第1課時(shí)圖形的相似第二十七章相似01學(xué)習(xí)目標(biāo)04精典范例03對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練02知識(shí)要點(diǎn)05變式練習(xí)1．(2022新課標(biāo))了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段．2．(2022新課標(biāo))通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似．了解相似多邊形和相似比．幾何直觀

空間觀念

模型觀念

應(yīng)用意識(shí)相似圖形的概念(1)把形狀相同的圖形叫做相似圖形．(2)相似圖形的特點(diǎn)：形狀相同，大小不一定相同．(3)兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到．A

B

C

D1．(人教9下P24改編、北師9上P76改編)下列各組圖中，相似的是(

)D成比例線段

2．(2024深圳模擬)下列各組中的四條線段成比例的是(

)A．1，2，3，4 B．2，3，4，5C．2，3，4，6 D．3，4，6，9C

∠D'

∠C'

∠B'

相似多邊形的性質(zhì)

∠A'

(1)對(duì)應(yīng)角

，對(duì)應(yīng)邊的比

．

(2)幾何語言(以四邊形為例)：如圖，相等相等

3．(人教9下P27改編)如圖，△ABC∽△DEF，∠C＝∠F＝35°，∠B＝115°，則x＝

，y＝

，∠D＝

°．

30

3.5

6

(1)如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角

，且

相等，那么這兩個(gè)多邊形相似．

(2)幾何語言(以四邊形為例)：如知識(shí)點(diǎn)3的圖，∵

，且

，

∴

．

(3)相似多邊形

的比叫做相似比，記作k．

對(duì)應(yīng)邊

四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'

∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，∠D＝∠D'

對(duì)應(yīng)邊的比

相似多邊形的判定(定義法)

相等

4．兩個(gè)矩形的邊長(zhǎng)如圖所示．(1)求證：矩形ABCD∽矩形A'B'C'D'；(2)在(1)中，相似比＝

．

A B C D小結(jié)：判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看它們是不是形狀相同，與大小、位置無關(guān).5．【例1】下列圖形中有可能與已知圖形相似的是(

)

C

9．(人教9下P27改編、北師9上P87改編)下列說法正確的是(

)A．矩形都是相似圖形B．各角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)五邊形相似C．等邊三角形都是相似三角形D．等腰三角形都是相似三角形

C

小結(jié)：比例的基本運(yùn)算，熟練比例式與乘積式的快速轉(zhuǎn)化.

C

10．(人教9下P27改編、北師9上P119改編)已知甲、乙兩地的實(shí)際距離是20km，在比例尺為1∶500000的地圖上甲、乙兩地的距離是(

)A．40cm B．400cmC．0.4cm D．4cm

D

7．【例3】(人教9下P26改編、北師9上P88改編)如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，求邊x，y的長(zhǎng)度和α的大?。〗Y(jié)：解題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，列算式或方程求解.

11．(人教9下P26)如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，求α，β的大小和EH的長(zhǎng)度．

小結(jié)：能根據(jù)相似得出比例式是解此題的關(guān)鍵.8．【例4】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，若矩形ABFE∽矩形BCDA，則BF的長(zhǎng)為

．

1.6

★12． 0.45(創(chuàng)新題)如圖，在矩形A