裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁郴州思科職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)軟件與應(yīng)用》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、對(duì)于定積分，其值為（）A.B.C.D.3、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.4、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和6、對(duì)于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和9、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√510、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為______________。2、求微分方程的通解為______________。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為______。5、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：