高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1四川省瀘州市龍馬潭區(qū)4校2026屆高三上學(xué)期聯(lián)合入學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B.C. D.3.已知，，與的夾角為，則在上的投影向量為（）A. B.C. D.4.已知，且，則（）A. B. C. D.5.在等比數(shù)列中，是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，則（）A. B. C.5 D.6.將甲，乙等5人全部安排到四個工廠實習(xí)，每人只去一個工廠，每個工廠至少安排1人，且甲，乙都不能去A工廠，則不同的安排方法有（）A.72種 B.108種 C.126種 D.144種7.是圓上的動點(diǎn)，是直線上的動點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.8.如圖，在外接球體積為的正方體中，E是線段上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過A，，E三點(diǎn)的平面將正方體截為兩個部分，且交于點(diǎn)F，當(dāng)截得的較小部分的幾何體的體積為時，（）A. B. C. D.二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知有四個數(shù)從小到大排列為，這四個數(shù)的分位數(shù)是4，則可能是（）A.4 B.C.6 D.10.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，最小正周期，若將的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，則（）A. B.C.在上的值域為 D.在上單調(diào)遞增11.已知雙曲線的漸近線與圓相切，分別為的左、右焦點(diǎn)，動點(diǎn)在的左支上，則（）A. B.為等腰直角三角形C.的最小值為 D.的最小值為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則__________．13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_________．14.已知圓臺的上?下底半徑分別為和，若圓臺外接球的球心在圓臺外，則圓臺的高的取值范圍是__________；若，圓臺的高為，且，則圓臺外接球表面積的最大值為__________．四?解答題：本題共5小題，共77分解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，且.（1）求；（2）若，求.

16.如圖，在正四棱錐中，已知，平面，點(diǎn)在平面內(nèi)，點(diǎn)在棱上．（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．17.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，若存在極大值，且存在極小值，求的取值范圍；（2）證明：當(dāng)時，．

18.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且不與軸重合的動直線與交于兩點(diǎn)，且當(dāng)軸時，.（1）求的方程；（2）若，直線分別與直線交于點(diǎn)，證明：為定值.19.將4個面上分別寫有數(shù)字的一個正四面體在桌面上連續(xù)獨(dú)立地拋次（為正整數(shù)），設(shè)為與桌面接觸的數(shù)字為偶數(shù)的次數(shù)，為拋正四面體一次與桌面接觸的數(shù)字為偶數(shù)的概率．（1）當(dāng)時，若正四面體的質(zhì)地是均勻的，求的數(shù)學(xué)期望和方差；（2）若正四面體有瑕疵，即．①設(shè)是拋擲正四面體次中與桌面接觸的數(shù)字為偶數(shù)出現(xiàn)奇數(shù)次的概率，求證：；②求拋擲正四面體次中與桌面接觸的數(shù)字為偶數(shù)出現(xiàn)偶數(shù)次的概率．四川省瀘州市龍馬潭區(qū)4校2026屆高三上學(xué)期聯(lián)合入學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B.C. D.3.已知，，與的夾角為，則在上的投影向量為（）A. B.C. D.4.已知，且，則（）A. B. C. D.5.在等比數(shù)列中，是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，則（）A. B. C.5 D.6.將甲，乙等5人全部安排到四個工廠實習(xí)，每人只去一個工廠，每個工廠至少安排1人，且甲，乙都不能去A工廠，則不同的安排方法有（）A.72種 B.108種 C.126種 D.144種7.是圓上的動點(diǎn)，是直線上的動點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.8.如圖，在外接球體積為的正方體中，E是線段上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過A，，E三點(diǎn)的平面將正方體截為兩個部分，且交于點(diǎn)F，當(dāng)截得的較小部分的幾何體的體積為時，（）A. B. C. D.二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知有四個數(shù)從小到大排列為，這四個數(shù)的分位數(shù)是4，則可能是（）A.4 B.C.6 D.10.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，最小正周期，若將的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，則（）A. B.C.在上的值域為 D.在上單調(diào)遞增11.已知雙曲線的漸近線與圓相切，分別為的左、右焦點(diǎn)，動點(diǎn)在的左支上，則（）A. B.為等腰直角三角形C.的最小值為 D.的最小值為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則__________．13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_________．14.已知圓臺的上?下底半徑分別為和，若圓臺外接球的球心在圓臺外，則圓臺的高的取值范圍是__________；若，圓臺的高為，且，則圓臺外接球表面積的最大值為__________．四?解答題：本題共5小題，共77分解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，且.（1）求；（2）若，求.

16.如圖，在正四棱錐中，已知，平面，點(diǎn)在平面內(nèi)，點(diǎn)在棱上．（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．17.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，若存在極大值，且存在極小值，求的取值范圍；（2）證明：當(dāng)時，．

18.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且不與軸重合的動直線與交于兩點(diǎn)，且當(dāng)軸時，.（1）求的方程；（2）若，直線分別與直線交于點(diǎn)，證明：為定值.19.將4個面上分別寫有數(shù)字的一個正四面體在桌面上連續(xù)獨(dú)立地拋次（為正整數(shù)），設(shè)為與桌面接