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2025～2026學(xué)年度上期高中2025考試時(shí)間120分鐘，滿分150答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一下列集合符號(hào)運(yùn)用不正確的是 B.xRx212命題“xR，x22”的否定是

D.1A.xR，x2C.xR，x2

B.xR，x2D.xR，x23下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是3y y

x

yxyy y

y

yx1xx2已知冪函數(shù)yfx的圖象過(guò)x1xx2fx

fxfx D.fx已知命題p:xy，q:x2y2，則p是q的 充分不必要條 B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條已知函數(shù)f2x36x1，且ft16，則t的值為 A B. C. D.已知m0，n0，191，則mn的最小值為 A. B. C. D.fx的定義域?yàn)?0fxfx，當(dāng)x1x20xxfx1fx20恒成立．若f10，則不等式fx0的解集為 2

A.1,01,

D.,1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．下列命題為真命題的是 ab0cd0acab0，則1 若2a44b3，則2ab若ba0m0aa bxx4,xx4,x已知函數(shù)f ，下列說(shuō)法正確的是 x2yfxfx在0m單調(diào)遞減，則0m當(dāng)0x4fx的值域?yàn)?對(duì)x

0fx1x2

已知a0，b0，且abab8，下列說(shuō)法正確的是 ab的最小值為 B.a2b2的最大值為1

1

的最大值為

D.3ab的最小值為 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15 12已知函數(shù)fxx64,x4，則ff2 fxx0fxx23xx0fx0 若對(duì)x0,，不等式ax1xb0恒成立，則a22ab2ab的最小值 四、解答題：本題共5小題，共77Ax0x2Bxa3x（1）a1ABeRAB（2）ABBapmqmfxax23x2fx0的解集為x1xb，求不等式2bx2ax30fx2xn是定義在2,24nhxfxh2t1h1tfxx2kfxkkhxfx2khx在12gk②在①的條件下，對(duì)m0,1k11，使得tm22mt1gkt3PAGE1PAGE1頁(yè)/17

2025～2026學(xué)年度上期高中2025考試時(shí)間120分鐘，滿分150答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一下列集合符號(hào)運(yùn)用不正確的是 B.xRx212【答案】

D.1【詳解】A選項(xiàng)，集合{0,1}中的元素0和1都是自然數(shù)，所以集合{0,1}NBx210x20x211x210{xR|x210是空集，空集是集合{xR|x210BC

不屬于整數(shù)集Z，即2ZD1屬于有理數(shù)集Q1Q，D選項(xiàng)集合符號(hào)運(yùn)用正確 PAGEPAGE10頁(yè)/17命題“xR，x22”的否定是 xR，x2CxR，x2

xR，x2D.xR，x2【答案】【分析】根據(jù)特稱命題的否定規(guī)則來(lái)求出給定命題的否定形式xR,x22原命題的結(jié)論是“x22x22”.3下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是3x1xx2x1xx2

x

yxyy y

y

y【答案】【分析】分別分析各選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷是否同時(shí)相同以確定同一函數(shù)【詳解】A選項(xiàng)，對(duì)于y ，xR；對(duì)于y3B選項(xiàng)，y x3

C選項(xiàng)，對(duì)于y ，x1時(shí)，y1；對(duì)于yx0，x1時(shí)，y所以不是同一函數(shù)x1xx1x

x1，由x10xx2x2

所以不是同一函數(shù)y

fx

fxfx D.fx【答案】fxxα，代入點(diǎn)525，即可得解fxxαf55α25，解得α2,fxx2已知命題p:xy，q:x2y2，則p是q的 充分不必要條 B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條【答案】pq之間的推出關(guān)系判斷充分、必要條件xyx2y2pqx2y2xyxyxyq?pq的充分不必要條件已知函數(shù)f2x36x1，且ft16，則t的值為 B. C. D.【答案】【分析】令t2x3f(t的解析式，再計(jì)算即可得解【詳解】令t2x3x3tf2x36x1ft63t13t10ft16，即3t1016，解得t2所以t已知m0，n0，191，則mn的最小值為 A. B. C. D.【答案】【分析】巧妙地利用“1mn變形為10n9m，再利用基本不等式求解即可 m0n0m0,

19 n9m mnmn1910n9mn9m

16 n n

m，即n12mnfx的定義域?yàn)?0fxfx，當(dāng)x1x20xxfx1fx20恒成立．若f10，則不等式fx0的解集為 2

A.1,01,

D.,1【答案】

f ，分析其單調(diào)性與奇偶性，結(jié)合特殊點(diǎn)求解不等式gxfxgxfxfxgxgx是奇函數(shù) fx1ffx1由x1,x20,∞時(shí)，x1x2 0恒成立，知gx在0,∞上單調(diào)遞減 gxgx在∞0上也單調(diào)遞減綜上，解集為100,1.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．下列命題為真命題的是 ab0cd0acab0，則1 若2a44b3，則2ab若ba0m0aa b【答案】Aab0cd0acbd b2 baba 2

ab0，所以ba0ba0a

11baba011

C，因2a44b3，所以2ab7D，由ba0m0amab(ama(bm)m(ba)0aam，正確 b

xx4,xx4,x已知函數(shù)f ，下列說(shuō)法正確的是 x2yfxfx在0m單調(diào)遞減，則0m當(dāng)0x4fx的值域?yàn)?對(duì)x

0fx1x2

【答案】【分析】通過(guò)特殊值法、函數(shù)單調(diào)性分析、值域求解、作差比較法分別判斷每個(gè)選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)Ax1f11145x5f55545f1f5，x2不是對(duì)稱軸，A錯(cuò)誤.Bx0fxx24x，其單調(diào)遞減區(qū)間為02，fx在0m單調(diào)遞減，則0m2，B正確.C，當(dāng)0x4fxx24xx2fx取得最小值-4；x0x4fx0，故值域?yàn)?0，C正確.

fxx24x,fxx2

fx1fx2x2x24x 2

2 xx xx

x x22xxf 2 24 2 1 22x1x2 x2x24x x22xxx28x 2 1 2x22x28x8xx22xxx28x xx 1 2 0， fx1x2

，D正確 已知a0，b0，且abab8，下列說(shuō)法正確的是 ab的最小值為 B.a2b2的最大值為1

1

的最大值為

D.3ab的最小值為 【答案】

abab8ab

ab8 ab8a2b232B；由條件得1a1b9，再利用“1ab81

1

C；由條件得b

a

，利用它將3ab3ab3a1

a

4ab【詳解】Qa0，b0，ab8ab 即ab24ab320a當(dāng)且僅當(dāng)abab8ab4時(shí)取等號(hào)令tabt0，則t24t320，即t4t80解得t8或t4（舍ab8，ab8A正確；Aab8，a2b22ab2ab832，ab4時(shí)取等號(hào)，a2b232BQab8ababab8a1b19，即1a1b

1

11a1b11b1a21a1

1

91

1b

9 Aab8，21ab282ab4時(shí)取等號(hào) 11a

1b

的最大值為2CQab8ab，ba8a19 a

a

a3aaQa0，b0，a1，3aa3ab3a

a

3a1

a

4

4 當(dāng)且僅當(dāng)3a1

a

，即a 時(shí)取等號(hào)所以3ab最小值為 4，故D正確三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15 已知函數(shù)fxx64,x4，則ff2 【答案】【分析】根據(jù)題意，先求得f(2)4ff(2的值，得到答案【詳解】由函數(shù)f x64,x

f(22)224ff(2f(4)46466fxx0fxx23xx0fx0 x0時(shí)的函數(shù)解析式，再解一元二次不等式得到解集x0，則x0x0fxx23xfxx)23xx23xfxfxfxx23xx23x0（x0xx30x0x30x3若對(duì)x0，不等式ax1x

【詳解】由于x0∞，不等式ax1xb0所以a0，且ax10與x 0有相同解，即令t 0，則a1，bt2a1bt2a22ab2ab

101

2

1t22

t t t 12t2tt t211 t2 2 t 1

1tt22tt t設(shè)ut1，由t0得ut

2，當(dāng)且僅當(dāng)t1t1則上式變?yōu)閡22u2u1)23當(dāng)u2（即t1）時(shí)，取得最小值(21)232四、解答題：本題共5小題，共77Ax0x2Bxa3x（1）a1ABeRAB（2）ABBa（1）ABx|2x2}eRABx|x2x（1）a1B，再分別求交集和并集的補(bǔ)集（2）由并集關(guān)系轉(zhuǎn)化為子集關(guān)系，列出不等式組求解參數(shù)范圍1a1B={x|

2￡x￡A∩B{x|0≤x≤1}，AB{x|2x2a3ABBAB，則a

，解得2a3pmqm （1）根據(jù)題意得到Δ0（2）m0m0解的個(gè)數(shù)，求出答案1pxR,x2mxm0x2mxm0在R則判別式Δm24m0m24m0mm40，解得0m4，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|0m4；23m0Ax|3x10)1(滿足題意3m0A中至多有一個(gè)元素，得94m0m9，m的取值范圍為90 fxax23x2fx0的解集為x1xb，求不等式2bx2ax30（1）{x|x1x（2）答案見解析（1）a、b（2）g(x)a進(jìn)行分類討論求解不等式1PAGE12頁(yè)/PAGE12頁(yè)/17f(xax23x2f(x0的解集為{x|1xb}，說(shuō)明1和bax23x20的兩個(gè)根；ax23x20，兩根為1和b 1 b 則有

2，解得a1解不等式2bx2ax30(4x3)(x10x3x1x1所以不等式4x2x30的解集是{x|2

3}；g(x)f(x)ax1ax23x2ax1ax2(a3)x3ax2a3)x30a0a分類討論：1a0時(shí)：不等式變?yōu)?x30x1，因此解集為{x|x1；2a0時(shí)：ax2a3x3ax3x10x3x13和1 a331，不等式變?yōu)?(x1)20，無(wú)實(shí)數(shù)解，解集為a331，不等式(ax3)(x10的解集是{x|3x1 當(dāng)0a331，不等式(ax3)(x10的解集是{x|1x3}； g(x)0a0時(shí)，{x|x1當(dāng)0a3時(shí)，{x|1x3}；a3PAGEPAGE13頁(yè)/17a3時(shí)，{x|3x1fx2xn是定義在2,24nhx

fxh2t1h1t（1）n321,02,32

（1）f00n1fx是定義在2,2f000n0，解得n042

xx22xx4 fxf

2x 2x1x24x1x2， 4

4

4x24x2

xx

0xx22，故4x

0，4x24x20 1 1 3h2t1h1t2t11t2t1212t11t：平方得3t22t0，解得t0或t2

22t12：得1t31 取交集得1t02t3

2：得1t3 32所以不等式的解集為10232

fxx2kfxkkhxfx2khx在12gk②在①的條件下，對(duì)m0,1k11，使得tm22mt1gkt34k1,k3（2）①gk