54005400545400

1080540054x即x10時(shí)取“ 12所以當(dāng)x10時(shí)，Wmax1259 13因?yàn)?2321259 15（1）由正弦定理得：sinAsinB2sinBcosC 1因?yàn)锳BCπ，所以sin(πBC)sinB2sinBcosC 2即sin(BCsinBsinBcosCcosBsinCsinB2sinBcosC所以cosBsinCsinBcosCsinB 3即sin(CB)sinB 4B,C(0π)，所以CB(ππ)所以CBB或CBBπ（舍 6綜上，C2B 7

sin

sin所以cosB

c 8在ABCa2c2 a2(cb)(c a22a(ccosB 9

1(cb)2(ccosBa2(cb)

53b

c 11 解得c3或c 13 因?yàn)镃2B，所以cb，所以c3 14 cosB

3 15法二：因?yàn)閎c2a，由正弦定理得，sinBsinC2sinA 8由（1）C2B所以sinBsin2B2sin(B2B) 9即sinBsin2B2sinBcos2B2cosBsin2B故sinB2sinBcosB2sinB(2cos2B1)4cos2BsinB 11因?yàn)閟inB0，所以12cosB2(2cos2B14cos2B即8cos2B2cosB30 13解得cosB3或cosB1 14 因?yàn)镃B，所以cosB3 15 （1）在數(shù)列{a}Sn2n 當(dāng)n2時(shí)， (n1)2n 1所以SnSn12n，即an2n，且當(dāng)n1時(shí)，S1a12 2所以an2n 3由

2b2b

2n1bn22的奇數(shù)項(xiàng)成以b1，2b2 4所以當(dāng)n

12

2

5當(dāng)n

nbn2

22 62所以bn

n

722n

2n2

,

2(n1)2(n

即

n2

8(3n)

c2n3c2n1 則An121322 (2n3)2n(2n1)2所以2An122623 (2n3)2n(2n1)2n 9

22(2222 2n)(2n1)22 (2n1)212

6(2n32n1 11所以An6(2n3)2n 12n

(3n) 1(222

14(n1)(n

n

n令Bnc2c4

Bn4(132n12n12n3

2n1 2n1 2n1 2n

16

所以T2nAnBn6(2n3) (2n3) 2n 2n (16n216n所以T2n2

2n

17 mx22xf(x的定義域?yàn)?0

mx2 1 f(xmx22xlnx在(1,f(1x2y10所以f(1)m212，所以m 3g(x)mx22x1m0g(x)mx22x1的圖象是開口向上的拋物線，且44m0mx22x10

1m,

x11 11g(xmx22x1的圖象過點(diǎn)(01x0x 1111所以當(dāng)0x 時(shí)，f(x)0，當(dāng)x 1111 1111所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 )，1111 5 所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,)，單調(diào)遞增區(qū)間為(,) 6 m0g(x)mx22x1的圖象是開口向下的拋物線，且44m，若1m044m0，mx22x10

1m,

x11 11g(xmx22x1的圖象過點(diǎn)(01，所以0xx 1111所以當(dāng)0x 或x1111

x f(x011111111所以f(x)11

111高三數(shù)學(xué)試題答案（PAGE6高三數(shù)學(xué)試題答案（PAGE67頁(yè)1111111 m144m0f(x)0f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,) 9m0時(shí)，

f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 )，單調(diào)遞增區(qū)間為1111111m0f(x的單調(diào)遞減區(qū)間為(01，單調(diào)遞增區(qū)間為(1 11當(dāng)1m0時(shí)，f(x)11

1111111111 當(dāng)m1時(shí)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,) 10m0f(x2xlnx因?yàn)?ab且lnalnb2(ab)所以2alna2blnb，即f(a)f(b) 11 由（2）知，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,)，單調(diào)遞增區(qū)間為(,) 所以當(dāng)ab1時(shí)，ab 12當(dāng)ab時(shí)，則0a1b，下面證明ab1，即b1a 13 因?yàn)?ab，所以1a(,),b(,) f(bf(1af(af(b所以只需證f(a)f(1a)，0a 14令F(x)f(x)f(1x)，x(