試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)廣西南寧市興寧區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．對(duì)稱(chēng)性揭示了自然的秩序與和諧，是數(shù)學(xué)之美的體現(xiàn)．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們利用畫(huà)圖工具繪制出下列圖形，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．三葉玫瑰線 B．笛卡爾心形線C．蝴蝶曲線 D．四葉玫瑰線2．聯(lián)合國(guó)兒童基金會(huì)執(zhí)行主任凱瑟琳·拉塞爾在當(dāng)?shù)貢r(shí)間2023年10月17日表示，自巴以新一輪沖突以來(lái)，短短11天已有超過(guò)300000名兒童被迫流離失所．世界呼吁和平．?dāng)?shù)據(jù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（

）．A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 B．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”飛船的零部件C．檢測(cè)臺(tái)州的城市空氣質(zhì)量 D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，3) B．(﹣1，﹣3) C．(﹣3，﹣1) D．(﹣3，1)5．若是一元二次方程的一個(gè)根，則的值是（）A．0 B．1 C．2 D．36．一元二次方程x2﹣3x+2=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根7．把拋物線先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．8．對(duì)于拋物線，下列判斷不正確的是（

）A．拋物線的開(kāi)口向下B．當(dāng)時(shí)，有最大值1C．對(duì)稱(chēng)軸為直線D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大9．已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，則于x的取值范圍是（

）A． B．或 C．或 D．10．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形ABCD和OPQR，如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為(

)A．4 B．2 C．1 D．11．函數(shù)與的圖象可能是（

）A． B．C． D．12．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形先向上平移個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的變換．如圖，點(diǎn)按變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)按變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．二、填空題13．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是．14．某?！靶@好聲音”比賽中，某組參賽選手得分如下（單位：分）：，則該組參賽選手得分的中位數(shù)是分．15．要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)）計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽．16．對(duì)稱(chēng)軸為直線的拋物線（a、b、c為常數(shù)，且）如圖所示，現(xiàn)有結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的序號(hào)有．三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求作圖(1)作出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的，寫(xiě)出、、點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)作出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，求的面積．19．閱讀并填空：為解方程，我們可以將視為一個(gè)整體，然后設(shè)，原方程化為_(kāi)_____①解得______．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．原方程的解為．在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用換元法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了“降次”和“整體”的數(shù)學(xué)思想．請(qǐng)你利用上述材料中的方法解方程：．20．某中學(xué)積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門(mén)校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展．學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開(kāi)展了“你選修哪門(mén)課程？（要求必須選修一門(mén)且只能選修一門(mén)）”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題：(1)共有_____名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；(2)“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的百分比是_____；(3)若該中學(xué)有800名七年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算一下選擇編程的七年級(jí)學(xué)生有多少人？21．某網(wǎng)店銷(xiāo)售一款市場(chǎng)上暢銷(xiāo)的蒸蛋器，進(jìn)價(jià)為每個(gè)40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這款蒸蛋器銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣(mài)出100個(gè)．如果調(diào)整銷(xiāo)售單價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出2個(gè)，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，每星期銷(xiāo)售量為y個(gè)．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2400元？（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？22．投籃機(jī)是一種將籃球運(yùn)動(dòng)中的投籃動(dòng)作獨(dú)立出來(lái)設(shè)計(jì)而成的體育休閑設(shè)備，如圖1．圖是投籃過(guò)程中的截面圖，為了研究投籃過(guò)程中籃球的運(yùn)動(dòng)路線，以所在的直線為軸，過(guò)點(diǎn)作的垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，籃球的飛行路線可以用二次函數(shù)刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫(huà)，籃球飛行的水平距離（米）與籃球距離水平面的豎直高度（米）的變化規(guī)律如下表：水平距離米豎直高度米(1)根據(jù)上表，請(qǐng)確定籃球飛行路線的表達(dá)式；(2)在研究中發(fā)現(xiàn)，投籃機(jī)支架的連接點(diǎn)恰好在籃球飛行路徑的拋物線上，經(jīng)過(guò)測(cè)量，投籃機(jī)支架的長(zhǎng)度為米，支架與水平面的夾角為，請(qǐng)計(jì)算投籃機(jī)支架的長(zhǎng)度；(3)在籃球的飛行過(guò)程中，籃球到斜坡的豎直高度會(huì)時(shí)刻變化，請(qǐng)求出的最大值．23．學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”這章書(shū)后，老師讓大家用兩個(gè)全等三角形紙片動(dòng)手操作探究問(wèn)題；已知，，．(1)“興趣小組”如圖1所示放置和，使得平分，請(qǐng)判斷四邊形是哪種特殊的四邊形，并證明你的結(jié)論．(2)“智慧小組”利用“興趣小組”的圖形繼續(xù)探究：在（1）的基礎(chǔ)上將（1）中的繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于），使得與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．請(qǐng)證明此時(shí)．(3)“創(chuàng)新小組”則是將（1）中的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于），若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《廣西南寧市興寧區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DDBCDBCCBC題號(hào)1112答案AA1．D【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)D能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：D．2．D【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：數(shù)據(jù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D．3．B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”飛船的零部件，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符合題意；C．檢測(cè)臺(tái)州的城市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．4．C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(﹣3，﹣1)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．D【分析】將代入中求得a的值，然后求代數(shù)式的值即可．【詳解】是一元二次方程的一個(gè)根，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程．6．B【分析】先求出“△”的值，再判斷即可．【詳解】∵x2﹣3x+2=0，∴△=（﹣3）2﹣4×1×2=1＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.7．C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：∵拋物線先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后拋物線的解析式為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵是牢記平移規(guī)律．8．C【分析】本題考查了拋物線的性質(zhì)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)解析式，可判定拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，當(dāng)時(shí)，有最大值1，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，解答即可．【詳解】解：∵中，∴拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，有最大值1，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故A，B，D正確，C錯(cuò)誤，故選：C．9．B【分析】本題考查二次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出x軸上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，或，故選：B．10．C【分析】連OA，OB，設(shè)OR交BC于M，OP交AB于N，由四邊形ABCD為正方形，得到OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，而四邊形ORQP為正方形，得∠NOM=90°，所以∠MOB=∠NOA，則△OBM≌△OAN，即可得到S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1．【詳解】連OA，OB，設(shè)OR交BC于M，OP交AB于N，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，而四邊形ORQP為正方形，∴∠NOM=90°，∴∠MOB=∠NOA，∴△OBM≌△OAN，∴S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1，即它們重疊部分的面積為1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了正方形的性質(zhì)．11．A【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的識(shí)別．首先分兩種情況進(jìn)行分析，當(dāng)時(shí)，可以確定一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致走向；同理當(dāng)時(shí)也可以，再結(jié)合兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，直線過(guò)一、三象限，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)時(shí)，直線過(guò)二、四象限，拋物線開(kāi)口向下，可得選項(xiàng)B、C、D不符合題意，選項(xiàng)A符合題意，故選：A．12．A【分析】本題考查了解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形．根據(jù)題意，點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)，再根據(jù)題意將點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)，

∴，，∴，，∴，根據(jù)題意，將點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，∴，作軸于點(diǎn)，∴，，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．13．2【分析】本題考查了一元二次方程的定義，對(duì)于一元二次方程（），其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)．根據(jù)一元二次方程的定義作答即可．【詳解】解：一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是．故答案為：．14．7【分析】本題考查了求中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義“將一組數(shù)據(jù)按大小排序，最中間的一個(gè)就是中位數(shù)”，即可解答．【詳解】解：排序?yàn)椋海咭还灿?個(gè)數(shù)據(jù)，∴中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)，即為7，故答案為：7．15．6【詳解】設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參加比賽，由題意則有：x(x-1)=15，解得x=6或x=-5(不合題意，舍去），故應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)隊(duì)參加比賽．故答案為：6．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．16．②③/③②【分析】該題主要考查二次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)及通過(guò)圖象判斷式子的正負(fù)，結(jié)合圖象，熟練掌握運(yùn)用二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．結(jié)合函數(shù)圖象可得開(kāi)口向上，，對(duì)稱(chēng)軸為，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸，與軸有兩個(gè)交點(diǎn)等，根據(jù)這些基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，故，對(duì)稱(chēng)軸為，，，③符合題意；函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸，，∴，①不符合題意；根據(jù)圖象可得，函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)根，∴，即，②符合題意；當(dāng)時(shí)，，故④不符合題意；故答案為：②③17．（1）；（2），．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元二次方程．（1）先計(jì)算乘除，再計(jì)算加法即可；（2）根據(jù)因式分解法求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：則，，∴，．18．(1)見(jiàn)詳解，，，(2)見(jiàn)詳解，【分析】本題考查了畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形、旋轉(zhuǎn)作圖、運(yùn)用網(wǎng)格求面積，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分別找出、、點(diǎn)，再依次連接，得，即可作答．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)分別找出點(diǎn)，再依次連接，得，運(yùn)用割補(bǔ)法進(jìn)行列式求出的面積，即可作答．【詳解】（1）解：如圖所示：則，，；（2）解：如圖所示：19．；或；【分析】本題主要考查了換元法和因式分解法解一元二次方程，先根據(jù)題意填空，再設(shè)，最后仿照題干過(guò)程解方程即可．【詳解】解：設(shè)，原方程化為①，∴，解得或．當(dāng)時(shí)，，∴，；當(dāng)時(shí)，，∴，；原方程的解為．設(shè)，則原方程可化為，∴，∴或，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，∴，．20．(1)；(2)；(3)人．【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確讀出統(tǒng)計(jì)圖的信息是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)條形圖和扇形圖得到選“禮儀”學(xué)生有人，占計(jì)算即可；（2）根據(jù)條形圖可得選“陶藝”的有人，根據(jù)（1）可求出所占百分比；（3）用編程的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以800即可．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)：（人），故答案為：；（2）解：，故答案為：；（3）解：（人）．答：選擇編程的七年級(jí)學(xué)生有人．21．（1）y=-2x+220；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是70元或80元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2400元；（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是75元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2450元．【分析】（1）根據(jù)題意中銷(xiāo)售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列出方程（-2x+220）（x-40）=2400，解方程即可求解；（3）設(shè)每星期利潤(rùn)為w元，構(gòu)建二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）由題意可得，y=100-2（x-60）=-2x+220；（2）由題意可得，（-2x+220）（x-40）=2400，解得，，，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是70元或80元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2400元．答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是70元或80元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2400元．（3）設(shè)該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，由題意可得w=（-2x+220）（x-40）=，當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為2450，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是75元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2450元．答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是75元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2450元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題．22．(1)(2)(3)【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．結(jié)合題意判斷出點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等是解決本題的關(guān)鍵．（1）把表格中任意兩組數(shù)值代入所給的拋物線解析式，求得和的值即可；（2）易得點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)相等，代入（1）中得到的函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，取點(diǎn)的橫坐標(biāo)，減去點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為的長(zhǎng)；（3）