2025秋九年級數(shù)學(xué)上冊第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法1直接開平方法和因式分解法直接開平方法習(xí)題課件新版華東師大版_第1頁
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第22章一元二次方程22．2一元二次方程的解法

1.直接開平方法和因式分解法直接開平方法D返回1．老師出示問題：解方程x2－4＝0.四名同學(xué)給出了以下答案：甲：x＝2；乙：x1＝x2＝2；丙：x1＝x2＝－2；丁：x1＝2，x2＝－2.下列判斷正確的是(

)A．甲正確

B．乙正確C．丙正確

D．丁正確返回2．如果關(guān)于x的方程(x－4)2＝m－1可以用直接開平方法求解，那么m的取值范圍是(

)A．m≥1 B．m＞1C．m＞－1 D．m≥－1A3．【點撥】【答案】B返回4．返回[2025蚌埠期末]x1，x2是一元二次方程(x－1)2＝5的兩個解，且x1＜x2，下列說法正確的是(

)A．x1小于－1，x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之間D．x1，x2都小于3A5．返回在等式(□－6)2＝64中，□內(nèi)的數(shù)為________．14或－26．返回運用直接開平方法解下列方程：(1)16x2－8x＋1＝2;

(2)(2y－1)2＝(3y＋4)2.7．返回若(a2＋b2－2)(a2＋b2)＋1＝0，則a2＋b2的值為(

)A．－2B．5C．2D．1D【點撥】∵(a2＋b2－2)(a2＋b2)＋1＝0，∴(a2＋b2)2－2(a2＋b2)＋1＝0.∴(a2＋b2－1)2＝0.∴a2＋b2＝1.8．返回已知一元二次方程(x－3)2＝1.(1)若方程的兩個根恰好分別是等腰三角形ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為________；(2)若方程的兩個根恰好分別是Rt△DEF的兩邊長，則Rt△DEF的面積為____________．109．【點撥】返回10．對任意實數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算“△”：a△b＝a2－b2.(1)求4△3；【解】由題意，得4△3＝42－32＝7.(2)求(x＋2)△5＝0中x的值；由題意，得(x＋2)△5＝(x＋2)2－52＝0，即(x＋2)2＝25.兩邊直接開平方，得x＋2＝±5，解得x1＝3，

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