11.4.1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式第11章11.4整式的除法1.理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.(重點(diǎn))2.能運(yùn)用運(yùn)算法則熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂引入1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.2.同底數(shù)冪的除法法則：am÷an＝am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題怎樣進(jìn)行“單項(xiàng)式÷單項(xiàng)式”.提示

12a5c2÷3a2相當(dāng)于求

(

)·3a2＝12a5c2，可知括號(hào)里應(yīng)填4a3c2.知識(shí)梳理單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.注意點(diǎn)：(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式從系數(shù)、同底數(shù)冪、單獨(dú)的字母各角度入手；(2)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式；(3)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的逆運(yùn)算.(課本P45例1)計(jì)算：(1)24a3b2÷3ab2；例解24a3b2÷3ab2＝(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)＝8a3-1·1＝8a2.(2)－21a2b3c÷3ab；解－21a2b3c÷3ab＝(－21÷3)a2-1b3-1c＝－7ab2c.(3)(6xy2)2÷3xy.解

(6xy2)2÷3xy＝36x2y4÷3xy＝12xy3.反思感悟(1)單項(xiàng)式相除時(shí)應(yīng)連同它前面的符號(hào)一起進(jìn)行運(yùn)算；(2)相同且不等于0的兩個(gè)單項(xiàng)式相除，結(jié)果是1，而不是0.(課本P48習(xí)題11.4第1題(1)(2)(3))計(jì)算：(1)(－21a2b3)÷7a2b；跟蹤訓(xùn)練1解

(－21a2b3)÷7a2b＝(－21÷7)a2-2b3-1＝－3b2.(2)7a5b2c3÷(－3a3b)；

你能用(a－b)的冪表示(a－b)5÷(a－b)2的結(jié)果嗎？跟蹤訓(xùn)練2解

1.計(jì)算6x3÷3x2的結(jié)果是A.x B.2x C.2x5 D.2x6√2.長方形的面積為6x2y，寬為3xy，則它的長為A.9x3y2 B.18x3y2C.18x2y D.2x√解析

∵長方形的面積為6x2y，寬為3xy，∴它的長為6x2y÷3xy＝2x.3.4a2b3÷4a2b3＝0.

(判斷對(duì)錯(cuò))

×解析

4a2b3÷4a2b3＝1，故錯(cuò)誤.4.計(jì)算：12x2y÷(－6xy)＝

.

－2x5.計(jì)算：－54a6b5÷(3a2b)3＝

.

解析原式＝－54a6b5÷27a6b3＝(－54÷27)·(a6÷a6)·(b5÷b3)＝－2b2.－2b26.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值為(

)A.m=4，n=3

B.m=4，n=1C.m=1，n=3

D.m=2，n=3A7.先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中ab=解：原