2025-2026學年湖北省襄陽市第四中學高一上學期9月月考數(shù)學試題一、單選題(★★)1.已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)2.已知命題：，，則命題的否定為（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★★)4.某校為拓展學生在音樂?體育?美術方面的能力，開設了相應的興趣班.某班共有34名學生參加了興趣班，有17人參加音樂班，有20人參加體育班，有12人參加美術班，同時參加音樂班與體育班的有6人，同時參加音樂班與美術班的有4人.已知沒有人同時參加三個班，則僅參加一個興趣班的人數(shù)為（）

A．19B．20C．21D．22(★★★)5.下列函數(shù)中最小值為的是（）

A．B．當時，C．當時，D．(★★★)6.已知正實數(shù)滿足，則下列不等式；①；②；③；④.其中正確的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3(★★★)7.集合A，B，C是全集U的子集，且滿足，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.下列說法正確的是（）

A．“”是“”的必要不充分條件B．“”是“”的充分不必要條件C．集合用列舉法可表示為D．集合，則集合(★★★)10.在下列四個命題中，正確的是（）

A．若，則B．若，則C．已知，則D．已知，若，則(★★★★)11.若實數(shù)，且，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.已知集合，，且，則_____．(★★★)13.設，若命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是__________.(★★★★)14.已知非空集合A，B滿足以下四個條件：①；②；③A中的元素個數(shù)不是A中的元素；④B中的元素個數(shù)不是B中的元素．（?。┤绻螦中只有1個元素，那么集合A的元素是__________；（ⅱ）有序集合對的個數(shù)是__________．四、解答題(★★★)15.已知集合，集合.(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)m的取值范圍.(★★★)16.設命題；命題.(1)若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍.(★★)17.在鄉(xiāng)村振興的道路上，某地干部在幫扶走訪中得知某農(nóng)戶的實際情況后，為他家量身定制了致富計劃，政府無息貸款萬元給該農(nóng)戶養(yǎng)羊，每萬元可創(chuàng)造利潤萬元.進行技術指導后，養(yǎng)羊的投資減少了萬元，且每萬元創(chuàng)造的利潤變?yōu)樵瓉淼谋?現(xiàn)將養(yǎng)羊少投資的萬元全部投資網(wǎng)店，進行農(nóng)產(chǎn)品銷售，則每萬元創(chuàng)造的利潤為萬元，其中.(1)若進行技術指導后養(yǎng)羊的利潤不低于原來養(yǎng)羊的利潤，求的取值范圍;(2)若網(wǎng)店銷售的利潤始終不高于技術指導后養(yǎng)羊的利潤，求的最大值.(★★★)18.設集合.(1)當時，若，求實數(shù)的取值范圍；(2)若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.(★★★★★)19.已知集合具有性質：對任意，與至少有一個屬于，則稱為“封閉集”．(1