高級中學名校試卷PAGEPAGE1安徽省天一大聯(lián)考2025-2026學年高一上學期階段聯(lián)考數(shù)學試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.命題p：，的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，則集合的子集個數(shù)為（）A.4 B.8 C.10 D.164.已知實數(shù)，，，滿足，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知集合或，，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.或7.為了增強公司的凝聚力，某公司舉行羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球三項比賽，共有名員工參賽，其中參加羽毛球比賽的有名，參加乒乓球比賽的有名，參加網(wǎng)球比賽的有名，同時參加羽毛球、乒乓球比賽的有名，同時參加乒乓球、網(wǎng)球比賽的有名，同時參加羽毛球、網(wǎng)球比賽的有名，則這三項比賽都參加的員工人數(shù)是（）A. B. C. D.8.已知實數(shù)，則（）A.有最小值2 B.有最大值2C.有最小值6 D.無最小值二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列結論中正確的是（）A. B.C. D.10.下列結論正確的是（）A.當時， B.當時，C.的最小值為2 D.的最小值為211.已知有限數(shù)集中的元素均為實數(shù)，且對任意，都有，則下列結論正確的是（）A.中最大的元素不超過1B.中最小的元素可以小于C.若集合中只有一個元素，則或D.若集合中有兩個元素，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則M與N的大小關系為__________.13.如圖，坐標系中矩形及其內部的點構成的集合可表示為__________.14.若，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文宇說明?證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）求；（2）求.16.已知集合，．（1）若成立的一個必要條件是，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．17.已知，，；，使得.（1）若是真命題，求的最大值；（2）若p，q一個為真命題，一個為假命題，求的取值范圍.18.為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形，如圖）上設計四個等高的宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為.為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm（宣傳欄中相鄰兩個三角形板塊間在水平方向上的留空寬度也都是10cm），設.（1）當時，求海報紙（矩形）的周長；（2）為節(jié)約成本，應如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形的面積最小）？19.問題：已知、、均為正實數(shù)，且，求證：.證明：，當且僅當時，等號成立.學習上述解法并解決下列問題：（1）已知、、均為正實數(shù)，且，求的最小值；（2）已知、、、均為正實數(shù)，且，求證：；（3）求的最小值，并求出使得取得最小值時的值.安徽省天一大聯(lián)考2025-2026學年高一上學期階段聯(lián)考數(shù)學試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.命題p：，的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，則集合的子集個數(shù)為（）A.4 B.8 C.10 D.164.已知實數(shù)，，，滿足，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知集合或，，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.或7.為了增強公司的凝聚力，某公司舉行羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球三項比賽，共有名員工參賽，其中參加羽毛球比賽的有名，參加乒乓球比賽的有名，參加網(wǎng)球比賽的有名，同時參加羽毛球、乒乓球比賽的有名，同時參加乒乓球、網(wǎng)球比賽的有名，同時參加羽毛球、網(wǎng)球比賽的有名，則這三項比賽都參加的員工人數(shù)是（）A. B. C. D.8.已知實數(shù)，則（）A.有最小值2 B.有最大值2C.有最小值6 D.無最小值二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列結論中正確的是（）A. B.C. D.10.下列結論正確的是（）A.當時， B.當時，C.的最小值為2 D.的最小值為211.已知有限數(shù)集中的元素均為實數(shù)，且對任意，都有，則下列結論正確的是（）A.中最大的元素不超過1B.中最小的元素可以小于C.若集合中只有一個元素，則或D.若集合中有兩個元素，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則M與N的大小關系為__________.13.如圖，坐標系中矩形及其內部的點構成的集合可表示為__________.14.若，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文宇說明?證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）求；（2）求.16.已知集合，．（1）若成立的一個必要條件是，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．17.已知，，；，使得.（1）若是真命題，求的最大值；（2）若p，q一個為真命題，一個為假命題，求的取值范圍.18.為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形，如圖）上設計四個等高的宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為.為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm（宣傳欄中相鄰兩個三角形板塊間在水平方向上的留空寬度也都是10cm），設.（1）當時，求海報紙（矩形）的周長；（2）為節(jié)約成本，應如何選