第1課時等式第4章4.1等式與方程1.理解等式的意義，能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出等式.(重點)2.理解掌握等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)，將等式變形為x=c(c為常數(shù))的形式.(重點、難點)學習目標情境引入在日常生活中，有各種各樣的數(shù)量關(guān)系，其中許多是相等關(guān)系.例如：天平左邊托盤中有2袋食鹽，每袋xg，右邊托盤中有3袋白糖，每袋yg，天平平衡表示2x=3y；長方形的長和寬分別為x，y，面積為S，則S=xy；購買12支鉛筆和3本筆記本共花費58元，鉛筆每支a元，筆記本每本b元，則12a+3b=58.你還能舉出一些生活中這樣的例子嗎？一、等式的意義知識梳理像2x=3y，S=xy，12a+3b=58這樣，表示相等關(guān)系的式子叫作等式.(課本P106例1)根據(jù)下列情境中的等量關(guān)系列出一個等式：(1)某高鐵列車以vkm/h

的平均速度行駛0.5

h，行駛的路程為150

km；例1解等量關(guān)系：速度×時間=路程，用等式表示為0.5v=150.(2)如圖，一張正方形紙片被分割成四部分；解等量關(guān)系：正方形紙片的面積等于四部分面積之和，用等式表示為(a+b)2=a2+2ab+b2.(3)按鹽和水的質(zhì)量之比為1∶10的配比，把xg鹽配成550

g的鹽水.解等量關(guān)系：鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量，用等式表示為x+10x=550.(課本P108練習第1題)根據(jù)下列情境中的等量關(guān)系列出一個等式：(1)比a的一半多2的數(shù)是

5；跟蹤訓練1

(2)從一根長20

m的長繩上剪下兩段長都為xm的短繩，還剩6

m；解20-2x=6.(3)按如圖所示的方式搭正方形，搭n個正方形恰好用了100根火柴棒.解3n+1=100.二、等式的基本性質(zhì)問題1如圖(1)，天平平衡.對天平兩邊進行如圖(2)所示的操作，可以在保持天平平衡的狀態(tài)下稱出一個小球的質(zhì)量，請寫出每一步操作對應的等式，并解釋對應等式的實際意義，你能否說出等式是如何變形的？你能說明變形的合理性嗎？

問題2如圖，仿照上述過程設(shè)計天平操作過程，求出小球的質(zhì)量y，寫出每一步操作對應的等式，并解釋等式的變形過程.提示

3y=y+6.2y=6(等式兩邊都減去y).y=3(等式兩邊都除以3).知識梳理等式的基本性質(zhì)1.等式兩邊都加上(或減去)

數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式.2.等式兩邊都乘(或除以)

數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式.用字母可以表示為：如果a=b，那么a±m(xù)=b

m；如果a=b，那么am=

；如果a=b，且m≠0，那么______.同一個同一個±bm

(課本P108例2)利用等式的基本性質(zhì)，將下面的等式變形為x=c(c為常數(shù))的形式：(1)x+5=2；例2解根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式x+5=2的兩邊都減去5，得x=-3.(2)-2x=4；解根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式-2x=4的兩邊都除以-2，得x=-2.(3)6x=x+5.解根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式6x=x+5的兩邊都減去x，得5x=5，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式5x=5的兩邊都除以5，得x=1.(課本P108練習第2題)利用等式的基本性質(zhì)，將下面的等式變形為x=c(c為常數(shù))的形式：(1)x+2=-6；跟蹤訓練2解根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式x+2=-6的兩邊都減去2，得x=-8.

(3)x-5=-2；解根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式x-5=-2的兩邊都加上5，得x=3.(4)2x+1=5.解根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式2x+1=5的兩邊都減去1，得2x=4，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式2x=4的兩邊都除以2，得x=2.

1.根據(jù)“x的2倍與4的和比x的一半少1”可以列等式為A.2x-4=0.5x-1 B.2x+4+1=0.5xC.2x+4-0.5x=1 D.2x-4-1=0.5x解析根據(jù)題意列等式得2x+4=0.5x-1，2x-4=0.5x-1，表示x的2倍與4的差比x的一半少1，故A選項不符合題意；2x+4+1=0.5x，是根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式的兩邊同時加上1，故B選項符合題意；2x+4-0.5x=1，表示x的2倍與4的和比x的一半多1，故C選項不符合題意；2x-4-1=0.5x，表示x的2倍與4的差比x的一半多1，故D選項不符合題意.√

解析觀察圖形，是等式a=b的兩邊都減去c，得到a-c=b-c，利用等式的基本性質(zhì)1，所以成立.√3.如果5x=4x+9，那么x=9.依據(jù)是___________________________________

____________________________________.等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式(或等式的基本性質(zhì)1)4.根據(jù)“比a的2倍大5的數(shù)等于8”可列等式為

.2a+5=85.利用等式的基本性質(zhì)，將下面的等式變形為x=c(c為常數(shù))的形式：(1)x+3=-6；解根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式x+3=-6的兩邊都減去3，得x=-9.

(3)x-4=-2；解根