高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省衡水市桃城區(qū)2026屆高三上學(xué)期暑假開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后.用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.2.已知集合，，，則集合的真子集共有（）A.1個 B.3個 C.5個 D.7個3.已知向量，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B.C. D.4.已知在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知向量，滿足，且，則，的夾角為（）A. B. C. D.6.如圖，兩座山峰的高分別為，，為測量峰頂M和峰頂N之間的距離，測量隊在B點（A，B，C在同一水平面上）測得M點的仰角為30°，N點的仰角為60°，且，則兩座山峰峰頂之間的距離（）A.200m B. C.400m D.600m7.過原點O的直線與雙曲線：交于A，B兩點，D為的右頂點，若的漸近線方程為，則直線與直線的斜率之積為（）A.1 B.3 C.4 D.98.已知，，，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.在定義域內(nèi)是增函數(shù)B.的最小正周期為C.直線是圖象的一條對稱軸D.是圖象的一個對稱中心10.《九章算術(shù)》是我國的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其在卷第五《商功》中記載“斜解立方，得兩塹堵”，塹堵是底面為直角三角形的直三棱柱.如圖，在塹堵中，，分別為的中點，則（）A.該塹堵的體積為108B.平面C.該塹堵外接球的表面積為D.平面與BC的交點恰好為線段BC的一個三等分點11.已知數(shù)列滿足，其中，則（）A.B.為等差數(shù)列C.數(shù)列的前項和為D.數(shù)列的前99項和大于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.拋物線：的準線方程為_____.13.已知，則_____.14.已知集合.若九位數(shù)滿足，且，，，如212323212，則稱這個九位數(shù)為“九曲正弦數(shù)”，則共有______個“九曲正弦數(shù)”.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.林芝第二十一屆桃花旅游文化節(jié)于2024年3月31日晚正式拉開帷幕.某研究小組為了了解開幕式文藝演出時林芝市民的觀看情況，從全市隨機調(diào)查了50名市民（男女各25名），統(tǒng)計到全程觀看、部分觀看和沒有觀看的人數(shù)如下表：觀看情況全程觀看部分觀看沒有觀看男性人數(shù)94女性人數(shù)184（1）求出表中x，y的值；（2）從樣本中沒有觀看的人中隨機抽取2人進一步了解情況，求恰好男女各1人的概率；（3）根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析全程觀看是否與性別有關(guān)?單位：人.性別觀看情況合計全程觀看非全程觀看男性女性合計附：，.0.100.050.012.7063.8416.635

16.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別是，已知，且.（1）求角C；（2）若D為的中點，求線段長的取值范圍.17.如圖，在多面體中，四邊形是邊長為4的菱形，，與交于點O，平面平面，，，.（1）證明：平面.（2）若點到平面的距離為6，且，求二面角的余弦值.18.已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點.（1）求的標準方程.（2）設(shè)是的左頂點，，是上異于點的不同兩點，直線，的斜率分別為，且.（i）若點的坐標為，求；（ii）證明：直線過定點.19.已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）若對任意恒成立，求的取值范圍；（3）設(shè)無窮數(shù)列，請?zhí)骄渴欠翊嬖冢沟?

河北省衡水市桃城區(qū)2026屆高三上學(xué)期暑假開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后.用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.2.已知集合，，，則集合的真子集共有（）A.1個 B.3個 C.5個 D.7個3.已知向量，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B.C. D.4.已知在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知向量，滿足，且，則，的夾角為（）A. B. C. D.6.如圖，兩座山峰的高分別為，，為測量峰頂M和峰頂N之間的距離，測量隊在B點（A，B，C在同一水平面上）測得M點的仰角為30°，N點的仰角為60°，且，則兩座山峰峰頂之間的距離（）A.200m B. C.400m D.600m7.過原點O的直線與雙曲線：交于A，B兩點，D為的右頂點，若的漸近線方程為，則直線與直線的斜率之積為（）A.1 B.3 C.4 D.98.已知，，，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.在定義域內(nèi)是增函數(shù)B.的最小正周期為C.直線是圖象的一條對稱軸D.是圖象的一個對稱中心10.《九章算術(shù)》是我國的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其在卷第五《商功》中記載“斜解立方，得兩塹堵”，塹堵是底面為直角三角形的直三棱柱.如圖，在塹堵中，，分別為的中點，則（）A.該塹堵的體積為108B.平面C.該塹堵外接球的表面積為D.平面與BC的交點恰好為線段BC的一個三等分點11.已知數(shù)列滿足，其中，則（）A.B.為等差數(shù)列C.數(shù)列的前項和為D.數(shù)列的前99項和大于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.拋物線：的準線方程為_____.13.已知，則_____.14.已知集合.若九位數(shù)滿足，且，，，如212323212，則稱這個九位數(shù)為“九曲正弦數(shù)”，則共有______個“九曲正弦數(shù)”.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.林芝第二十一屆桃花旅游文化節(jié)于2024年3月31日晚正式拉開帷幕.某研究小組為了了解開幕式文藝演出時林芝市民的觀看情況，從全市隨機調(diào)查了50名市民（男女各25名），統(tǒng)計到全程觀看、部分觀看和沒有觀看的人數(shù)如下表：觀看情況全程觀看部分觀看沒有觀看男性人數(shù)94女性人數(shù)184（1）求出表中x，y的值；（2）從樣本中沒有觀看的人中隨機抽取2人進一步了解情況，求恰好男女各1人的概率；（3）根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析全程觀看是否與性別有關(guān)?單位：人.性別觀看情況合計全程觀看非全程觀看男性女性合計附：，.0.100.050.012.7063.8416.635

16.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別是，已知，且.（1）求角C；（2）若D為的中點，求線段長的取值范圍.17.如圖，在多面體中，四邊形是邊長為4的菱形，，與交于點O，平面平面，，，.（1）證明：平面.（2）若點