2025-2026學(xué)年河北省保定市十校高三上學(xué)期9月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★★★)2.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.在中，若，，，則解的個(gè)數(shù)為（）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．不確定(★★)4.古代中國(guó)的太極八卦圖是以同圓內(nèi)的圓心為界，畫(huà)出相等的兩個(gè)陰陽(yáng)魚(yú)，陽(yáng)魚(yú)的頭部有陰眼，陰魚(yú)的頭部有陽(yáng)眼，表示萬(wàn)物都在互相轉(zhuǎn)化，互相滲透，陰中有陽(yáng)，陽(yáng)中有陰，陰陽(yáng)相合，相生相克，蘊(yùn)含著現(xiàn)代哲學(xué)中的矛盾對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律.圖（正八邊形）是由圖（八卦模型圖）抽象并以正八邊形的中心為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到，若，則（）

A．B．C．D．(★★)5.設(shè)甲：；乙：，則甲是乙的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)6.若，則的最小值為（）

A．2B．C．D．3(★★★)7.已知函數(shù)（，），為的最小正周期，且，若在區(qū)間上恰有3個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足：，且當(dāng)時(shí)，，若，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知關(guān)于復(fù)數(shù)的方程組有且僅有一個(gè)復(fù)數(shù)解，則的值可能是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知函數(shù)，，則（）

A．與的值域相同B．與的值域相同C．D．三、填空題(★★)12.已知，，，若，則的值為_(kāi)_____．(★★★)13.海上某貨輪在處看燈塔，在貨輪北偏東，距離為海里處；在處看燈塔，在貨輪的北偏西，距離為海里C處，貨輪由處向正北航行到處時(shí)看燈塔在東偏南，則燈塔與處之間的距離為_(kāi)_____海里．(★★★★)14.已知向量滿(mǎn)足，且對(duì)任意的，都有，則的最大值是______．四、解答題(★★★)15.已知，且．(1)求的值；(2)求的值．(★★★)16.已知函數(shù)的最小正周期滿(mǎn)足，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到奇函數(shù)的圖象．(1)求；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間．(★★★)17.如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且.(1)若點(diǎn)滿(mǎn)足，求證：，，三點(diǎn)共線(xiàn)；(2)若，，求向量與的夾角的余弦值.(★★★★)18.在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，(1)若，，且，求的值；(2)若，且，求面積的最小值；(3)若，，且的面積為12，求的值.(★★★★)19.