試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁天津市南開區(qū)育賢中學2025-2026學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若，是數(shù)軸上兩點，則點，表示的數(shù)互為相反數(shù)的是（

）A． B．C． D．2．下列比較大小正確的是（

）A． B．C． D．3．下列有理數(shù)中，，，，，，，，負數(shù)的個數(shù)為（

）A． B． C． D．4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則（

）A． B． C． D．5．設a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a－b＋c的值為（

）.A．－1 B．0 C．1 D．26．下列說法中：和之間只有一個正數(shù)；兩個數(shù)的和大于其中任意一個加數(shù)；絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；設是一個數(shù)，那么一定是一個負數(shù)；當時，總是大于；正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)；如果，那么；個有理數(shù)相乘，其中負數(shù)有個，那么所得的積為負數(shù)；其中錯誤的有（

）個．A． B． C． D．7．如圖，檢測排球，其中質量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結果，其中質量最接近標準的一個是（）

A．

B．

C．

D．

8．若，，且，則的值是（

）A．-1或5 B．1或-5 C．-5或-1 D．5或19．已知，，在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則代數(shù)式的值等于（

）A． B． C． D．010．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點分別為點M，P，N，Q，若點P，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最大的有理數(shù)的點是（

）A．點M B．點P C．點N D．點Q11．已知，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．12．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示,每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)-1，2，-2，-4，5，-5，6，8填入如圖2所示的“幻方”中，部分數(shù)據(jù)已填入，則圖中的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題13．已知，，且，則的值等于．14．若a與6互為相反數(shù)，則，．15．的倒數(shù)是本身，是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則、、三數(shù)的和為．16．在，，0，，，5，2.4，，，中，若負數(shù)共有M個，分數(shù)共有N個，則．17．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，且，有以下結論：①；②；③；④，其中結論正確的有（填序號）．18．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且a，b滿足，點C表示的數(shù)是的倒數(shù)，若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則與點B重合的點表示的數(shù)是．三、解答題19．（1）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來：．（2）用“”把這些數(shù)連接．20．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．21．若與互為相反數(shù)，求的值．22．某檢修小組乘一輛汽車沿路檢修，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工的行走記錄（單位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）問收工時檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若每千米汽車耗油3升，開工時儲存170升汽油，回到收工時中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工時，還剩多少升汽油？23．某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品10袋，用以檢測每袋的重量是否符合標準，超過或不足標準重量的部分用正數(shù)或負數(shù)來表示（單位：克），記錄如下表：袋數(shù)21322與標準重量的差值(1)與標準重量相比較，這10袋樣品總計超過或不足多少克？(2)若每袋的標準重量為50克，每克的生產成本2元，求這批樣品的總成本．24．A，B分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為10的相反數(shù)，、兩點的距離為50，且B點在A點右側．(1)點對應的數(shù)為___________，B點對應的數(shù)為___________；(2)請寫出與兩點距離相等的點對應的數(shù)為___________；(3)若當電子螞蟻從點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？(4)M為點B和點P中點，N為點A和點Q中點，多少秒后N到原點的距離是M到原點距離的2倍？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《天津市南開區(qū)育賢中學2025-2026學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試卷》參考答案題號12345678910答案CCCADDACDA題號1112答案AB1．C【分析】本題考查了相反數(shù)的幾何意義、數(shù)軸，由“在原點的兩側，并且到原點距離相等的點表示的數(shù)互為相反數(shù)”逐一判斷，即可求解．【詳解】解：、點、都在原點的右側，表示的數(shù)不可能互為相反數(shù)，故不符合題意；B、點，都在原點的左側，表示的數(shù)不可能互為相反數(shù)，故不符合題意；C、點都在原點的兩側，到原點的距離相等，表示的數(shù)互為相反數(shù)，故符合題意；D、點都在原點的右側，表示的數(shù)不可能互為相反數(shù)，故不符合題意；故選：C．2．C【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值，掌握比較大小的方法是解題的關鍵．先根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡A、B、D三項中的相關有理數(shù)，然后根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)即可進行比較；根據(jù)兩個負數(shù)比較大小的方法即可判斷項，從而可得答案．【詳解】解：A、，，，故本選項錯誤，不符合題意；B、，，故本選項錯誤，不符合題意；C、，，，，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C.3．C【分析】本題主要考查了負數(shù)的定義，絕對值和相反數(shù)，掌握負數(shù)的定義是解題的關鍵．根據(jù)負數(shù)小于逐一判斷即可．【詳解】解：，，負數(shù)有，，，，共個，故選：C．4．A【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運算．觀察數(shù)軸得：，，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算，逐項判斷即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，，∴，故A選項正確，符合題意；B選項錯誤，不符合題意；∴，故C，D選項錯誤，不符合題意；故選：A．5．D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負整數(shù)、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數(shù)的加減法即可．【詳解】由題意得：，，則故選：D．【點睛】本題考查了正整數(shù)、負整數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運算法則是解題關鍵．6．D【分析】本題主要考查了正數(shù)、加法運算、絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)乘法等知識，熟練掌握這些概念和性質是解題的關鍵．依次對每個說法依據(jù)正數(shù)、加法運算、絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)乘法等相關概念和性質進行判斷，統(tǒng)計錯誤說法的個數(shù)．【詳解】解：和之間有無數(shù)個正數(shù)，則錯誤，，則錯誤，絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)，則錯誤，當時，是正數(shù)，則錯誤，當時，，則正確，符號相反，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，的相反數(shù)是，則錯誤，如果，那么，則錯誤，個有理數(shù)相乘，若有一個因數(shù)是，那么它們的積為，則錯誤，綜上，錯誤的有個，故選：7．A【分析】根據(jù)題意可知：質量最接近標準的排球就是檢測結果的絕對值最小的．【詳解】解：由題意得：四個排球質量偏差的絕對值分別為：，絕對值最小的為，最接近標準．故選．【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，本題的解題關鍵是求出檢測結果的絕對值，絕對值越小的數(shù)越接近標準．8．C【分析】根據(jù)，，且，求出x和y的值，然后代入計算．【詳解】解：∵，，∴x＝±2，y＝±3，∵，∴x=2，y=3或x=-2，y=3，∴=2-3=-1或-2-3=-5，故選C．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)題意求出求出x和y的值是解答本題的關鍵．9．D【分析】利用正數(shù)的絕對值等于本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答即可．本題考查的是絕對值的意義，利用數(shù)軸判斷式子的正負性，整式的加減運算等知識，考查學生對知識的綜合運用能力．【詳解】解：由數(shù)軸知：，，，∴．故選：D．10．A【分析】本題考查數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)的意義，根據(jù)“點P，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，”可得原點在的中點處，從數(shù)軸上可以看出點M距原點最遠，得出點M表示的數(shù)的絕對值最大．【詳解】解：∵點P，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點在的中點，此時點M距原點最遠，因此點M所表示的數(shù)的絕對值最大，故選：A．11．A【分析】本題主要考查了多重符號化簡、絕對值和比較大小的知識，正確化簡，掌握大小比較的方法是解題的關鍵．分別計算的值，再比較大?。驹斀狻拷猓?，；；則，故選：A．12．B【分析】設每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和為x，列方程求出的值x，再根據(jù)題意得出的值即可．【詳解】解：設每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和為x，根據(jù)題意列方程得，-1+2-2-4+5-5+6+8+x=4x，解得，x=3，∵，∴，∵，∴，,故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是根據(jù)題意列出方程，求出每個三角形頂點數(shù)字的和．13．【分析】根據(jù)絕對值的性質可得，再由，可得到或，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴或，當時，；當時，；綜上所述，的值等于．故答案為：【點睛】本題考查了絕對值的性質以及有理數(shù)的加法，求代數(shù)式的值，能正確得出相應字母的值是解本題的關鍵．14．【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的性質，有理數(shù)的加法，根據(jù)相反數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)絕對值的性質和有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解，熟記概念與法則是解題的關鍵．【詳解】解：∵a與6互為相反數(shù)，∴，∴，，故答案為：，．15．0或【分析】此題考查的是有理數(shù)的相關概念及性質和有理數(shù)的加法運算．根據(jù)倒數(shù)的定義、最大的負整數(shù)的定義和絕對值的非負性即可求出a、b、c的值，從而求出結論．【詳解】解：∵的倒數(shù)是本身，是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，∴，當時，；當時，；故答案為：0或．16．1【分析】本題考查了絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的減法，先化簡，再根據(jù)負數(shù)、分數(shù)的定義得出M、N的值，再計算即可．【詳解】解：，負數(shù)有：，，，，，，共6個，即，分數(shù)有：，，2.4，，，共5個，即，所以，故答案為：1．17．①③④【分析】直接根據(jù)數(shù)軸和逐一判斷即可．【詳解】，，故①正確；，故②錯誤；，，故④正確；，故③正確，故答案為：①③④．【點睛】本題主要考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸和絕對值的知識是關鍵．18．/【分析】本題考查了非負數(shù)的性質，倒數(shù)的定義，有理數(shù)與數(shù)軸，先利用非負數(shù)的性質可得，，即得到點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，再根據(jù)倒數(shù)的定義可得點表示的數(shù)是，進而可求出點與點的中點對應的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離解答即可，掌握有關知識點是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，∵點表示的數(shù)是的倒數(shù)，∴點表示的數(shù)是，∵將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，∴對稱點為點與點的中點，其對應的數(shù)為：，∴點到的距離為：，∴與點重合的點表示的數(shù)是：，故答案為：．19．，數(shù)軸上表示見解析【分析】此題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，關鍵是確定表示各數(shù)的點在數(shù)軸上的位置．（1）在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點的位置即可；（2）根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“”連接．【詳解】（1）解：，，在數(shù)軸上表示各數(shù)為：（2）由數(shù)軸上的各數(shù)的位置即可判斷：．20．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可；（2）先計算絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的減法計算法則求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘除法計算法則求解即可；（4）先把除法變成乘法，再利用乘法分配律求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．21．【分析】本題考查絕對值的非負性問題，注意：幾個非負數(shù)的和為0，那么它們必須同時為0．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的性質可知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．再結合絕對值的意義分析：幾個非負數(shù)的和為0，它們同時為0．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)∴則∴將代入得.22．（1）收工時在A地的正東方向，距A地39km處；（2）收工時中途需要加油，加油量為25升．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：向東走為“+”，向西走為“-”；則收工時距離等于（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=+39．故收工時在A地的正東方向，距A地39km處．（2）從A地出發(fā)到收工時，汽車共走了|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65（km）；從A地出發(fā)到收工時耗油量為65×3=195（升）．故到收工時中途需要加油，加油量為195-170=25（升）．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．23．(1)總計超過1.4克(2)1002.8元【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)混合運算的應用，掌握正數(shù)和