3.1.2函數(shù)的表示法（第一課時(shí)）

必修第一冊(cè)第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)情境創(chuàng)設(shè)閱讀教材60-61頁(yè)四個(gè)引例，回答下列問題：?jiǎn)栴}1：這四個(gè)問題中各用了哪種表示方法？就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如y=2x+3就是列出表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.就是畫出函數(shù)圖象來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.解析法列表法圖象法問題2：比較函數(shù)的三種表示法，它們有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？表示法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法簡(jiǎn)明、全面不夠形象直觀圖象法直觀、形象只能近似地求出函數(shù)值列表法直接，不需要計(jì)算只能表示有限個(gè)數(shù)情境創(chuàng)設(shè)問題驅(qū)動(dòng)

用解析法必須注明函數(shù)的定義域。【注意】

問題驅(qū)動(dòng)列表法：筆記本數(shù)12345錢數(shù)510152025【注意】列表法必須羅列出所有的自變量與函數(shù)值之間的

對(duì)應(yīng)關(guān)系

問題驅(qū)動(dòng)

圖象法：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)

【注意】函數(shù)圖像可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等問題驅(qū)動(dòng)追問2：（1）如何判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象？

（2）這兩個(gè)圖形是不是一個(gè)函數(shù)的圖象？合作探究畫函數(shù)圖象的基本方法有哪些步驟？列表，描點(diǎn)，連線

合作探究分段函數(shù)定義：

如果函數(shù)y＝f(x)，x∈A，根據(jù)自變量x在A中不同的取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).關(guān)于分段函數(shù)概念的理解(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)．(2)分段函數(shù)在書寫時(shí)用大括號(hào)把各段函數(shù)合并寫成一個(gè)函數(shù)的形式，并且必須指明各段函數(shù)自變量的取值范圍．(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集．合作探究

合作探究

合作探究

合作探究

總結(jié)升華1．知識(shí)清單：(1)分段函數(shù)的概念及求值．(2)分段函數(shù)的圖象．2．方法歸納：分類討論、數(shù)形結(jié)合法．3．常見誤區(qū)：(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)．(2)作分段函數(shù)圖象時(shí)要注意銜接點(diǎn)的虛實(shí)．總結(jié)升華4.分段函數(shù)的特點(diǎn)：(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，并非幾個(gè)函數(shù)．(2)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集．(3)分段函數(shù)的值域是各段值域的并集．(4)分段函數(shù)的圖象要分段來(lái)畫．評(píng)價(jià)反饋(課本69頁(yè)練習(xí))2