3.4有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)青島版2012七年級(jí)上冊(cè)-青島版2012學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要教學(xué)有理數(shù)的混合運(yùn)算，包括有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算以及運(yùn)算順序的確定。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與七年級(jí)上冊(cè)青島版教材中“有理數(shù)的加法與減法”和“有理數(shù)的乘法與除法”兩章節(jié)緊密相連，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以鞏固和拓展之前學(xué)到的有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)，提高運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，形成運(yùn)算模型。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過運(yùn)算順序和法則的探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題。

3.強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

4.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法的基本運(yùn)算，對(duì)于有理數(shù)的概念和基本性質(zhì)有了初步的認(rèn)識(shí)。他們能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)運(yùn)算，但可能還沒有完全掌握運(yùn)算順序和法則，以及如何處理含有不同運(yùn)算符的混合運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣程度不一，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算感興趣，而另一些學(xué)生可能對(duì)此感到挑戰(zhàn)。學(xué)生的能力水平也有差異，有的學(xué)生能夠快速掌握新概念，而有的學(xué)生可能需要更多的重復(fù)練習(xí)來鞏固。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺輔助工具來學(xué)習(xí)，如圖形和圖表，而有的學(xué)生則更喜歡通過文字和符號(hào)來理解數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：

-理解和記憶運(yùn)算順序和法則，特別是當(dāng)運(yùn)算中涉及括號(hào)時(shí)；

-正確處理帶有多個(gè)運(yùn)算符的復(fù)雜表達(dá)式，容易出錯(cuò)；

-在進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算時(shí)，缺乏有效的計(jì)算策略和時(shí)間管理技巧；

-對(duì)于部分學(xué)生來說，將數(shù)學(xué)運(yùn)算與實(shí)際問題相結(jié)合可能是一個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)樗麄兛赡懿涣?xí)慣于從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)青島版2012七年級(jí)上冊(cè)》教材，以便進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如加法交換律、結(jié)合律的直觀演示，以及混合運(yùn)算的例子，幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算順序。

3.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)教育軟件，如在線計(jì)算器或圖形計(jì)算器，輔助學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)和驗(yàn)證。

4.教室布置：設(shè)置多個(gè)小組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，同時(shí)準(zhǔn)備足夠的黑板和粉筆，方便教師演示和學(xué)生的即時(shí)記錄。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“有理數(shù)的混合運(yùn)算”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何確定混合運(yùn)算的順序？”“如何處理帶有括號(hào)的混合運(yùn)算？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)混合運(yùn)算的基本概念和規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示一個(gè)實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的總花費(fèi)，引出有理數(shù)混合運(yùn)算的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試解決預(yù)習(xí)中的問題，并分享解題思路。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，掌握運(yùn)算技能。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些包含有理數(shù)混合運(yùn)算的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：推薦一些與有理數(shù)混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生通過有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，取得了以下方面的效果：

1.知識(shí)掌握方面：

學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的基本概念和規(guī)則，包括加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算順序和法則。他們能夠正確處理帶有括號(hào)的混合運(yùn)算，理解并運(yùn)用交換律、結(jié)合律等性質(zhì)簡化計(jì)算過程。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，如計(jì)算購物時(shí)的總花費(fèi)、解決生活中的實(shí)際問題等。例如，在解決購物問題時(shí)，學(xué)生能夠先計(jì)算單件商品的價(jià)格，然后進(jìn)行加法運(yùn)算，最后乘以購買數(shù)量，得到總花費(fèi)。

2.技能提升方面：

學(xué)生在運(yùn)算能力方面有了顯著提升，能夠快速、準(zhǔn)確地完成有理數(shù)混合運(yùn)算。他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，能夠運(yùn)用正確的運(yùn)算順序和法則，避免出錯(cuò)。

學(xué)生在邏輯思維能力方面得到了鍛煉，學(xué)會(huì)了分析問題、歸納總結(jié)、運(yùn)用規(guī)律等邏輯推理方法。在解決混合運(yùn)算問題時(shí)，他們能夠逐步分析問題，找到合適的解題思路。

3.學(xué)習(xí)態(tài)度方面：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心有所提高。在課堂上，他們積極參與討論，勇于提出自己的疑問和觀點(diǎn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

4.合作能力方面：

學(xué)生在小組討論活動(dòng)中，學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問題。在討論過程中，他們學(xué)會(huì)了傾聽他人意見、尊重他人觀點(diǎn)，提高了溝通和協(xié)作能力。

5.自我評(píng)價(jià)和反思能力方面：

學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)過程中，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)成果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。他們能夠發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，并嘗試尋找解決方法，提高了自我學(xué)習(xí)能力。

6.應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)能力方面：

學(xué)生在面對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的復(fù)雜問題時(shí)，能夠保持冷靜，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。在遇到困難時(shí)，他們能夠積極尋求幫助，逐步克服挑戰(zhàn)。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的加法法則

-有理數(shù)的減法法則

-有理數(shù)的乘法法則

-有理數(shù)的除法法則

-運(yùn)算順序和法則

②關(guān)鍵詞：

-加法、減法、乘法、除法

-正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

-括號(hào)

-交換律、結(jié)合律

-運(yùn)算順序

③重點(diǎn)句子：

-“兩個(gè)數(shù)相加，同號(hào)得同號(hào)，異號(hào)得負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加?！?/p>

-“兩個(gè)數(shù)相減，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)?！?/p>

-“兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘?！?/p>

-“兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除?！?/p>

-“有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。”作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

為了幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課的有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)，提高他們的運(yùn)算能力和解決問題的能力，以下作業(yè)將作為課后練習(xí)：

1.完成教材中的課后練習(xí)題，特別是關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算的部分，包括簡單的加減乘除運(yùn)算和帶有括號(hào)的混合運(yùn)算。

2.解答以下實(shí)際問題：

-若甲數(shù)是-5，乙數(shù)是3，求甲數(shù)減去乙數(shù)的兩倍與乙數(shù)相加的結(jié)果。

-一件商品原價(jià)是200元，打八折后的價(jià)格再減去10元，求現(xiàn)價(jià)是多少？

3.創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際情境，設(shè)計(jì)一個(gè)包含有理數(shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)問題，并寫出解題步驟和答案。

作業(yè)反饋：

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，我將采取以下反饋策略：

1.及時(shí)批改：在學(xué)生提交作業(yè)后的第二天，我將完成對(duì)所有作業(yè)的批改，確保每位學(xué)生的作業(yè)都能得到及時(shí)的反饋。

2.個(gè)性化反饋：針對(duì)每位學(xué)生的作業(yè)，我將提供具體的反饋，包括正確的答案、解題步驟中的錯(cuò)誤以及改進(jìn)建議。對(duì)于普遍存在的問題，我將進(jìn)行集體反饋，以幫助全班學(xué)生共同進(jìn)步。

3.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：對(duì)于學(xué)生在混合運(yùn)算中經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，如運(yùn)算順序錯(cuò)誤、括號(hào)處理不當(dāng)?shù)?，我將特別指出，并提供相應(yīng)的解決方法。

4.鼓勵(lì)改進(jìn)：對(duì)于做得好的學(xué)生，我將給予表揚(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持；對(duì)于存在困難的學(xué)生，我將提供額外的幫助，如個(gè)別輔導(dǎo)或額外的練習(xí)。

5.定期總結(jié)：在每次作業(yè)批改后，我將進(jìn)行總結(jié)，指出學(xué)生在哪些方面做得好，哪些方面需要改進(jìn)，以便于在后續(xù)的教學(xué)中針對(duì)性地加強(qiáng)指導(dǎo)。課后作業(yè)1.作業(yè)題：-3+(-2)-5+2

答案：-8

2.作業(yè)題：5-(-3)+4-2

答案：8

3.作業(yè)題：-6×(-2)÷3

答案：4

4.作業(yè)題：-4×(-3)+2×5

答案：14

5.作業(yè)題：(-3)÷(-2)+2×(-1)

答案：-1

補(bǔ)充說明和舉例：

1.對(duì)于第一個(gè)作業(yè)題，學(xué)生需要理解負(fù)數(shù)的加法規(guī)則，即兩個(gè)負(fù)數(shù)相加得到一個(gè)更大的負(fù)數(shù)，同時(shí)絕對(duì)值相加。

2.第二個(gè)作業(yè)題中，學(xué)生需要處理負(fù)數(shù)的減法，即將減去一個(gè)負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。

3.第三個(gè)作業(yè)題是一個(gè)乘除混合運(yùn)算，學(xué)生需要先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，注意負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)。

4.第四個(gè)作業(yè)題包含了乘法和加法，學(xué)生需要先分別計(jì)算乘法和加法，然后相加結(jié)果。

5.第五個(gè)作業(yè)題是一個(gè)包含除法和乘法的混合運(yùn)算，學(xué)生需要先計(jì)算除法，然后進(jìn)行乘法，最后加上一個(gè)負(fù)數(shù)。這個(gè)題目考察了學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)運(yùn)算的熟練程度。教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，這節(jié)課上下來，感覺還是有不少收獲的。首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了小組討論的方式，讓學(xué)生們?cè)谟懻撝谢ハ鄬W(xué)習(xí)，這個(gè)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們?cè)谟懻撝心軌蛱岢鲎约旱挠^點(diǎn)，也能夠傾聽別人的意見，這樣的互動(dòng)挺有成效的。

不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如說，在講解運(yùn)算順序和法則的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是不太理解，我在這里可能需要更加耐心地解釋，或者通過更多的例子來幫助他們理解。另外，我在課堂上可能沒有足夠的時(shí)間