8.3.2獨立性檢驗板書設計教材分析教學反思教學過程教學目標學情分析說課內(nèi)容

第八章8.3列聯(lián)表與獨立性檢驗選擇性必修三Text人民教育出版社A版

1、內(nèi)容出處教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

既是判斷兩個分類變量關聯(lián)性的三種方法頻率分析法、條件概率法和圖形分析法的延伸，又是體現(xiàn)統(tǒng)計思維與確定性思維差異的主要載體.獨立性檢驗是研究隨機變量獨立性的一種統(tǒng)計方法，本質(zhì)是一種概率推斷，通過樣本事件是否屬于小概率事件來推斷原假設的真假.在現(xiàn)實生活中幫助學生進行科學決策，體現(xiàn)了數(shù)學的理性精神，也是積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、邏輯推理素養(yǎng)的媒介.1232、在教材中的地位和作用教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思能力分析認知分析學生在在知識結(jié)構(gòu)上，學生已經(jīng)學習過統(tǒng)計、事件的相互獨立性和變量回歸分析的基本思想及其初步應用等知識，這就為本節(jié)課的學習提供了知識基礎.學生具備一定的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析能力，但本節(jié)課是學生遇到為數(shù)不多的統(tǒng)計推斷問題，需要學生以現(xiàn)有的知識為基礎，借助類比、抽象、建模等思想方法，實現(xiàn)從邏輯思維能力向概率推理能力的提升.教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

教學目標理解獨立性檢驗的基本思想；了解隨機變量χ2的含義；掌握獨立性檢驗的基本步驟.

知識

通過探究引導學生形成數(shù)據(jù)洞察、抽象思考與類比遷移的關鍵能力，以解決復雜現(xiàn)實問題。能力以獨立性檢驗為載體，深化學生數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和邏輯推理和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

素養(yǎng)

教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思課件演示啟發(fā)引導探究類比小組合作反饋練習教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

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情境引入（約2分鐘）探究新知（約20分鐘）典例精講（10分鐘）鞏固強化（約10分鐘）小結(jié)反思(約2分鐘)作業(yè)布置（約1分鐘）

1、情境引入教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

你知道法官是如何憑證據(jù)進行判案的嗎？陪審團審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確結(jié)論H0實際為真H0實際為假判斷接受H0正確判斷“取偽”錯誤判斷拒絕H0“棄真”錯誤正確判斷設計意圖：讓學生了解假設檢驗是進行科學懷疑的有效手段.假設檢驗可能犯錯，但是犯錯率可控.小概率事件原理：小概率事件的發(fā)生概率一般不超過5%，即小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生.疑罪從無

1、情境引入教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思問題

為比較甲、乙兩所學校學生的數(shù)學水平，采用簡單隨機抽樣的方法抽取88名學生.通過測驗得到了如下數(shù)據(jù):甲校43名學生中有10名數(shù)學成績優(yōu)秀；乙校45名學生中有7名數(shù)學成績優(yōu)秀.試分析兩校學生中數(shù)學成績優(yōu)秀率之間是否存在差異.881771合計45738乙校(X=1)431033甲校(X=0)優(yōu)秀(Y=1)不優(yōu)秀(Y=0)合計數(shù)學成績學校

依據(jù)頻率我們可以推斷甲校學生數(shù)學成績優(yōu)秀的概率大于乙校學生數(shù)學成績優(yōu)秀的概率.思考：你認為“兩校學生的數(shù)學成績優(yōu)秀率存在差異”這一結(jié)論是否有可能是錯誤的？

2、探究新知設計意圖：由于頻率具有隨機性所以我們的推斷可能犯錯誤，而且在樣本容量較小時，犯錯誤的可能性會較大.因此，需要找到一種更為合理的推斷方法，同時也希望能對出現(xiàn)錯誤推斷的概率有一定的控制或估算.利用典例設問激疑，尋找最近發(fā)展區(qū).教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

2、探究新知探究1

如何從概率的角度去研究兩個分類變量X和Y是否有關？881771合計45738乙校(X=1)431033甲校(X=0)優(yōu)秀(Y=1)不優(yōu)秀(Y=0)合計數(shù)學成績學校

進一步由條件概率

設計意圖：利用概率語言，經(jīng)過嚴格的推理，將零假設中分類變量的關聯(lián)性轉(zhuǎn)化為分類變量的獨立性，為后續(xù)利用概率知識推斷打下基礎.追問1：請用條件概率的知識，分析零假設，給出分類變量X和Y獨立的定義.

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2、探究新知探究2

構(gòu)造統(tǒng)計量追問2：能否構(gòu)造一個統(tǒng)計量去量化這種推斷的準確度？期望值觀測值樣本容量證據(jù)？1.零假設

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2、探究新知探究2

構(gòu)造統(tǒng)計量追問2：能否構(gòu)造一個統(tǒng)計量去量化這種推斷的準確度？證據(jù)？1.零假設

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幾個常用的小概率值和相應的臨界值：α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828探究3獨立性檢驗

2、探究新知

教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思n=a+b+c+db+da+c合計c+ddcX=1a+bbaX=0Y=1Y=0合計YX

探究4抽象數(shù)學模型

2、探究新知教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

卡方統(tǒng)計量：

探究4抽象數(shù)學模型

2、探究新知教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

探究4抽象數(shù)學模型

2、探究新知教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828

3、典例精講例3某兒童醫(yī)院用甲、乙兩種療法治療小兒消化不良.采用有放回簡單隨機抽樣的方法對治療情況進行檢查，得到了如下數(shù)據(jù)：抽到接受甲種療法的患兒67名，其中未治愈15名，治愈52名；抽到接受乙種療法的患兒69名，其中未治愈6名，治愈63名.試根據(jù)小概率值α=0.005的獨立性檢驗，分析乙種療法的效果是否比甲種療法好.解:零假設為H0：療法與療效獨立，即兩種療法效果沒有差異.將所給數(shù)據(jù)進行整理，得到兩種療法治療數(shù)據(jù)的列聯(lián)表.根據(jù)小概率值α=0.005的χ2獨立性檢驗,沒有充分證據(jù)推斷H0不成立,因此可以認為H0成立，即認為兩種療法效果沒有差異.教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

3、典例精講

獨立性檢驗的一般步驟教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

3、典例精講例3某兒童醫(yī)院用甲、乙兩種療法治療小兒消化不良.采用有放回簡單隨機抽樣的方法對治療情況進行檢查，得到了如下數(shù)據(jù)：抽到接受甲種療法的患兒67名，其中未治愈15名，治愈52名；抽到接受乙種療法的患兒69名，其中未治愈6名，治愈63名.試根據(jù)小概率值α=0.005的獨立性檢驗，分析乙種療法的效果是否比甲種療法好.

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3、典例精講例4：為研究吸煙是否與肺癌有關,某腫瘤研究所采取有放回簡單隨機抽樣的方法,調(diào)查了9965人,得到成對樣本觀測數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計結(jié)果,如下表所示.依據(jù)小概率值α=0.001的獨立性檢驗,分析吸煙是否會增加患肺癌的風險.患肺癌(Y=0)不患肺癌（Y=1)合計不吸煙(X=0)4277757817吸煙(X=1)4920992148總計9198749956解：零假設H0：吸煙與患肺癌之間無關聯(lián)根據(jù)小概率值α=0.001的卡方獨立性檢驗，推斷H0不成立，因此可以吸煙與患肺癌之間有關聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.001．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思用頻率計算再次進行比較：不吸煙者中患肺癌的頻率為吸煙者中患肺癌的頻率為兩者的比值為

可見，在被調(diào)查者中,吸煙者患肺癌的頻率是不吸煙者患肺癌的頻率的4倍以上.于是，根據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，我們可以認為吸煙者中患肺癌的概率明顯大于不吸煙者中患肺癌的概率，即吸煙更容易引發(fā)肺癌.(1)提出零假設H0：X和Y相互獨立,并給出在問題中的解釋.(2)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)整理出2×2列聯(lián)表,計算χ2的值,并與臨界值比較.(3)根據(jù)檢驗規(guī)則得出推斷結(jié)論.(4)在X和Y不獨立的情況下,根據(jù)需要,通過比較相應的頻率,分析X和Y間的影響規(guī)律.應用獨立性檢驗解決實際問題主要環(huán)節(jié):教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

4、鞏固強化及時鞏固練習，強化重難點

教師講解例題，學生練習練習1、2——學生口述解答練習3、4——學生板書解答教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思

5、歸納小結(jié)本節(jié)課你學到了哪些知識和方法？3.獨立性檢驗的一般步驟：1.χ2統(tǒng)計量2.于小概率值α的檢驗規(guī)則：設計意圖：回顧學習過程，梳理知識體系，培養(yǎng)學生總結(jié)反思的能力.獨立性檢驗的基本思想教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思1.必做作業(yè)：教科書習題8.3第1.2.3.4題2.選作作業(yè)：獨立性檢驗的思想類似于我們常用的反證法，你能寫一篇小論文研究兩者之間的異同嗎？

6、作業(yè)布置教材分析學情分析教學目標教學過程板書設計教學反思突出