2024-2025學(xué)年福建省莆田市第二十四中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考試卷一、單選題(★)1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（）

A．35B．C．D．11(★★)2.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列為（）

A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列(★)3.在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5＝6，則a1+a7＝（）

A．2B．3C．4D．5(★)4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，，則

A．35B．42C．49D．63(★★)5.在中國(guó)古代詩(shī)詞中，有一道“八子分綿”的名題：“九百九十六斤綿，贈(zèng)分八子做盤纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來(lái)言”．題意是把996斤綿分給8個(gè)兒子做盤纏，依次每人分到的比前一人多分17斤綿，則第八個(gè)兒子分到的綿是（）

A．65斤B．82斤C．167斤D．184斤(★)6.已知等比數(shù)列滿足，且，則（）

A．8B．16C．32D．64(★★★)7.記為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則（）．

A．120B．85C．D．(★★)8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“{an}是等差數(shù)列”是“是等差數(shù)列”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、多選題(★★)9.已知數(shù)列滿足，，則下列各數(shù)是的項(xiàng)的有（）

A．B．C．D．(★★)10.已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，，設(shè)其公比為，前項(xiàng)和為，則（）

A．B．C．D．(★★)11.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a15>0，a16<0，則（）

A．a(chǎn)1>0B．d<0C．前15項(xiàng)和S15最大D．從第32項(xiàng)開(kāi)始，Sn<0三、填空題(★★)12.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a4＝1，S5＝10，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為_(kāi)___.(★★)13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式____________.(★★)14.在數(shù)列中，，，則______．四、解答題(★★★)15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，求及.(★★)16.設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．(★★)17.數(shù)列滿足，，．（1）設(shè)，證明是等差數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式．(★★)18.已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：(2)設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和為．(★★