掃碼，免費看1160分鐘！課堂實錄（視頻）獲取更多信息，請聯(lián)系編輯紀編輯）課題：比較線段的長短授課人：劉偉苗單位：青島市城陽第八中學(xué)第十二屆初中青年數(shù)學(xué)教師課例展示活動《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布一、教學(xué)內(nèi)容解析二、

教學(xué)目標設(shè)置三、學(xué)生學(xué)情分析四、教學(xué)策略分析五、教學(xué)過程設(shè)計說課流程《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布承上啟下基礎(chǔ)知識1.對前一節(jié)課線段的更深層次的認識；2.對后面角的比較方法以及角的性質(zhì)做鋪墊。低起點、多鋪墊、多啟發(fā)、多思考、勤操作。一、教學(xué)內(nèi)容解析《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布知識與技能目標過程與方法目標情感與態(tài)度目標能借助于具體情景“小狗吃狗糧的路線”，了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，總結(jié)基本活動經(jīng)驗，發(fā)展幾何直觀，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。在解決問題的過程中提高學(xué)生的動手操作和合作交流的意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性，提高學(xué)習(xí)興趣，增強安全意識。二、

教學(xué)目標設(shè)置《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布知識儲備性格特點上一節(jié)學(xué)習(xí)了《線段、射線、直線》，了解了線段的定義和表示方法。求知欲強、比較好動、善于思考、興趣濃厚。三、學(xué)生學(xué)情分析《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氛圍激發(fā)學(xué)習(xí)欲望增強學(xué)習(xí)興趣任務(wù)設(shè)置法小組合作法情境教學(xué)法創(chuàng)設(shè)問題情境培養(yǎng)問題意識促進思維發(fā)展組織探究活動提高實踐能力培養(yǎng)創(chuàng)新精神教法分析堅持以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，任務(wù)為基礎(chǔ)”的教學(xué)策略。理論依據(jù)：四、教學(xué)策略分析《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布合作探究自主學(xué)習(xí)類比探究學(xué)法指導(dǎo)聯(lián)系實際歸納整理四、教學(xué)策略分析《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布五、教學(xué)過程設(shè)計（一）狗吃狗糧路線

引

線段性質(zhì)定理

（二）比較木棒長短引比較線段長短（三）觀察疊合受限引多種測量方法

（四）無法移動線段引借助尺規(guī)作圖

（五）解決人車分流引線段中點定義導(dǎo)課→探究→總結(jié)→類比應(yīng)用→實際應(yīng)用合作探究

形成策略動手操作，探究新知思維晉級，總結(jié)提升情境導(dǎo)入，引出課題《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布（一）狗吃狗糧路線引線段性質(zhì)定理情境導(dǎo)入，引出課題問題情境《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布AC問題情境1.兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段最短2.兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。小狗去吃狗糧的走法有多少種，小狗很饑餓的時候為什么會選擇這條路線？《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布（2）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出.你的理由是_________________._____________長度兩點之間線段最短（1）填空：兩點之間的距離是指兩點之間()的().線段練一練學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)了解了兩點之間線段最短這一事實，但僅僅是了解，這節(jié)課讓學(xué)生從多個實例中自己總結(jié)出來，從生活問題抽象出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生經(jīng)歷由形象到抽象的過程。在總結(jié)出這一事實之后再讓學(xué)生用這一性質(zhì)來解釋生活中的其他現(xiàn)象。體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又為生活服務(wù)?！吨袊鴶?shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布兩點之間的距離的定義談話法，切實體會并總結(jié)橫穿馬路，滲透德育，增強安全意識1.利用教具“三角板”，從中選取兩個點求距離2.老師開車到學(xué)校行駛的路程是13千米（充分利用身邊的素材，讓學(xué)生有充分地感知）總結(jié)定義解釋現(xiàn)象用定義求距離《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布（二）比較木棒長短引比較線段長短1.比較長度差異很大的兩條木棒的長短，引出觀察法2.比較長度差異不大的兩條木棒的長短，引出度量法和疊合法通過上臺展示，所有學(xué)生體會并總結(jié)疊合法的關(guān)鍵，體會疊合的含義，總結(jié)疊合的方法。（這一過程為后續(xù)尺規(guī)作圖作鋪墊，便于理解作圖原理、突破難點）合作探究

形成策略《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布ABCD（三）觀察、疊合受限引多種測量方法合作探究

形成策略為了小區(qū)居民的安全，工人在池塘邊修筑了圍欄，怎樣比較兩根圍欄的長短？

在對待度量法上不斷引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實情況選擇方法。怎樣就地取材？米尺、木棒、繩子、鞋帶、柳條、紅領(lǐng)巾、頭發(fā)、手、腳等等，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，七年級的孩子比較小，教師在這兒總是不斷的進行啟發(fā)，希望給學(xué)生留下發(fā)散思維的種子，讓學(xué)生體會用多種途徑去解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維?！吨袊鴶?shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布比較線段長短的方法1.觀察法2.度量法3.疊合法議一議你能舉出生活中比較線段長短的例子嗎？你是運用什么方法比較的？（直觀）（數(shù)）（形）三種方法的應(yīng)用：1.情境中比較圍欄的長短

2.學(xué)生舉生活實例（承上啟下）《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布a如圖，已知線段a請用尺規(guī)作一條線段等于已知線段a.例題2a（四）無法移動線段引借助尺規(guī)作圖動手操作，探究新知數(shù)學(xué)上兩根木棒相當(dāng)于兩條線段，木棒可以移動，而線段是不能移動的，由此引入圓規(guī)。對于圓規(guī)七年級的學(xué)生比較熟悉，以前他只是憑經(jīng)驗去使用。今天作為一個工具去探究，學(xué)生第一次學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖，所以老師在這兒把圓規(guī)的功能向?qū)W生介紹清楚。

線段AB等于線段CD，記作AB=CD

線段AB大于線段CD，記作AB＞CD

線段AB小于線段CD，記作AB＜CD

由其中的一種相等的情況自然的引出尺規(guī)作圖。

在教學(xué)中，注重用尺規(guī)做一條線段等于已知線段的生成過程?！吨袊鴶?shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布aC例題變式如圖，已知線段a請用尺規(guī)作一條線段等于已知線段a.ba+ba-bABa《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布

為了實現(xiàn)小區(qū)內(nèi)人車分流，工人想在路邊AB上再加一根柱子，使它到點A、B的距離相等，你能幫工人找到這個位置M嗎？想一想

AB（五）解決人車分流引線段中點定義動手操作，探究新知在這一環(huán)節(jié)力求通過解決小區(qū)人車分流問題順暢的引出中點，在引出線段的中點后提出解決找線段中點的方法，包括測量、對折以及線段在紙上的時候可以通過折疊等等，找出相等的兩條線段。而這兩條線段為什么相等實際上也是疊合法的一個應(yīng)用，前后不斷關(guān)聯(lián)，最后去解決有關(guān)線段中點的問題?！吨袊鴶?shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布定義：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點．線段的中點段的中點幾何語言：

（或AB=2AM=2BM）.如果點M是線段AB的中點，那么AM=BM=ABAMB《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布1、如圖，AB=6厘米，點C是線段AB的中點，....ACDB6點D是線段CB的中點，你能求出圖中哪些線段的長度？做一做33

讓學(xué)生自己提問題，提供給學(xué)生探索、交流的時間和空間。同時鼓勵同學(xué)們運用所學(xué)去解釋、解決實際問題和困難，利于滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展?！吨袊鴶?shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=4cm,BC=3cm.如果O是線段AC的中點,則線段OC=____cm.線段OB=___

cm.

3.50.5做一做ABlCO43

3.5

3.5《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布

如圖是一個四邊形，在各邊上任意取一點，并順次連接它們，得到一個新的四邊形.

你得到的新四邊形的周長與原四邊形周長哪一個大？為什么？BAFGEHCBD勇攀高峰思維晉級，總結(jié)提升《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布HFGE《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布如果是一個五邊形呢？《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布如果是一個六邊形呢？如果是一個n邊形呢？

從特殊到一般，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的一種研究思路。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，保護孩子的學(xué)習(xí)興趣，使得不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布

1、你學(xué)會了哪些知識······

2、你學(xué)會了哪些方法······感悟與收獲

培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣和提煉歸納的能力?！吨袊鴶?shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布比較線段的長短事事實：實事實兩點之間的距離定義疊合法兩點之間，線段最短比較長短線段的中點定義符號語言方法結(jié)論觀察法測量法疊合法AB＜CDAB＝CDAB＞CD《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布2、如圖，下列說法中，不能判斷點C是線段AB的中點的是()

(A)

AC=CB

(B)

AB=2AC

(C)

AC+CB=AB

(D)

CB=AB1、從你家到學(xué)校有三條路可走，如圖所示，為了早點到達學(xué)校，你會選擇_____號路線，理由是_________②③①②兩點之間線段最短CACB自我檢測《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布3、如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）延長線段AB到C,使BC=AB.（2）如果AB=5cm，AC=______cm.AB10《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布1.習(xí)題4.2知識技能：1、2、32.拓展延伸:如圖，在正方體兩個相距最遠的頂點處逗留著一只蒼蠅與一只蜘蛛。蜘蛛可以從哪條最短的路徑爬到蒼蠅處？說明你的理由？中點（1）.作業(yè)《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布《中國數(shù)學(xué)教育》獨家發(fā)布走在小區(qū)的路上，走在……生活中時時有數(shù)學(xué)、事事有數(shù)學(xué)，讓我