01教材梳理篇第二部分圖形與幾何第六章圓第27課時(shí)圓的基本概念及性質(zhì)1．[2025·重慶]如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB＝100°，∠C的度數(shù)是(

)A．40° B．50° C．80° D．100°BC3.(真實(shí)情境)如圖是一個(gè)弓形暗礁區(qū)，燈塔A，燈塔B，點(diǎn)C均在圓周上，現(xiàn)在船只正在安全區(qū)航行，若此時(shí)∠S＝30°，則∠C的大小可能為(

)A．50° B．30° C．29° D．25°A4.[2025·漳州一檢]如圖，AB是⊙O的直徑，D，C是⊙O上的點(diǎn)，∠ADC＝115°，則∠BAC的度數(shù)是(

)A．25° B．30° C．35° D．40°A5．[2025·泉州一模]如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，下列四個(gè)說法：①；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝2∠COD中，正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4

B6．若A，B是半徑為10cm的⊙O上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦AB的最大值是______cm.207．[2025·陜西]如圖，AB為⊙O的直徑，

，∠CDB＝24°，則∠ACD的度數(shù)為________.66°8.[2025·廈門翔安區(qū)二模]如圖，小明為了測量圓形鼓面的直徑，將直角三角板30°角的頂點(diǎn)落在鼓面圓上任意一點(diǎn)P，三角板的兩邊分別交圓于點(diǎn)A，B，若測量得到弦AB的長為8cm，則鼓面圓的直徑為________cm.169.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，C，D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE，若∠D＝70°，則∠BAE＝________°.4010．[2025·安徽]如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在半圓O上，AB是半圓O的直徑，連接OC，∠DAB＋2∠ABC＝180°.(8分)

(1)求證：OC∥AD；證明：∵∠AOC＝2∠ABC，∠DAB＋2∠ABC＝180°，∴∠DAB＋∠AOC＝180°，∴OC∥AD.(2)若AD＝2，BC＝2，求AB的長．提能力11．[2025·泉州泉港區(qū)一模]如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，AD＝CD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F.若sin∠CAB＝

，DF＝5，則BC的長為(

)A．8 B．10 C．12 D．16C點(diǎn)撥：如圖，連接BD.∵AB為直徑，∴∠ADB＝∠ACB＝90°.∴∠ADE＋∠BDE＝90°.∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA.∵∠DCA＝∠ABD，∴∠DAC＝∠ABD.∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠BED＝90°，∴∠ABD＋∠BDE＝90°，∴∠ABD＝∠ADE，∴∠ADE＝∠DAC，∴FD＝FA＝5.12.(新課標(biāo)·過程性學(xué)習(xí))閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．婆羅摩笈多定理：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC⊥BD，垂足為M，如果直線ME⊥BC，垂足為E，并且交邊AD于點(diǎn)F，那么AF＝FD.證明：∵AC⊥BD，ME⊥BC，∴∠BMC＝90°，∠CEM＝90°.∴∠CBD＋∠BCM＝90°，∠CME＋∠BCM＝90°.∴∠CBD＝∠CME.又∵∠CBD＝∠①__________，(同弧所對的圓周角相等)∠CME＝∠AMF，∴∠CAD＝∠AMF.∴AF＝②________．…任務(wù)：(1)材料中①處缺少的內(nèi)容為________，②處缺少的內(nèi)容為________；CADMF(2)根據(jù)材料，應(yīng)用婆羅摩笈多定理解決下面試題：如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，B