2025年數(shù)據(jù)的收集與描述能力測試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.某城市2025年推行“智慧社區(qū)”項目，需統(tǒng)計60歲以上居民的健康檔案完整率。若采用抽樣調(diào)查，最合理的抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣（直接從全市60歲以上居民中隨機(jī)抽選）B.分層抽樣（按社區(qū)類型分層，如老舊社區(qū)、新建社區(qū)、保障房社區(qū)）C.系統(tǒng)抽樣（將居民按身份證號排序，等距抽?。〥.整群抽樣（隨機(jī)抽取10個社區(qū)，調(diào)查該社區(qū)所有60歲以上居民）2.下列數(shù)據(jù)中，屬于定比數(shù)據(jù)的是（）。A.某品牌手機(jī)用戶的操作系統(tǒng)（安卓/ios）B.學(xué)生體質(zhì)健康測試的等級（優(yōu)秀/良好/合格/不合格）C.2025年某城市各區(qū)域的GDP（單位：億元）D.某班級學(xué)生的考試成績（百分制）3.為分析2025年某省新能源汽車銷量的月度波動，最適合的統(tǒng)計圖是（）。A.條形圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖4.某企業(yè)收集了100名員工的月收入數(shù)據(jù)（單位：元），其中最大值為38000，最小值為6200。若采用等距分組，組距設(shè)定為5000，則組數(shù)應(yīng)為（）。A.5組（6000-11000，11000-16000，…，36000-41000）B.6組（6000-11000，11000-16000，…，41000-46000）C.4組（6000-11000，11000-16000，…，31000-36000）D.7組（6000-11000，11000-16000，…，46000-51000）5.某數(shù)據(jù)集的偏度系數(shù)為-1.2，說明該數(shù)據(jù)分布（）。A.右偏（正偏），均值大于中位數(shù)B.左偏（負(fù)偏），均值小于中位數(shù)C.對稱分布，均值等于中位數(shù)D.無法判斷6.以下關(guān)于數(shù)據(jù)收集的說法，錯誤的是（）。A.問卷調(diào)查中，開放式問題適合收集定性信息，封閉式問題適合定量分析B.實(shí)驗(yàn)法通過控制變量可驗(yàn)證因果關(guān)系，但外部效度可能受限C.網(wǎng)絡(luò)爬蟲收集數(shù)據(jù)時，需注意數(shù)據(jù)來源的合法性和隱私保護(hù)D.普查的成本低于抽樣調(diào)查，因此更適合大規(guī)模數(shù)據(jù)收集7.某電商平臺統(tǒng)計2025年“雙11”期間用戶的支付時長（單位：秒），數(shù)據(jù)如下：12,15,18,22,25,30,35,40,45,50。計算該數(shù)據(jù)的四分位距（IQR）為（）。A.17B.20C.23D.258.為比較甲、乙兩個班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的離散程度，應(yīng)選擇的統(tǒng)計量是（）。A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)9.某醫(yī)院收集了200名患者的住院天數(shù)（單位：天），其中150人住院天數(shù)≤7天，50人住院天數(shù)>7天。若用餅圖展示，“住院天數(shù)>7天”對應(yīng)的圓心角為（）。A.30°B.60°C.90°D.120°10.以下抽樣方法中，屬于非概率抽樣的是（）。A.分層抽樣B.方便抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)據(jù)收集的基本要求包括準(zhǔn)確性、________和________。2.莖葉圖中，“莖”通常表示數(shù)據(jù)的________部分，“葉”表示數(shù)據(jù)的________部分。3.計算四分位數(shù)時，若數(shù)據(jù)個數(shù)n=25，按SPSS默認(rèn)方法（n+1分位法），第1四分位數(shù)（Q1）的位置為________，第3四分位數(shù)（Q3）的位置為________。4.方差是各數(shù)據(jù)與均值差的平方的________，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的________。5.箱線圖的“五數(shù)概括”包括最小值、________、中位數(shù)、________和最大值。三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)，并舉例說明2025年實(shí)際場景中如何選擇。2.解釋定距數(shù)據(jù)與定比數(shù)據(jù)的區(qū)別，并舉出2025年生活中的兩個例子。3.直方圖與條形圖的主要區(qū)別有哪些？在分析數(shù)據(jù)分布時，為何直方圖更適用？4.某數(shù)據(jù)集的均值為50，中位數(shù)為55，眾數(shù)為60。試判斷該數(shù)據(jù)的分布形態(tài)（左偏/右偏/對稱），并說明均值、中位數(shù)、眾數(shù)在偏態(tài)分布中的關(guān)系。5.設(shè)計一份“2025年城市居民綠色出行習(xí)慣”的數(shù)據(jù)收集方案，需明確總體、樣本量、抽樣方法、數(shù)據(jù)收集工具及注意事項。四、綜合應(yīng)用題（共20分）某中學(xué)為了解2025級學(xué)生的視力健康狀況，收集了高一年級300名學(xué)生的右眼視力數(shù)據(jù)（小數(shù)記錄法，范圍0.1~5.3），部分原始數(shù)據(jù)如下（已排序）：0.3,0.5,0.6,0.8,0.8,0.9,1.0,1.0,1.0,1.1,1.2,1.2,1.3,1.3,1.4,1.4,1.5,1.5,1.6,1.6,1.7,1.7,1.8,1.8,1.9,1.9,2.0,2.0,2.1,2.1,2.2,2.2,2.3,2.3,2.4,2.4,2.5,2.5,2.6,2.6,2.7,2.7,2.8,2.8,2.9,2.9,3.0,3.0,3.1,3.1,3.2,3.2,3.3,3.3,3.4,3.4,3.5,3.5,3.6,3.6,3.7,3.7,3.8,3.8,3.9,3.9,4.0,4.0,4.1,4.1,4.2,4.2,4.3,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.7,4.7,4.8,4.8,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.1,5.2,5.2,5.3,5.3（注：實(shí)際數(shù)據(jù)為300個，此處僅展示前80個，后續(xù)數(shù)據(jù)按類似規(guī)律分布）要求：（1）設(shè)計數(shù)據(jù)整理方案，包括分組方式（組距、組數(shù)、組限）、頻數(shù)表編制步驟；（2）計算該數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差（保留2位小數(shù)）；（3）繪制直方圖并描述數(shù)據(jù)的分布特征（集中趨勢、離散程度、偏態(tài)）；（4）根據(jù)分析結(jié)果，提出改善學(xué)生視力健康的建議。答案一、單項選擇題1.B2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.C10.B二、填空題1.完整性；及時性2.高位（或主要）；低位（或次要）3.6.5（(25+1)/4=6.5）；19.5（3×(25+1)/4=19.5）4.平均數(shù)；算術(shù)平方根5.第1四分位數(shù)（Q1）；第3四分位數(shù)（Q3）三、簡答題1.普查優(yōu)點(diǎn)：數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，無抽樣誤差；缺點(diǎn)：成本高、耗時長、操作復(fù)雜。抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)：成本低、效率高，適合大規(guī)模研究；缺點(diǎn)：存在抽樣誤差，需保證樣本代表性。2025年場景：若統(tǒng)計全國人口老齡化率（需精確到每縣），選擇普查；若分析某省老年人智能設(shè)備使用習(xí)慣（樣本量需求大），選擇分層抽樣（按城鄉(xiāng)分層）。2.定距數(shù)據(jù)有相等單位但無絕對零點(diǎn)（可加減，不可乘除），定比數(shù)據(jù)有絕對零點(diǎn)（可加減乘除）。例子：定距數(shù)據(jù)——2025年某城市各日平均氣溫（℃，0℃非無溫度）；定比數(shù)據(jù)——某家庭月用電量（度，0度表示無用電）。3.區(qū)別：直方圖用于連續(xù)數(shù)據(jù)，矩形連續(xù)排列，面積表示頻數(shù)；條形圖用于分類數(shù)據(jù)，矩形分開排列，高度表示頻數(shù)。直方圖能直觀反映數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)的分布密度，適合分析連續(xù)變量的集中與離散趨勢。4.左偏（負(fù)偏）。左偏分布中，均值受左側(cè)極端小值影響被拉低，中位數(shù)受極端值影響較小，眾數(shù)反映最常見值，因此均值<中位數(shù)<眾數(shù)。5.方案設(shè)計：-總體：某城市18-65歲常住居民；-樣本量：根據(jù)置信水平95%、誤差±3%，計算得n≈1067（考慮無回答率，增至1200）；-抽樣方法：多階段抽樣（先按行政區(qū)分層，再按社區(qū)整群抽樣，最后隨機(jī)抽選居民）；-數(shù)據(jù)收集工具：電子問卷（通過社區(qū)APP發(fā)放）+紙質(zhì)問卷（針對老年群體）；-注意事項：保護(hù)隱私（匿名處理）、問卷設(shè)計避免引導(dǎo)性問題、預(yù)調(diào)查修正問卷邏輯。四、綜合應(yīng)用題（1）數(shù)據(jù)整理方案：-分組方式：視力范圍0.1~5.3，按0.5為組距分組，共11組（0.1-0.5,0.6-1.0,1.1-1.5,…,5.1-5.5）；-頻數(shù)表編制：統(tǒng)計每組內(nèi)數(shù)據(jù)個數(shù)，計算頻率（頻數(shù)/300），列出組限、頻數(shù)、頻率。（2）統(tǒng)計量計算（假設(shè)完整300個數(shù)據(jù)的均值≈3.2，中位數(shù)≈3.4，標(biāo)準(zhǔn)差≈1.1）：-均值：Σx/n≈(0.3+0.5+…+5.3)/300≈3.2；-中位數(shù)：第150、151個數(shù)的平均值≈(3.3+3.5)/2=3.4；-標(biāo)準(zhǔn)差：√[Σ(x-μ)2/n]≈1.1（具體計算需代入所有數(shù)據(jù)）。（3）直方圖與分布特征：-直方圖：橫軸為視力分組，縱軸為頻數(shù)，呈現(xiàn)“左低右高”后下降的