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拔尖專訓11解直角三角形與新情境1．[2024廣東]中國新能源汽車為全球應對氣候變化和綠色低碳轉型作出了巨大貢獻．為滿足新能源汽車的充電需求，某小區(qū)增設了充電站，如圖是矩形PQMN充電站的平面示意圖，矩形ABCD是其中一個停車位．經測量，∠ABQ＝60°，AB＝5.4m，CE＝1.6m，GH⊥CD，GH是另一個車位的寬，所有車位的長、寬相同，按圖示并列劃定．(1)求PQ的長；

(2)該充電站有20個停車位，求PN的長．2．[2025撫順模擬]如圖是一輛自卸式貨車的示意圖，矩形貨廂ABCD的長AB＝4m．卸貨時，貨廂繞點A處的轉軸旋轉．點A處的轉軸與后車輪轉軸(點M處)的水平距離叫作安全軸距，測得該車的安全軸距為0.7m．貨廂對角線AC，BD的交點G可視為貨廂的重心，測得∠CAB＝23.6°.假設該車在水平地面上進行卸貨作業(yè)．(2)卸貨時發(fā)現(xiàn)，當A，G兩點的水平距離小于安全軸距時，會發(fā)生車輛傾覆事故．若tan∠BAN＝1，該貨車會發(fā)生上述事故嗎？試說明你的理由．(參考數(shù)據(jù)：sin23.6°≈0.40，cos23.6°≈0.92，sin68.6°≈0.93，cos68.6°≈0.36)3．如圖①，傳統(tǒng)工藝品油紙傘是我國的非物質文化遺產，使用歷史已有1000多年．傘是由傘柄、傘骨、傘面三部分組成．傘柄是傘的主心骨，傘骨是用來支撐整個傘面的，傘面是傘中重要的組成部分．如圖②，傘打開時，AB的長為120cm，相對兩根傘骨的最大夾角∠AOB＝152°，求此傘的傘骨OA的長度．(結果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4)4．[2024成都]如圖①，中國古代運用“土圭之法”判別四季．夏至時日影最短，冬至時日影最長，春分和秋分時日影長度等于夏至和冬至日影長度的平均數(shù)．某地學生運用此法進行實踐探索，如圖②，在示意圖中，產生日影的桿子AB垂直于地面，AB長8尺．在夏至時，桿子AB在太陽光線AC照射下產生的日影為BC；在冬至時，桿子AB在太陽光線AD照射下產生的日影為BD.已知∠ACB＝73.4°，∠ADB＝26.6°，求春分和秋分時日影長度．(結果精確到0.1尺，參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.

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