9.4 乘法公式(3)【江蘇科技版初中數(shù)學(xué)七年級下冊】_第1頁
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文檔簡介

初一數(shù)學(xué)組9.4乘法公式(3)1、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2公式再現(xiàn)用乘法公式計算：算算看：結(jié)論：填空:1.(2x-y)(_____)=4x2-y22.(b-a)(_____)=a2-b23.4x2-12xy+(____)=(______)24.(-3x-2)(_____)=4-9x22x+y-a-b9y22x-3y-2+3x選擇:在下列多項式的乘法中,能用平方差公式計算的是()A(a+3)(3+a)B(6x-y)(y+6x)C(-m+2n)(m-2n)D(a2-b)(a+b2)B計算：平方差公式平方差公式做一做積的乘方的逆用平方差公式完全平方公式平方差公式完全平方公式算一算

（a+b+c）2=（a+b+c）（a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac代數(shù)方法：多項式×多項式你知道（a+b+c）2是多少嗎？=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2面積法：通過圖形的拼合abccba你知道（a+b+c）2是多少嗎？圖形（1）面積（1）=面積（2）圖形（2）所以有：（a+b+c）2=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc試試看！1、已知：x+y=10，xy=16,求x2+y2的值。2、給出下列算式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；…(1)觀察上面一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？請你用一個式子表示出來；(2)利用上面的結(jié)論計算20092-20072。拓展與延伸1、已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，求：（1）a2+b2（2）ab的值.2、觀察下面各式規(guī)律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；……寫出第n行的式子，并證明你的結(jié)論.

答:n2+【n×(n+1)】2+(n+1)2

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