2025—2026學(xué)年上學(xué)期期中教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，滿分30分）題號123456789101112131415答案ACBCBDADCDABBAD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，滿分8分）題號16171819答案（-7，8）2-41.5解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分62分．）20．（本小題滿分7分）解：（1）x+2=±5，∴x1＝-2+5，x2＝-2-5；…………（2）（x-2）（x-2+3）＝0，∴x-2＝0或x+1＝0，∴x1＝2，x2＝-1．…………7分21．（本小題滿分6分）證明：a＝1，b＝-m，c＝2m-4．∵Δ＝b2-4ac＝（-m）2﹣4×1×（2m-4）＝m2-8m+16＝（m-4）2≥0，∴無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．……6分22．（本小題滿分7分）解：∵一元二次方程x2+3x-2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，∴x1+x2=-∵x∴x12+x23．（本小題滿分6分）解：（1）如圖1，△A1B1C1即為所求；……………2分（2）如圖，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，1）．……………3分………………6分24．（本小題滿分8分）解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝34°，∴∠ABC＝56°，∵將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，∴∠EBF＝∠ABC＝56°，AB＝BF，∴∠BAF＝∠BFA=180°-∠EBF2=62（2）∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB=AC2∵將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，∴BE＝BC＝3，EF＝AC＝4，∴AE＝AB?BE＝2，∴AF=AE2+EF2=25．（本小題滿分8分）解：（1）由題意得：（26+2）-2a＝（28-2a）米，∴車棚與墻平行的一邊長（28-2a）米；………………3分（2）當(dāng)a＝10時(shí)，28-2a＝28-2×10＝28-20＝8（米），設(shè)小路的寬為x米，由題意得：（10-x）（8-2x）＝54，整理得：x2-14x+13＝0，解得：x1＝13＞10（舍去），x2＝1，答：小路的寬為1米．……………………8分26．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，把（50，50），（80，20）代入得：50k+b=5080k+b=20令y＝0，則-x+100＝0，解得x＝100，∵成本價(jià)為每千克40元，結(jié)合圖象，∴自變量x的取值范圍為40＜x＜100，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝-x+100（40＜x＜100）；…………………4分（2）設(shè)日銷售利潤為w元，則w＝（x-40）y＝（x-40）（-x+100）＝-x2+140x-4000＝-（x-70）2+900，∵-1＜0，∴當(dāng)x＝70時(shí)，w有最大值，最大值為900，答：當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤是900元．…8分27．（本小題滿分12分）解：（1）∵C（0，3），OC＝3OB，∴B（1，0），把B（1，0），C（0，3）代入y＝-x2+bx+c得：-1+b+c=0c=3，解得b=-2c=3，∴拋物線的解析式為∵y＝-x2-2x+3＝-（x+1）2+4，∴拋物線y＝-x2-2x+3的對稱軸為直線x＝-1；……3分（2）∵M(jìn)N∥x軸，∴M，N關(guān)于對稱軸直線x＝-1對稱；當(dāng)MN＝8時(shí)，N到直線x＝-1的距離為4，∴＝-1+4＝3，在y＝-x2-2x+3中，令x＝3得y＝-9-6+3＝-12；當(dāng)MN＝10時(shí)，N到直線x＝-1的距離為5，∴＝-1+5＝4，在y＝-x2-2x+3中，令x＝4得y＝-16-8+3＝-21；∴8≤MN≤10時(shí)，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)yN取值范圍是-21≤yN≤-12；……7分（3）∵A的縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)P與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的差的絕對值不超過3，∴|yP|≤3，∴-3≤yP≤3，在y＝-x2-2x+3中，令y＝3得3＝-x2-2x+3，解得x＝0或x＝-2，在y＝-x2-2x+3