高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1安徽省蚌埠市A層高中2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若不等式，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.5.已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C. D.6.若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A.9 B.10 C.11 D.127.集合或，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.且 B.C.或 D.8.已知集合，對(duì)于集合中的任意元素和，記．其中表示兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)，例如．若集合，均滿足，則中元素個(gè)數(shù)最多為（）A.4 B.5 C.15 D.16二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.已知集合，集合，下列關(guān)系正確的是（）．A. B. C. D.10.已知命題，則命題成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.11.下列說法正確的為（）A.若，則的最大值是B.若，則的最小值為2C.已知，，且，則的最小值是D.已知，則的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知集合，則的子集個(gè)數(shù)為__________．13.若命題：是真命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是______．14.設(shè)，若時(shí)均有，則______.四、解答題：本題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知．（1）若，求；（2）從①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面橫線上，并進(jìn)行解答．問題：若___________，求實(shí)數(shù)的所有取值構(gòu)成的集合．16.設(shè)命題對(duì)任意，不等式恒成立；命題存在，使得不等式成立．（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.已知（1）求ab的最大值；（2）求的最小值．18.已知二次函數(shù)（1）若的解集為，解關(guān)于的不等式；（2）若且，求的最小值；（3）若，且對(duì)任意，不等式恒成立，求最小值．19.設(shè)集合是至少有兩個(gè)元素的實(shí)數(shù)集，集合且，稱集合為集合的積集．（1）當(dāng)時(shí)，寫出集合的積集；（2）若是由4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，求其積集中元素個(gè)數(shù)的最小值；（3）若是由4個(gè)有理數(shù)構(gòu)成的集合，積集，求集合中的所有元素之和．安徽省蚌埠市A層高中2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若不等式，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.5.已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C. D.6.若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A.9 B.10 C.11 D.127.集合或，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.且 B.C.或 D.8.已知集合，對(duì)于集合中的任意元素和，記．其中表示兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)，例如．若集合，均滿足，則中元素個(gè)數(shù)最多為（）A.4 B.5 C.15 D.16二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.已知集合，集合，下列關(guān)系正確的是（）．A. B. C. D.10.已知命題，則命題成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.11.下列說法正確的為（）A.若，則的最大值是B.若，則的最小值為2C.已知，，且，則的最小值是D.已知，則的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知集合，則的子集個(gè)數(shù)為__________．13.若命題：是真命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是______．14.設(shè)，若時(shí)均有，則______.四、解答題：本題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知．（1）若，求；（2）從①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面橫線上，并進(jìn)行解答．問題：若___________，求實(shí)數(shù)的所有取值構(gòu)成的集合．16.設(shè)命題對(duì)任意，不等式恒成立；命題存在，使得不等式成立．（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.已知（1）求ab的最大值；（2）求的最小值．18.已知二次函數(shù)（1）若的解集為，解關(guān)于的不等式；（2）若且，求的最小值；（3）若，且對(duì)任意，不等式恒成立，求最