第2課時利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根_第1頁
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利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根的一般步驟(1)畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象;(2)確定拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)在

之間;

(3)列表,在(2)中的

之間取值估計,近似根就出現(xiàn)在對應(yīng)y值

轉(zhuǎn)換的地方.

第2課時利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根過教材要點概覽哪兩個數(shù)兩個數(shù)正、負(fù)精講練新知探究探究點一利用二次函數(shù)圖象估算一元二次方程的近似根[典例1]已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根為(

)A.x1=-2.1,x2=0.1B.x1=-2.5,x2=0.5C.x1=-2.9,x2=0.9D.x1=-3,x2=1B[變式1]可以用如下方法求一元二次方程x2-2x-2=0的實數(shù)根的范圍:利用二次函數(shù)y=x2-2x-2的圖象,可知當(dāng)x=0時,y<0;當(dāng)x=-1時,y>0,所以方程有一個根在-1和0之間.參考上面的方法,知一元二次方程x2-2x-2=0的另一個根在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間?解:利用二次函數(shù)y=x2-2x-2的圖象,可知當(dāng)x=2時,y<0;當(dāng)x=3時,y>0,∴方程的另一個根在2和3之間.探究點二利用表格求一元二次方程的近似根[典例2]已知二次函數(shù)y=-x2-2x+2.(1)填寫表格,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象;x…-4-3-2-1012…y…

…解:(1)填表如下所示:x…-4-3-2-1012…y…-6-1

2

3

2

-1

-6…所畫圖象如圖所示:(2)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出方程-x2-2x+2=0的近似根.(指出在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間即可)解:(2)由圖象可知方程-x2-2x+2=0的兩個近似根在-3～-2之間和0～1之間.[變式2]下表列出了函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值.根據(jù)表中數(shù)據(jù),判斷一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個解在哪兩個相鄰的整數(shù)之間(

)x-2-1012y121-2-7A.1與2之間 B.-2與-1之間C.-1與0之間 D.0與1之間D此

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