3.1函數(shù)的概念及其表示第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.2函數(shù)的表示法1、復(fù)習(xí)回顧回顧1：什么是函數(shù)？回顧2：函數(shù)的三要素是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域回顧3：函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系f有什么用？對應(yīng)關(guān)系“f”是將A中的任意一個數(shù)x，對應(yīng)到B中唯一確定的數(shù)y的方法和途徑，是聯(lián)系變量x和y的紐帶1、復(fù)習(xí)回顧回顧4：初中學(xué)過哪幾種常見的函數(shù)表示法?（1）解析法：就是用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.如3.1.1的問題1、2.（2）列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.如3.1.1的問題4.（3）圖象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.如3.1.1的問題3.2、典例分析例4某種筆記本的單價是5元,買x(x∈｛1,2,3,4,5｝)個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解:這個函數(shù)的定義域是數(shù)集{1,2,3,4,5}.用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為y=5x,x∈｛1,2,3,4,5｝.用列表法可將y=f(x)表示為用圖象法可將y=f(x)表示為2、典例分析思考1：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等.那么判斷一個圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？

思考2：比較函數(shù)的三種表示法，它們各自的特點是什么？解析法①兩個變量間的關(guān)系簡明、全面、精確；②能比較方便地通過自變量的任意一個值求出其對應(yīng)的函數(shù)值.解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達方法.圖象法①能直觀形象地表示出函數(shù)的變化趨勢；②有利于研究函數(shù)的某些性質(zhì).圖象法是數(shù)形結(jié)合思想方法的基礎(chǔ).列表法①不必通過運算就能得到與自變量值對應(yīng)的函數(shù)值；②當自變量的取值較多時不便于操作.列表法在實際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用.2、典例分析

所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？不是所有的函數(shù)都能用解析法表示.例如,某天24整點的整點數(shù)與這一刻的氣溫的關(guān)系.2、典例分析例5.畫出函數(shù)y=|x|的圖象

分段函數(shù)——絕對值函數(shù)2、典例分析知識點一分段函數(shù)

注：(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，只是自變量在不同范圍取值時，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不相同；(2)在書寫時要指明各段函數(shù)自變量的取值范圍；(3)分段函數(shù)的定義域是所以自變量取值區(qū)間的并集.2、典例分析

解:(1)

2、典例分析

分段函數(shù)——最值函數(shù)2、典例分析變式訓(xùn)練——教材P69

2、典例分析

教材P74分段函數(shù)——取整函數(shù)（高斯函數(shù)）2、典例分析例7.下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表.請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.2、典例分析例8.依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）．2019年１月１日起，個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：個稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).應(yīng)納稅所得額的計算公式為：應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附扣除－依法確定的其他扣除.其中，“基本減除費用”(免征額)為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表.

級數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率(0/0)速算扣除數(shù)1[0,36000]302(36000,144000]1025203(144000,300000]20169204(300000,420000]25319205(420000,660000]30529206(660000,960000]35859207(960000,+∞)451819203、課堂練習(xí)解：當x＜-1時,由?(x)=-7得：2x+3=-7，解得x=-5當-1≤x<1時,由?(x)=-7得：x2=-7，無解當x≥1時,由?(x)=-7得：x-1=-7，解得x=-6(舍去)綜上，x=-53、課堂練習(xí)當a≤0時，由?(a)>1得:a2>1，解得a<-1或a>1(舍去)當a>0時，由?(a)>1得:a-