第3章圖形的相似測素質相似三角形的應用及位似D返回1．下列3個圖形中是位似圖形的有(

)A．0個B．1個C．2個D．3個一、選擇題(每題5分，共35分)返回A2．[2024浙江]如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點O.若點A(－3，1)的對應點A′的坐標為(－6，2)，則點B(－2，4)的對應點B′的坐標為(

)A．(－4，8)B．(8，－4)C．(－8，4)D．(4，－8)B返回3．[2025長沙南雅中學模擬]如圖，課后服務課上，劉老師讓王剛同學站在B點處去觀測8m外的位于D點處的一棵大樹(CD)，所用工具為一個平面鏡P和必要的長度測量工具(點B，P，D在同一直線上)．已知王剛目高(AB)1.6m，大樹高4.8m，將平面鏡P放置在離王剛(

)m處才能觀測到大樹的頂端．A．1

B．2C．3

D．44．返回B5．中國民間古老的傳統(tǒng)藝術“皮影戲”又稱“影子戲”．如圖，已知皮影人在C處，屏幕在E處，皮影人與屏幕相距1m，射燈A與皮影人相距2m．若保持皮影人在C處位置不變，要使屏幕上的影子的像高DE增大一倍至FE，則射燈A應向皮影人靠近至G的距離AG為(

)【點撥】【答案】A返回6．【點撥】【答案】A返回7．如圖，一只箱子沿著斜面向上運動，箱高AB＝1.3m，當BC＝2.6m時，點B離地面的距離BE＝1m，則此時點A離地面的距離AD是(

)A．2.2m

B．2m

C．1.8m

D．1.6m【點撥】返回【答案】A8．返回12如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點O.已知OA∶OD＝1∶3，若△ABC的周長等于4，則△DEF的周長等于________．二、填空題(每小題5分，共20分)9．返回20物理課上學過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實現圖像投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭(豎直放置)AB經小孔O在屏幕(豎直放置)上成像A′B′.若AB＝36cm，A′B′＝24cm，小孔O到AB的距離為30cm，則小孔O到A′B′的距離為________cm.10．8如圖，△AOB與△CDB關于點B位似，其中B(1，1)，D(3，3)，若S△AOB＝2，則S△CDB＝________．【點撥】返回11．【點撥】返回12．【解】四邊形EFHG與四邊形FACH不是位似圖形．理由：易知EG

FH≠EF

AF，∴四邊形EFHG與四邊形FACH不相似．∴四邊形EFHG與四邊形FACH不是位似圖形．(15分)如圖，在△ABC中，E，F是AB的三等分點，FH∥EG∥AC．(1)四邊形EFHG與四邊形FACH是位似圖形嗎？為什么？三、解答題(共45分)(2)指出圖中所有的位似圖形．位似圖形有△BEG與△BFH，△BEG與△BAC，△BFH與△BAC.返回13．返回【解】如圖，△A1BC1即為所求．如圖，△A2B2C2即為所求．(15分)[教材P99例]如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．(1)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到的△A1BC1；(2)以原點O為位似中心，相似比為2：1，在y軸的左側畫出將△ABC放大后的△A2B2C2.14．(15分)學完《圖形的相似》一章后，某中學數學實踐小組決定利用所學知識去測量河的寬度．如圖，這條河的兩岸是平行的，小麗站在離南岸20m(即PE＝20m)的點P處看北岸，小軍、小強站在南岸邊，調整小軍、小強兩人的位置，當小軍、小強兩人分別站在C，D兩點處時，小麗發(fā)現北岸邊的兩根電線桿恰好被