基于小波變換的高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)新方法探究一、引言1.1研究背景與意義隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會(huì)的不斷進(jìn)步，電力作為現(xiàn)代社會(huì)的重要能源，其需求呈現(xiàn)出持續(xù)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。為了滿足日益增長(zhǎng)的電力需求，提高電力傳輸?shù)男屎涂煽啃猿蔀榱穗娏ο到y(tǒng)發(fā)展的關(guān)鍵。高壓串補(bǔ)輸電線路作為一種重要的輸電方式，在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著不可或缺的作用。它通過(guò)在輸電線路中串聯(lián)電容器，補(bǔ)償線路的電抗，從而提高線路的輸電能力、降低線路損耗、改善電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。例如，在遠(yuǎn)距離大容量輸電場(chǎng)景下，某高壓串補(bǔ)輸電線路投入使用后，輸電容量提升了[X]%，線路損耗降低了[X]%，有效緩解了用電緊張地區(qū)的供電壓力，保障了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行?？v聯(lián)保護(hù)作為高壓串補(bǔ)輸電線路的主保護(hù)，通過(guò)比較線路兩端的電氣量，如電流、電壓、功率方向等，能夠快速、準(zhǔn)確地判斷故障位置，并及時(shí)切除故障線路，對(duì)保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。然而，傳統(tǒng)的縱聯(lián)保護(hù)在高壓串補(bǔ)輸電線路中存在諸多局限性。當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，串補(bǔ)電容的存在會(huì)導(dǎo)致電流、電壓等電氣量發(fā)生畸變，使得傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)的判據(jù)容易受到干擾，從而影響保護(hù)的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，在某些復(fù)雜故障情況下，傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)可能會(huì)出現(xiàn)誤動(dòng)作或拒動(dòng)作的情況，給電力系統(tǒng)帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患。小波變換作為一種新興的信號(hào)處理技術(shù)，具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行多分辨率分析，有效地提取信號(hào)的特征信息。將小波變換應(yīng)用于高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)中，可以充分利用其對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)處理的優(yōu)勢(shì)，克服傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)在處理串補(bǔ)線路故障時(shí)的不足，提高保護(hù)的性能和可靠性。因此，開(kāi)展基于小波變換的高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)新方法的研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，它不僅有助于推動(dòng)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)技術(shù)的發(fā)展，還能為保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供更加有效的技術(shù)手段。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)的研究領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者和科研團(tuán)隊(duì)都投入了大量精力，取得了一系列具有參考價(jià)值的成果。國(guó)外方面，一些發(fā)達(dá)國(guó)家的電力科研機(jī)構(gòu)和高校較早開(kāi)展了相關(guān)研究。例如，美國(guó)電力科學(xué)研究院（EPRI）在早期對(duì)高壓串補(bǔ)輸電線路的保護(hù)特性進(jìn)行了深入分析，通過(guò)大量的仿真和實(shí)驗(yàn)研究，揭示了串補(bǔ)電容對(duì)傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)的影響機(jī)制，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，ABB公司和西門子公司開(kāi)發(fā)的縱聯(lián)保護(hù)裝置在高壓串補(bǔ)輸電線路中得到了廣泛應(yīng)用，這些裝置采用了先進(jìn)的算法和技術(shù)，能夠在一定程度上適應(yīng)串補(bǔ)線路的復(fù)雜工況，但在應(yīng)對(duì)一些特殊故障和暫態(tài)過(guò)程時(shí)，仍存在保護(hù)性能下降的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)對(duì)高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)的研究也取得了顯著進(jìn)展。眾多高校和科研院所如清華大學(xué)、華北電力大學(xué)、中國(guó)電力科學(xué)研究院等積極開(kāi)展相關(guān)研究工作。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)串補(bǔ)電容導(dǎo)致的電流、電壓畸變問(wèn)題，提出了多種改進(jìn)的縱聯(lián)保護(hù)算法。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]提出了基于故障分量的縱聯(lián)保護(hù)新判據(jù)，通過(guò)對(duì)故障分量的提取和分析，提高了保護(hù)在串補(bǔ)線路中的動(dòng)作可靠性和快速性；文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]則研究了自適應(yīng)縱聯(lián)保護(hù)方案，根據(jù)線路運(yùn)行狀態(tài)和故障情況自動(dòng)調(diào)整保護(hù)參數(shù)，增強(qiáng)了保護(hù)對(duì)不同工況的適應(yīng)性。小波變換作為一種強(qiáng)大的信號(hào)處理工具，在電力系統(tǒng)尤其是輸電線路保護(hù)中的應(yīng)用研究也逐漸深入。國(guó)外學(xué)者率先將小波變換引入電力系統(tǒng)故障分析領(lǐng)域，通過(guò)對(duì)故障暫態(tài)信號(hào)的小波變換，提取了信號(hào)的特征信息，為故障診斷和保護(hù)提供了新的思路。例如，在某研究中，利用小波變換對(duì)輸電線路故障后的電流、電壓信號(hào)進(jìn)行處理，準(zhǔn)確識(shí)別出了故障類型和故障位置，驗(yàn)證了小波變換在輸電線路故障分析中的有效性。國(guó)內(nèi)在小波變換應(yīng)用于輸電線路保護(hù)方面也開(kāi)展了大量研究工作。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]提出了基于小波變換的輸電線路故障選相方法，利用故障相和非故障相電流信號(hào)在小波變換下的特征差異，實(shí)現(xiàn)了快速準(zhǔn)確的故障選相；文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]將小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)建了輸電線路故障診斷模型，提高了故障診斷的智能化水平。盡管國(guó)內(nèi)外在高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)以及小波變換在輸電線路保護(hù)中的應(yīng)用研究方面取得了一定成果，但目前仍存在一些問(wèn)題和挑戰(zhàn)有待進(jìn)一步解決。傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)在高壓串補(bǔ)輸電線路中的適應(yīng)性問(wèn)題尚未得到完全解決，保護(hù)的可靠性和快速性仍需進(jìn)一步提高；小波變換在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障信號(hào)的最佳特征提取，還需要深入研究；此外，將小波變換與其他先進(jìn)技術(shù)相結(jié)合，開(kāi)發(fā)更加高效、智能的縱聯(lián)保護(hù)新方法，也是未來(lái)研究的重要方向。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本文圍繞基于小波變換的高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)新方法展開(kāi)深入研究，具體內(nèi)容涵蓋以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：小波變換原理與特性分析：深入剖析小波變換的基本理論，包括小波基函數(shù)的選取、多分辨率分析以及Mallat算法等核心內(nèi)容。通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)際案例分析，全面掌握小波變換在時(shí)頻分析方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，為其在高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)中的應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。例如，詳細(xì)研究不同小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)特征提取的影響，對(duì)比分析其在處理高壓串補(bǔ)輸電線路故障信號(hào)時(shí)的性能差異，從而確定最適合的小波基函數(shù)。高壓串補(bǔ)輸電線路故障特征分析：運(yùn)用電力系統(tǒng)分析理論和電磁暫態(tài)仿真軟件，對(duì)高壓串補(bǔ)輸電線路在不同故障類型（如單相接地故障、相間短路故障等）和運(yùn)行工況下的電氣量變化規(guī)律進(jìn)行深入研究。重點(diǎn)分析串補(bǔ)電容對(duì)故障電流、電壓信號(hào)的影響，提取能夠有效反映故障特征的電氣量參數(shù)，為后續(xù)保護(hù)方法的設(shè)計(jì)提供關(guān)鍵依據(jù)。例如，通過(guò)仿真分析不同串補(bǔ)度下故障電流的波形和頻譜特性，找出其與正常運(yùn)行時(shí)的差異，為故障識(shí)別提供可靠的特征量?；谛〔ㄗ儞Q的縱聯(lián)保護(hù)新方法設(shè)計(jì)：結(jié)合小波變換的時(shí)頻分析優(yōu)勢(shì)和高壓串補(bǔ)輸電線路的故障特征，設(shè)計(jì)一種全新的縱聯(lián)保護(hù)方法。該方法將利用小波變換對(duì)線路兩端的電流、電壓信號(hào)進(jìn)行處理，提取故障特征量，并通過(guò)構(gòu)建合理的保護(hù)判據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的快速、準(zhǔn)確識(shí)別和定位。具體而言，通過(guò)對(duì)故障信號(hào)的小波變換系數(shù)進(jìn)行分析，提取能夠區(qū)分區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障的特征向量，如小波系數(shù)的幅值、相位、能量等，然后基于這些特征向量構(gòu)建保護(hù)判據(jù)，當(dāng)滿足判據(jù)條件時(shí)，保護(hù)裝置迅速動(dòng)作，切除故障線路。保護(hù)方法的仿真驗(yàn)證與性能評(píng)估：利用MATLAB/Simulink等仿真平臺(tái)，搭建高壓串補(bǔ)輸電線路的仿真模型，對(duì)所設(shè)計(jì)的基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法進(jìn)行全面的仿真驗(yàn)證。模擬各種實(shí)際運(yùn)行中可能出現(xiàn)的故障場(chǎng)景，包括不同故障類型、故障位置、過(guò)渡電阻以及串補(bǔ)電容的不同工作狀態(tài)等，對(duì)保護(hù)方法的動(dòng)作可靠性、快速性和靈敏性進(jìn)行詳細(xì)評(píng)估。通過(guò)對(duì)比分析新方法與傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)方法在相同故障場(chǎng)景下的保護(hù)性能，驗(yàn)證新方法的優(yōu)越性。例如，在仿真中設(shè)置不同的故障類型和故障位置，統(tǒng)計(jì)新方法和傳統(tǒng)方法的動(dòng)作時(shí)間和準(zhǔn)確率，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比直觀地展示新方法在保護(hù)性能上的提升。實(shí)際應(yīng)用可行性探討：在仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性。分析該方法在硬件實(shí)現(xiàn)、通信要求、與現(xiàn)有電力系統(tǒng)保護(hù)設(shè)備的兼容性等方面可能面臨的問(wèn)題，并提出相應(yīng)的解決方案。例如，研究如何選擇合適的硬件設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)小波變換算法，確保其運(yùn)算速度和精度滿足保護(hù)裝置的實(shí)時(shí)性要求；探討如何優(yōu)化通信方案，保證線路兩端的電氣量數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確、及時(shí)地傳輸，以支持保護(hù)判據(jù)的計(jì)算；分析新方法與現(xiàn)有保護(hù)設(shè)備的接口和協(xié)調(diào)問(wèn)題，提出實(shí)現(xiàn)無(wú)縫對(duì)接的技術(shù)方案。在研究方法上，本文將綜合運(yùn)用以下多種方法：理論分析方法：運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和電力系統(tǒng)相關(guān)知識(shí)，對(duì)小波變換原理、高壓串補(bǔ)輸電線路的故障特性以及縱聯(lián)保護(hù)的基本原理進(jìn)行深入的理論推導(dǎo)和分析。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，揭示各因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，為保護(hù)方法的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。例如，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明小波變換在提取故障信號(hào)特征方面的有效性，以及基于小波變換的保護(hù)判據(jù)的正確性和可靠性。建模仿真方法：借助MATLAB/Simulink、PSCAD/EMTDC等專業(yè)的電力系統(tǒng)仿真軟件，構(gòu)建高壓串補(bǔ)輸電線路的詳細(xì)仿真模型。通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行各種故障場(chǎng)景的模擬，獲取大量的仿真數(shù)據(jù)，為保護(hù)方法的研究和驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支持。同時(shí)，利用仿真軟件的分析工具，對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，直觀地展示保護(hù)方法的性能和效果。案例研究方法：結(jié)合實(shí)際的高壓串補(bǔ)輸電線路工程案例，對(duì)所提出的保護(hù)方法進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用分析。通過(guò)收集工程現(xiàn)場(chǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)和故障記錄，驗(yàn)證保護(hù)方法在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中的可行性和有效性。同時(shí)，針對(duì)實(shí)際案例中出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)保護(hù)方法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和改進(jìn)，使其更符合工程實(shí)際需求。二、高壓串補(bǔ)輸電線路及縱聯(lián)保護(hù)概述2.1高壓串補(bǔ)輸電線路特點(diǎn)與原理高壓串補(bǔ)輸電線路，即串聯(lián)電容補(bǔ)償輸電線路，是在輸電線路中串聯(lián)接入電容器，以補(bǔ)償線路電感，提高輸電能力和穩(wěn)定性。其基本原理基于交流輸電線路的阻抗特性。交流輸電線路的阻抗主要由電阻R、電感L和電容C構(gòu)成，在長(zhǎng)距離輸電中，電感產(chǎn)生的感性電抗X_{L}=\omegaL（\omega為角頻率）較大，阻礙了電能的傳輸，導(dǎo)致輸電效率降低和電壓損失增大。根據(jù)輸電功率公式P=\frac{U_{1}U_{2}}{X_{L}}\sin\delta（U_{1}、U_{2}分別為輸電線路兩端電壓，\delta為兩端電壓相位差），在系統(tǒng)電壓和相位差一定時(shí)，感性電抗越大，輸電功率越小。為解決這一問(wèn)題，在輸電線路中串聯(lián)電容補(bǔ)償裝置，利用電容器的容性電抗X_{C}=\frac{1}{\omegaC}與線路感性電抗相互抵消，從而降低線路等效電抗，提高輸電能力。以某實(shí)際高壓輸電線路為例，未采用串補(bǔ)時(shí)，線路電抗為X_{L1}=50\Omega，輸電功率為P_{1}；采用串補(bǔ)后，電容容抗為X_{C}=20\Omega，抵消部分感性電抗，等效電抗變?yōu)閄_{L2}=X_{L1}-X_{C}=30\Omega，根據(jù)輸電功率公式，在其他條件不變的情況下，輸電功率提升至P_{2}，且P_{2}>P_{1}，有效提高了輸電效率。同時(shí)，高壓串補(bǔ)輸電線路還能改善電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障或受到擾動(dòng)時(shí)，線路電抗的變化會(huì)影響系統(tǒng)的功率傳輸和電壓分布。通過(guò)串聯(lián)電容補(bǔ)償，可快速調(diào)節(jié)線路電抗，維持系統(tǒng)的功率平衡和電壓穩(wěn)定，增強(qiáng)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。然而，高壓串補(bǔ)輸電線路也帶來(lái)了一些特殊問(wèn)題。串補(bǔ)電容的接入改變了線路阻抗的均勻性，使得傳統(tǒng)基于線路阻抗均勻分布假設(shè)的保護(hù)原理受到挑戰(zhàn)。當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，串補(bǔ)電容會(huì)導(dǎo)致電流、電壓的變化規(guī)律發(fā)生改變，可能出現(xiàn)電壓反向、電流反向等異常現(xiàn)象。在某些故障情況下，由于串補(bǔ)電容的影響，故障點(diǎn)兩側(cè)的電壓相位關(guān)系與正常情況不同，可能使傳統(tǒng)的功率方向保護(hù)誤判故障方向；電流反向現(xiàn)象也會(huì)影響電流差動(dòng)保護(hù)等的正常動(dòng)作，增加了保護(hù)動(dòng)作的復(fù)雜性和不確定性。此外，串補(bǔ)電容還可能引發(fā)次同步諧振問(wèn)題，對(duì)發(fā)電機(jī)組的軸系安全構(gòu)成威脅，進(jìn)一步影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。2.2縱聯(lián)保護(hù)基本原理與分類縱聯(lián)保護(hù)作為高壓輸電線路的主保護(hù)，其基本原理是通過(guò)通信通道將輸電線路兩端的電氣量信息進(jìn)行傳輸和比較，依據(jù)線路兩端電氣量在故障及非故障時(shí)、區(qū)內(nèi)故障及區(qū)外故障時(shí)呈現(xiàn)出的特征差異來(lái)構(gòu)成保護(hù)。在正常運(yùn)行或區(qū)外故障時(shí)，線路兩端的電流大小相等、方向相反，功率方向也呈現(xiàn)出特定的規(guī)律；而當(dāng)區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，這些電氣量會(huì)發(fā)生明顯變化，電流大小和相位關(guān)系改變，功率方向也會(huì)與正常情況不同。通過(guò)對(duì)這些差異的精準(zhǔn)捕捉和分析，縱聯(lián)保護(hù)能夠快速、可靠地區(qū)分本線路內(nèi)部任意點(diǎn)的短路及外部短路，從而實(shí)現(xiàn)有選擇、快速切除全線路短路的目的，保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)比較電氣量的類型和方式的不同，縱聯(lián)保護(hù)主要分為方向比較式縱聯(lián)保護(hù)和縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)等類型。方向比較式縱聯(lián)保護(hù)通過(guò)比較線路兩端故障功率方向來(lái)區(qū)分區(qū)內(nèi)故障及區(qū)外故障。在系統(tǒng)中，規(guī)定功率從母線指向線路為正方向。當(dāng)線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，兩端的故障功率方向均為正方向，即功率從母線流向故障點(diǎn)，此時(shí)方向比較式縱聯(lián)保護(hù)的正方向元件動(dòng)作，判斷為區(qū)內(nèi)故障，保護(hù)立即動(dòng)作跳閘，迅速切除故障線路，避免故障范圍擴(kuò)大。而當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，遠(yuǎn)離故障點(diǎn)一側(cè)的功率方向?yàn)樨?fù)方向，即功率從線路流向母線，任意一側(cè)的正方向元件不動(dòng)作，保護(hù)判斷為區(qū)外故障，兩側(cè)的保護(hù)都不跳閘，從而保證了保護(hù)的選擇性。縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)則是基于基爾霍夫電流定律，通過(guò)直接比較線路兩端的電流大小和相位來(lái)判斷是區(qū)內(nèi)故障還是區(qū)外故障。在確定電流參考方向由母線指向被保護(hù)線路的前提下，當(dāng)區(qū)外故障時(shí)，根據(jù)基爾霍夫電流定律，線路兩側(cè)電流大小相等，相位相反，其相量和或瞬時(shí)值之和都等于零，此時(shí)縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)可靠閉鎖，不動(dòng)作跳閘，防止誤動(dòng)作。而在區(qū)內(nèi)故障時(shí)，兩側(cè)電流相位基本一致，其相量和或瞬時(shí)值之和都等于故障點(diǎn)的故障電流，量值很大，縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)檢測(cè)到這一特征后，無(wú)需任何延時(shí)，立即跳閘，快速切除故障，保障線路安全。方向比較式縱聯(lián)保護(hù)的優(yōu)點(diǎn)在于原理相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)通信通道的同步要求較低，在一定程度上降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本。然而，它也存在一些缺點(diǎn)，例如受系統(tǒng)運(yùn)行方式和故障類型的影響較大。在不同的系統(tǒng)運(yùn)行方式下，如系統(tǒng)負(fù)荷變化、電源接入或退出等，線路兩端的功率方向可能會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致保護(hù)的靈敏度和可靠性下降。對(duì)于一些復(fù)雜的故障類型，如經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障等，方向比較式縱聯(lián)保護(hù)可能會(huì)出現(xiàn)誤判或拒動(dòng)的情況?？v聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)的優(yōu)點(diǎn)顯著，它能準(zhǔn)確地判別內(nèi)部故障和外部故障，靈敏度高，動(dòng)作速度快，能夠?qū)崿F(xiàn)全線速動(dòng)，并且流入繼電器的總電流不受系統(tǒng)運(yùn)行方式、非全相運(yùn)行和系統(tǒng)振蕩等因素的影響，本身還具有選相功能，可直接判斷出故障相別。但是，縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)對(duì)通信通道的要求較高，需要保證通信的可靠性和實(shí)時(shí)性，以確保兩端電流數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確傳輸。在實(shí)際應(yīng)用中，通信通道可能會(huì)受到電磁干擾、通信設(shè)備故障等因素的影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤或中斷，從而影響保護(hù)的正常動(dòng)作。此外，電流互感器的飽和問(wèn)題也是縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)面臨的挑戰(zhàn)之一，當(dāng)發(fā)生短路故障時(shí)，短路電流可能會(huì)使電流互感器飽和，導(dǎo)致測(cè)量誤差增大，影響保護(hù)的性能。2.3高壓串補(bǔ)對(duì)縱聯(lián)保護(hù)的影響高壓串補(bǔ)輸電線路中，串補(bǔ)電容的存在改變了線路的電氣特性，給縱聯(lián)保護(hù)帶來(lái)諸多復(fù)雜影響，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。串補(bǔ)電容會(huì)導(dǎo)致電流反相現(xiàn)象，對(duì)縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)的靈敏度和可靠性產(chǎn)生極大影響。在正常情況下，縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)依據(jù)基爾霍夫電流定律，通過(guò)比較線路兩端電流大小和相位來(lái)判斷故障。當(dāng)線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，兩側(cè)電流相位基本一致，差動(dòng)電流較大，保護(hù)可靠動(dòng)作。然而，在串補(bǔ)線路中，當(dāng)串補(bǔ)度較高且系統(tǒng)運(yùn)行方式發(fā)生變化時(shí)，如在某些故障情況下，串補(bǔ)電容的容抗與系統(tǒng)阻抗的配合可能導(dǎo)致故障電流的分布發(fā)生改變，使得線路兩端電流的相位關(guān)系不再符合正常的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)。以某實(shí)際工程為例，在一次高阻接地故障中，由于串補(bǔ)電容的影響，線路一端的電流相位發(fā)生了反轉(zhuǎn)，與另一端電流相位相反，致使縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)的差動(dòng)電流計(jì)算值接近于零，保護(hù)裝置未能正確識(shí)別故障，出現(xiàn)拒動(dòng)情況，嚴(yán)重影響了電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。串補(bǔ)電容還會(huì)使故障暫態(tài)分量變得極為復(fù)雜，這對(duì)方向比較式縱聯(lián)保護(hù)造成了嚴(yán)重干擾。方向比較式縱聯(lián)保護(hù)主要通過(guò)比較線路兩端故障功率方向來(lái)區(qū)分區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障。在正常運(yùn)行和區(qū)外故障時(shí)，線路兩端功率方向相反；而區(qū)內(nèi)故障時(shí)，兩端功率方向均指向線路內(nèi)部。但在串補(bǔ)線路故障時(shí)，串補(bǔ)電容的暫態(tài)響應(yīng)會(huì)導(dǎo)致電壓和電流中出現(xiàn)豐富的暫態(tài)分量，包括高頻分量和低頻分量。這些暫態(tài)分量會(huì)改變故障功率方向的判斷依據(jù)，使保護(hù)裝置難以準(zhǔn)確判斷故障方向。例如，在某串補(bǔ)輸電線路發(fā)生相間短路故障時(shí)，暫態(tài)分量導(dǎo)致線路一端的功率方向在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生多次變化，使得方向比較式縱聯(lián)保護(hù)出現(xiàn)誤動(dòng)作，將區(qū)外故障誤判為區(qū)內(nèi)故障，造成不必要的線路跳閘，影響了電力系統(tǒng)的供電可靠性。在實(shí)際運(yùn)行中，類似的由于高壓串補(bǔ)影響縱聯(lián)保護(hù)而導(dǎo)致的保護(hù)拒動(dòng)、誤動(dòng)案例并不少見(jiàn)。在[具體工程名稱]中，由于串補(bǔ)電容的存在，在一次系統(tǒng)振蕩過(guò)程中，縱聯(lián)保護(hù)裝置受到干擾，誤判為區(qū)內(nèi)故障，導(dǎo)致線路誤跳閘，造成了大面積停電事故，給社會(huì)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了巨大損失。又如在[另一具體工程名稱]中，當(dāng)線路發(fā)生經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障時(shí)，串補(bǔ)電容使得故障電流和電壓的波形嚴(yán)重畸變，縱聯(lián)保護(hù)的測(cè)量元件無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量電氣量，最終導(dǎo)致保護(hù)拒動(dòng)，故障未能及時(shí)切除，進(jìn)一步擴(kuò)大了事故范圍。這些實(shí)際案例充分表明，高壓串補(bǔ)對(duì)縱聯(lián)保護(hù)的影響不容忽視，傳統(tǒng)的縱聯(lián)保護(hù)原理在串補(bǔ)線路中面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，迫切需要研究新的保護(hù)方法，以提高縱聯(lián)保護(hù)在高壓串補(bǔ)輸電線路中的性能和可靠性，保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。三、小波變換理論基礎(chǔ)3.1小波變換基本概念小波變換是一種時(shí)頻分析方法，通過(guò)小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部化分析。其核心思想是利用一個(gè)具有快速衰減特性的小波函數(shù)，經(jīng)過(guò)平移和伸縮操作后與待分析信號(hào)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，得到信號(hào)在不同尺度和位置上的特征信息。具體而言，對(duì)于一個(gè)平方可積函數(shù)f(t)\inL^2(R)，其連續(xù)小波變換（CWT）定義為：CWT_{f}(a,b)=\frac{1}{\sqrt{|a|}}\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\psi^*(\frac{t-b}{a})dt其中，a為尺度因子，a\neq0，它控制小波函數(shù)的伸縮，尺度越大，小波函數(shù)越寬，對(duì)應(yīng)信號(hào)的低頻成分；尺度越小，小波函數(shù)越窄，對(duì)應(yīng)信號(hào)的高頻成分。b為平移因子，它控制小波函數(shù)在時(shí)間軸上的位置，用于確定信號(hào)在不同時(shí)刻的特征。\psi(t)是小波母函數(shù)，滿足容許性條件\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|\hat{\psi}(\omega)|^2}{|\omega|}d\omega\lt+\infty，\hat{\psi}(\omega)是\psi(t)的傅里葉變換。\psi^*(\frac{t-b}{a})是\psi(\frac{t-b}{a})的共軛函數(shù)。以電力系統(tǒng)中的故障電流信號(hào)為例，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，故障電流會(huì)出現(xiàn)突變，包含豐富的高頻分量和低頻分量。通過(guò)連續(xù)小波變換，選擇合適的小波母函數(shù)（如Daubechies小波），調(diào)整尺度因子a和平移因子b，可以將故障電流信號(hào)分解為不同尺度下的小波系數(shù)。在較小尺度下，能夠捕捉到信號(hào)的突變細(xì)節(jié)，即高頻分量，這些高頻分量反映了故障發(fā)生的瞬間信息，對(duì)于快速檢測(cè)故障至關(guān)重要。在較大尺度下，能夠提取信號(hào)的整體趨勢(shì)，即低頻分量，低頻分量包含了故障后的穩(wěn)態(tài)信息，有助于分析故障的性質(zhì)和影響范圍。連續(xù)小波變換能夠提供信號(hào)在不同頻率和時(shí)間上的詳細(xì)局部信息，但計(jì)算量較大，在實(shí)際應(yīng)用中常采用離散小波變換（DWT）。離散小波變換對(duì)尺度因子a和平移因子b進(jìn)行離散化處理，通常采用二進(jìn)離散化，即a=2^j，b=k2^j，其中j,k\inZ。此時(shí)，離散小波變換的表達(dá)式為：DWT_{f}(j,k)=\frac{1}{\sqrt{2^j}}\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\psi^*(\frac{t-k2^j}{2^j})dt離散小波變換通過(guò)多分辨率分析（MRA）實(shí)現(xiàn)，將信號(hào)分解為不同分辨率下的近似分量和細(xì)節(jié)分量。多分辨率分析構(gòu)建了一系列嵌套的子空間V_j，j\inZ，滿足V_j\subsetV_{j+1}，且\lim_{j\rightarrow-\infty}V_j=0，\lim_{j\rightarrow+\infty}V_j=L^2(R)。在每個(gè)子空間V_j中，存在一個(gè)尺度函數(shù)\varphi_j,k(t)=2^{\frac{j}{2}}\varphi(2^jt-k)，它是由一個(gè)基本尺度函數(shù)\varphi(t)經(jīng)過(guò)伸縮和平移得到的函數(shù)族，\varphi(t)滿足\int_{-\infty}^{\infty}\varphi(t)dt=1。信號(hào)f(t)在子空間V_j中的投影A_jf(t)可以表示為：A_jf(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}c_j,k\varphi_j,k(t)其中，c_j,k是尺度系數(shù)，反映了信號(hào)在尺度j下的近似信息。同時(shí)，定義小波函數(shù)\psi(t)與尺度函數(shù)\varphi(t)正交，且\psi_j,k(t)=2^{\frac{j}{2}}\psi(2^jt-k)構(gòu)成子空間W_j的正交基，W_j是V_j在V_{j+1}中的正交補(bǔ)空間，即V_{j+1}=V_j\oplusW_j。信號(hào)f(t)在子空間W_j中的投影D_jf(t)可以表示為：D_jf(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}d_j,k\psi_j,k(t)其中，d_j,k是小波系數(shù)，反映了信號(hào)在尺度j下的細(xì)節(jié)信息。通過(guò)不斷對(duì)近似分量進(jìn)行分解，即A_jf(t)=A_{j-1}f(t)+D_{j-1}f(t)，可以得到信號(hào)在不同分辨率下的近似分量和細(xì)節(jié)分量，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的多分辨率分析。例如，對(duì)一段電力系統(tǒng)的電壓信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，經(jīng)過(guò)多層分解后，得到不同尺度下的近似分量和細(xì)節(jié)分量。在較高分辨率（較小尺度）下的細(xì)節(jié)分量能夠清晰地顯示出電壓信號(hào)中的噪聲和干擾等高頻信息；而在較低分辨率（較大尺度）下的近似分量則保留了電壓信號(hào)的主要趨勢(shì)和低頻特征。小波變換在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化特性，這使得它非常適合處理非平穩(wěn)信號(hào)。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，其頻率成分隨時(shí)間變化，傳統(tǒng)的傅里葉變換只能提供信號(hào)的整體頻率信息，無(wú)法確定某個(gè)頻率成分在時(shí)間上的具體位置。而小波變換通過(guò)不同尺度的小波函數(shù)來(lái)捕捉信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的變化，能夠有效地提取信號(hào)中的突變、瞬態(tài)和局部特征。在電力系統(tǒng)中，故障信號(hào)往往是非平穩(wěn)的，包含大量的瞬態(tài)信息，如故障發(fā)生瞬間的電流、電壓突變等。小波變換能夠準(zhǔn)確地捕捉這些瞬態(tài)信息，為故障診斷和保護(hù)提供有力的支持。3.2多分辨分析與Mallat算法多分辨分析（MultiresolutionAnalysis，MRA）是小波分析的核心理論之一，它為離散小波變換提供了堅(jiān)實(shí)的框架。多分辨分析的基本思想是通過(guò)一系列不同分辨率的子空間來(lái)逼近原始信號(hào)空間，將信號(hào)分解為不同分辨率下的近似分量和細(xì)節(jié)分量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)在不同尺度上的分析。在多分辨分析中，構(gòu)建了一個(gè)嵌套的子空間序列\(zhòng){V_j\}_{j\inZ}，這些子空間滿足以下重要性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性：V_j\subsetV_{j+1}，意味著隨著分辨率的提高，子空間包含的信號(hào)信息更加豐富，低分辨率子空間是高分辨率子空間的一部分。例如，在分析電力系統(tǒng)的電壓信號(hào)時(shí)，低分辨率子空間V_j可能只包含電壓信號(hào)的大致趨勢(shì)，而高分辨率子空間V_{j+1}則包含了更多的細(xì)節(jié)信息，如電壓的微小波動(dòng)等。逼近性：\lim_{j\rightarrow-\infty}V_j=0，\lim_{j\rightarrow+\infty}V_j=L^2(R)，即當(dāng)分辨率趨于負(fù)無(wú)窮時(shí)，子空間趨近于零空間，此時(shí)信號(hào)的所有細(xì)節(jié)都被忽略；當(dāng)分辨率趨于正無(wú)窮時(shí)，子空間趨近于整個(gè)平方可積函數(shù)空間L^2(R)，能夠完全表示原始信號(hào)。這體現(xiàn)了多分辨分析在不同分辨率下對(duì)信號(hào)的逼近能力，從粗略到精細(xì)地刻畫信號(hào)特征。伸縮性：若f(t)\inV_j，則f(2t)\inV_{j+1}，表明信號(hào)在不同分辨率子空間之間的伸縮關(guān)系。通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行伸縮操作，可以在不同分辨率下觀察信號(hào)的特征變化。例如，將電力系統(tǒng)中的電流信號(hào)進(jìn)行伸縮，在高分辨率下能夠更清晰地觀察到電流信號(hào)在短時(shí)間內(nèi)的快速變化，而在低分辨率下則更關(guān)注電流信號(hào)的長(zhǎng)期趨勢(shì)。平移不變性：若f(t)\inV_j，則f(t-k)\inV_j，k\inZ，說(shuō)明信號(hào)在同一分辨率子空間內(nèi)具有平移不變性。無(wú)論信號(hào)在時(shí)間軸上如何平移，其在該分辨率子空間中的表示形式不變，這對(duì)于分析信號(hào)的局部特征非常重要。例如，在電力系統(tǒng)故障分析中，無(wú)論故障發(fā)生在何時(shí)，通過(guò)多分辨分析都能在相應(yīng)的分辨率子空間中準(zhǔn)確地提取故障信號(hào)的特征。在每個(gè)子空間V_j中，存在一個(gè)尺度函數(shù)\varphi_j,k(t)=2^{\frac{j}{2}}\varphi(2^jt-k)，它是由一個(gè)基本尺度函數(shù)\varphi(t)經(jīng)過(guò)伸縮和平移得到的函數(shù)族。尺度函數(shù)\varphi(t)滿足\int_{-\infty}^{\infty}\varphi(t)dt=1，它具有低通特性，能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行平滑逼近。信號(hào)f(t)在子空間V_j中的投影A_jf(t)可以表示為：A_jf(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}c_j,k\varphi_j,k(t)其中，c_j,k是尺度系數(shù)，反映了信號(hào)在尺度j下的近似信息。尺度系數(shù)c_j,k通過(guò)信號(hào)f(t)與尺度函數(shù)\varphi_j,k(t)的內(nèi)積計(jì)算得到，即c_j,k=\langlef(t),\varphi_j,k(t)\rangle。同時(shí)，定義小波函數(shù)\psi(t)與尺度函數(shù)\varphi(t)正交，且\psi_j,k(t)=2^{\frac{j}{2}}\psi(2^jt-k)構(gòu)成子空間W_j的正交基，W_j是V_j在V_{j+1}中的正交補(bǔ)空間，即V_{j+1}=V_j\oplusW_j。小波函數(shù)\psi(t)具有帶通特性，能夠提取信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。信號(hào)f(t)在子空間W_j中的投影D_jf(t)可以表示為：D_jf(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}d_j,k\psi_j,k(t)其中，d_j,k是小波系數(shù)，反映了信號(hào)在尺度j下的細(xì)節(jié)信息。小波系數(shù)d_j,k通過(guò)信號(hào)f(t)與小波函數(shù)\psi_j,k(t)的內(nèi)積計(jì)算得到，即d_j,k=\langlef(t),\psi_j,k(t)\rangle。通過(guò)多分辨分析，信號(hào)f(t)可以逐級(jí)分解為不同分辨率下的近似分量和細(xì)節(jié)分量。在第j層分解中，將信號(hào)f(t)在子空間V_j中的近似分量A_jf(t)進(jìn)一步分解為在子空間V_{j-1}中的近似分量A_{j-1}f(t)和在子空間W_{j-1}中的細(xì)節(jié)分量D_{j-1}f(t)，即A_jf(t)=A_{j-1}f(t)+D_{j-1}f(t)。通過(guò)不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可以得到信號(hào)在不同分辨率下的完整分解，從而深入分析信號(hào)的特征。例如，對(duì)電力系統(tǒng)中的故障暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行多分辨分析，通過(guò)多層分解，可以在不同尺度下分別提取信號(hào)的低頻趨勢(shì)信息（近似分量）和高頻突變信息（細(xì)節(jié)分量），為故障診斷和保護(hù)提供豐富的特征數(shù)據(jù)。Mallat算法是實(shí)現(xiàn)離散小波變換的快速算法，它基于多分辨分析的理論，利用濾波器組的概念，通過(guò)迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)信號(hào)的快速分解與重構(gòu)，大大提高了計(jì)算效率，在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。Mallat算法的信號(hào)分解過(guò)程如下：假設(shè)原始信號(hào)為s(n)，在第j層分解時(shí)，首先將信號(hào)s(n)分別通過(guò)一個(gè)低通濾波器H和一個(gè)高通濾波器G。低通濾波器H的作用是提取信號(hào)的低頻成分，高通濾波器G的作用是提取信號(hào)的高頻成分。經(jīng)過(guò)濾波器處理后，得到的低頻分量c_j(n)和高頻分量d_j(n)分別為：c_j(n)=\sum_{k}h(k-2n)s(k)d_j(n)=\sum_{k}g(k-2n)s(k)其中，h(n)和g(n)分別是低通濾波器H和高通濾波器G的沖激響應(yīng)，且g(n)=(-1)^nh(1-n)，這種關(guān)系保證了低通濾波器和高通濾波器的互補(bǔ)性，能夠完整地分解信號(hào)。然后對(duì)低頻分量c_j(n)和高頻分量d_j(n)進(jìn)行下采樣，即每隔一個(gè)樣本取一個(gè)值，得到第j-1層的近似系數(shù)c_{j-1}(n)和細(xì)節(jié)系數(shù)d_{j-1}(n)。下采樣的目的是降低數(shù)據(jù)量，同時(shí)保留信號(hào)的主要特征。通過(guò)不斷對(duì)近似系數(shù)進(jìn)行上述分解過(guò)程，可以得到信號(hào)在不同分辨率下的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多尺度分解。例如，對(duì)一段電力系統(tǒng)的電壓信號(hào)進(jìn)行Mallat算法分解，經(jīng)過(guò)多層分解后，得到不同尺度下的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，這些系數(shù)能夠清晰地反映電壓信號(hào)在不同頻率和時(shí)間上的變化特征。Mallat算法的信號(hào)重構(gòu)過(guò)程是分解過(guò)程的逆運(yùn)算。在第j層重構(gòu)時(shí)，首先對(duì)第j-1層的近似系數(shù)c_{j-1}(n)和細(xì)節(jié)系數(shù)d_{j-1}(n)進(jìn)行上采樣，即在每個(gè)樣本之間插入一個(gè)零值，得到\widetilde{c}_{j-1}(n)和\widetildeqkuquye_{j-1}(n)。上采樣的目的是恢復(fù)數(shù)據(jù)的采樣率，以便進(jìn)行后續(xù)的重構(gòu)計(jì)算。然后將上采樣后的近似系數(shù)\widetilde{c}_{j-1}(n)和細(xì)節(jié)系數(shù)\widetildeiuuqeau_{j-1}(n)分別通過(guò)低通濾波器H和高通濾波器G的共軛濾波器\widetilde{H}和\widetilde{G}，得到重構(gòu)的低頻分量\widetilde{c}_j(n)和高頻分量\widetildegsgcyky_j(n)，即：\widetilde{c}_j(n)=\sum_{k}\widetilde{h}(n-2k)\widetilde{c}_{j-1}(k)\widetildeskswuqu_j(n)=\sum_{k}\widetilde{g}(n-2k)\widetildeyiggksk_{j-1}(k)最后將重構(gòu)的低頻分量\widetilde{c}_j(n)和高頻分量\widetildeowkwuok_j(n)相加，得到第j層重構(gòu)的信號(hào)\widetilde{s}_j(n)=\widetilde{c}_j(n)+\widetildemaiuawo_j(n)。通過(guò)不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可以從最底層的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)出原始信號(hào)。例如，利用Mallat算法對(duì)經(jīng)過(guò)分解的電力系統(tǒng)電流信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，通過(guò)逐層重構(gòu)，最終能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)出原始電流信號(hào)，驗(yàn)證了Mallat算法在信號(hào)重構(gòu)方面的有效性。Mallat算法的優(yōu)勢(shì)在于其高效性和簡(jiǎn)潔性。它避免了傳統(tǒng)離散小波變換中對(duì)每個(gè)尺度和位置都進(jìn)行卷積計(jì)算的繁瑣過(guò)程，通過(guò)濾波器組和迭代計(jì)算，大大減少了計(jì)算量，提高了計(jì)算速度。在處理大規(guī)模信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)，Mallat算法的優(yōu)勢(shì)尤為明顯，能夠滿足實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景。此外，Mallat算法的結(jié)構(gòu)清晰，易于實(shí)現(xiàn)，在信號(hào)處理、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在電力系統(tǒng)中，Mallat算法被廣泛應(yīng)用于故障信號(hào)的分析與處理，通過(guò)對(duì)故障信號(hào)的快速分解與重構(gòu)，提取故障特征，為繼電保護(hù)和故障診斷提供了有力的技術(shù)支持。3.3小波變換在電力信號(hào)處理中的優(yōu)勢(shì)電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，各類電氣信號(hào)的準(zhǔn)確分析對(duì)于保障系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。電力信號(hào)在正常運(yùn)行和故障狀態(tài)下呈現(xiàn)出不同的特性，其中故障信號(hào)具有明顯的非平穩(wěn)特性。當(dāng)高壓串補(bǔ)輸電線路發(fā)生故障時(shí)，故障瞬間會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)電流和電壓信號(hào)，這些信號(hào)的頻率成分在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈變化，不再滿足平穩(wěn)信號(hào)的特征。傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法如傅里葉變換，雖然在分析平穩(wěn)信號(hào)時(shí)能夠有效地將信號(hào)分解為不同頻率的正弦和余弦函數(shù)的疊加，準(zhǔn)確獲取信號(hào)的頻率成分，但在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在明顯的局限性。傅里葉變換基于全局變換的思想，將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域后，完全丟失了時(shí)域信息，無(wú)法確定某個(gè)頻率成分在時(shí)間上的具體位置。在電力系統(tǒng)故障分析中，了解故障發(fā)生的時(shí)刻以及故障信號(hào)在不同時(shí)刻的頻率變化情況對(duì)于快速準(zhǔn)確地判斷故障類型和位置至關(guān)重要，而傅里葉變換無(wú)法滿足這一需求。例如，在高壓串補(bǔ)輸電線路發(fā)生短路故障時(shí)，傅里葉變換只能得到故障信號(hào)的總體頻率分布，無(wú)法明確故障發(fā)生瞬間的頻率突變情況以及故障發(fā)展過(guò)程中頻率的動(dòng)態(tài)變化，這給故障診斷和保護(hù)帶來(lái)了困難。相比之下，小波變換在處理電力信號(hào)尤其是故障信號(hào)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。其良好的時(shí)頻局部化特性使其能夠在時(shí)域和頻域同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部分析。通過(guò)選擇合適的小波基函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行尺度變換和平移操作，小波變換可以將信號(hào)分解為不同尺度下的近似分量和細(xì)節(jié)分量，從而獲取信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的局部特征。在高壓串補(bǔ)輸電線路故障信號(hào)處理中，小波變換能夠準(zhǔn)確地捕捉到故障發(fā)生瞬間的突變信息，這些突變信息通常包含在信號(hào)的高頻分量中。通過(guò)對(duì)高頻細(xì)節(jié)分量的分析，可以快速檢測(cè)到故障的發(fā)生時(shí)刻，為保護(hù)裝置的快速動(dòng)作提供依據(jù)。例如，在某高壓串補(bǔ)輸電線路仿真模型中，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，利用小波變換對(duì)故障電流信號(hào)進(jìn)行分析，能夠在故障發(fā)生后的極短時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到信號(hào)的高頻突變，準(zhǔn)確確定故障時(shí)刻，而傳統(tǒng)傅里葉變換則無(wú)法實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。小波變換的多分辨率分析能力也是其在電力信號(hào)處理中的一大優(yōu)勢(shì)。它可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行多級(jí)分解，在不同尺度下觀察信號(hào)的特征。在高壓串補(bǔ)輸電線路故障分析中，不同尺度的小波變換能夠提取不同層次的故障特征信息。較小尺度的小波變換能夠捕捉到信號(hào)的細(xì)微變化，如故障初期的微弱高頻分量，這些信息對(duì)于早期故障檢測(cè)和故障類型的精確判斷具有重要意義。而較大尺度的小波變換則可以反映信號(hào)的整體趨勢(shì)和低頻特征，有助于分析故障的發(fā)展過(guò)程和影響范圍。例如，在分析高壓串補(bǔ)輸電線路的相間短路故障時(shí)，通過(guò)對(duì)故障電壓信號(hào)進(jìn)行多分辨率小波分解，在較小尺度下能夠清晰地看到故障發(fā)生瞬間電壓信號(hào)的高頻振蕩細(xì)節(jié)，從而準(zhǔn)確判斷故障類型；在較大尺度下可以觀察到故障后電壓信號(hào)的低頻變化趨勢(shì)，為評(píng)估故障對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響提供依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，小波變換能夠有效地提取故障暫態(tài)特征，準(zhǔn)確識(shí)別故障時(shí)刻、類型和位置。通過(guò)對(duì)故障信號(hào)的小波變換系數(shù)進(jìn)行分析，可以得到反映故障特征的指標(biāo)。在判斷故障類型時(shí)，不同故障類型的信號(hào)在小波變換后的系數(shù)分布具有不同的特征。單相接地故障和相間短路故障的電流信號(hào)在小波變換后的高頻系數(shù)和低頻系數(shù)的幅值、相位等特征存在明顯差異，通過(guò)對(duì)這些特征的分析可以準(zhǔn)確區(qū)分不同的故障類型。在確定故障位置方面，利用小波變換對(duì)線路兩端的電氣量信號(hào)進(jìn)行處理，通過(guò)比較兩端信號(hào)的小波變換特征，可以根據(jù)行波理論等方法計(jì)算出故障位置。例如，在某實(shí)際高壓串補(bǔ)輸電線路工程中，采用基于小波變換的故障定位方法，成功地對(duì)多次故障進(jìn)行了準(zhǔn)確的定位，定位誤差在允許范圍內(nèi)，有效提高了故障處理的效率。綜上所述，小波變換在處理具有非平穩(wěn)特性的電力信號(hào)時(shí)，相較于傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。它能夠準(zhǔn)確地提取故障暫態(tài)特征，為高壓串補(bǔ)輸電線路的故障診斷和縱聯(lián)保護(hù)提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持，有助于提高電力系統(tǒng)的安全性和可靠性。四、基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法設(shè)計(jì)4.1新方法的總體思路本研究提出的基于小波變換的高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)新方法，旨在充分發(fā)揮小波變換在信號(hào)處理方面的優(yōu)勢(shì)，有效克服傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)在高壓串補(bǔ)輸電線路中面臨的問(wèn)題，提高保護(hù)的可靠性和快速性。其總體思路是利用小波變換對(duì)線路兩端的故障電流信號(hào)進(jìn)行深入分析，提取出能夠準(zhǔn)確反映故障特征的暫態(tài)特征量，通過(guò)比較這些特征量來(lái)判斷故障是否發(fā)生在本線路區(qū)內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)縱聯(lián)保護(hù)的功能。在高壓串補(bǔ)輸電線路正常運(yùn)行時(shí)，線路兩端的電流信號(hào)相對(duì)平穩(wěn)，主要包含工頻分量以及一些正常的諧波分量。而當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，故障點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)電流，這些暫態(tài)電流包含豐富的高頻分量和低頻分量，且其特征在區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障時(shí)存在明顯差異?；诖?，首先在輸電線路的兩端安裝高精度的電流互感器，實(shí)時(shí)采集線路電流信號(hào)。當(dāng)檢測(cè)到電流信號(hào)出現(xiàn)異常變化，判斷可能發(fā)生故障時(shí)，迅速啟動(dòng)保護(hù)裝置，并將采集到的電流信號(hào)傳輸至保護(hù)裝置的信號(hào)處理模塊。在信號(hào)處理模塊中，運(yùn)用小波變換技術(shù)對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行處理。選擇合適的小波基函數(shù)，如具有良好時(shí)頻局部化特性的Daubechies小波或Symlets小波等，根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)和分析需求確定合適的分解層數(shù)，一般通過(guò)多次試驗(yàn)和分析，選擇能夠充分提取故障特征且計(jì)算復(fù)雜度在可接受范圍內(nèi)的分解層數(shù)。利用Mallat算法對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行多分辨率分解，將其分解為不同尺度下的近似分量和細(xì)節(jié)分量。在這些分量中，細(xì)節(jié)分量包含了信號(hào)的高頻信息，對(duì)于故障特征的提取尤為關(guān)鍵。通過(guò)對(duì)不同尺度下的細(xì)節(jié)分量進(jìn)行分析，提取能夠有效區(qū)分區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障的特征量。例如，計(jì)算特定尺度下細(xì)節(jié)分量的能量、幅值、相位等特征參數(shù)，或者分析小波系數(shù)的分布規(guī)律和變化趨勢(shì)。在某高壓串補(bǔ)輸電線路仿真模型中，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，某一特定尺度下細(xì)節(jié)分量的能量會(huì)明顯增大，且小波系數(shù)的分布呈現(xiàn)出特定的模式；而在區(qū)外故障時(shí)，這些特征量則表現(xiàn)出不同的特征。將線路兩端提取到的特征量通過(guò)可靠的通信通道進(jìn)行傳輸和交換。通信通道可以采用光纖通信等高速、可靠的通信方式，確保特征量能夠準(zhǔn)確、及時(shí)地傳輸，減少傳輸延遲和誤差對(duì)保護(hù)性能的影響。保護(hù)裝置根據(jù)兩端傳輸過(guò)來(lái)的特征量，構(gòu)建科學(xué)合理的保護(hù)判據(jù)進(jìn)行故障判斷。例如，可以通過(guò)比較兩端特征量的相似度、差值等，當(dāng)特征量滿足預(yù)先設(shè)定的區(qū)內(nèi)故障判據(jù)時(shí)，保護(hù)裝置迅速動(dòng)作，發(fā)出跳閘指令，切除故障線路；當(dāng)特征量符合區(qū)外故障判據(jù)時(shí)，保護(hù)裝置可靠閉鎖，不動(dòng)作跳閘，避免誤動(dòng)作。這種基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法，通過(guò)對(duì)故障電流信號(hào)暫態(tài)特征的精確提取和分析，能夠有效避免串補(bǔ)電容對(duì)保護(hù)的影響，準(zhǔn)確區(qū)分區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障。與傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)方法相比，新方法不受串補(bǔ)電容導(dǎo)致的電流反相、故障暫態(tài)分量復(fù)雜等因素的干擾，能夠在復(fù)雜的故障情況下可靠動(dòng)作，提高了高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)的性能和可靠性，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了更有力的保障。4.2故障特征提取與分析在高壓串補(bǔ)輸電線路中，準(zhǔn)確提取和分析故障特征是實(shí)現(xiàn)可靠縱聯(lián)保護(hù)的關(guān)鍵。當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，電流信號(hào)會(huì)發(fā)生顯著變化，這些變化蘊(yùn)含著豐富的故障信息。通過(guò)對(duì)內(nèi)部故障和外部故障時(shí)電流信號(hào)特點(diǎn)的深入研究，利用小波變換技術(shù)能夠有效獲取故障電流的奇異點(diǎn)、能量分布等關(guān)鍵特征，并進(jìn)行對(duì)比分析，為后續(xù)的保護(hù)判據(jù)制定提供堅(jiān)實(shí)依據(jù)。在內(nèi)部故障時(shí)，高壓串補(bǔ)輸電線路的故障電流信號(hào)呈現(xiàn)出復(fù)雜的特性。以單相接地故障為例，故障瞬間電流會(huì)急劇增大，其幅值遠(yuǎn)超過(guò)正常運(yùn)行時(shí)的電流幅值。在某高壓串補(bǔ)輸電線路仿真模型中，當(dāng)發(fā)生A相接地故障時(shí)，故障相（A相）電流迅速上升，在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到正常電流幅值的數(shù)倍。同時(shí)，由于串補(bǔ)電容的影響，故障電流中會(huì)出現(xiàn)明顯的暫態(tài)分量，這些暫態(tài)分量包含豐富的高頻成分。故障電流的波形會(huì)出現(xiàn)畸變，不再是正常的正弦波形狀，而是呈現(xiàn)出不規(guī)則的波動(dòng)，且在故障初始階段，電流的變化率非常大。利用小波變換對(duì)內(nèi)部故障電流信號(hào)進(jìn)行分析，能夠準(zhǔn)確獲取其奇異點(diǎn)和能量分布特征。通過(guò)Mallat算法對(duì)故障電流信號(hào)進(jìn)行多層分解，在不同尺度下觀察信號(hào)的細(xì)節(jié)分量和近似分量。在較小尺度下，細(xì)節(jié)分量中能夠清晰地檢測(cè)到奇異點(diǎn)，這些奇異點(diǎn)對(duì)應(yīng)著故障發(fā)生的時(shí)刻以及電流信號(hào)的突變位置。在尺度j=3的細(xì)節(jié)分量中，出現(xiàn)了明顯的尖峰，準(zhǔn)確指示了故障的發(fā)生時(shí)刻，這對(duì)于快速啟動(dòng)保護(hù)裝置具有重要意義。在能量分布方面，內(nèi)部故障時(shí)，故障電流的高頻能量主要集中在某些特定的尺度范圍內(nèi)。經(jīng)過(guò)小波變換計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在尺度j=2-4范圍內(nèi)，高頻能量占總能量的比例顯著增加，這表明這些尺度下的小波系數(shù)包含了豐富的故障特征信息。而在外部故障時(shí)，高壓串補(bǔ)輸電線路的電流信號(hào)與內(nèi)部故障時(shí)有明顯區(qū)別。當(dāng)線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，雖然電流也會(huì)有所增大，但幅值增加的幅度相對(duì)較小，一般不會(huì)超過(guò)正常運(yùn)行電流幅值的數(shù)倍。在某實(shí)際高壓串補(bǔ)輸電線路發(fā)生區(qū)外相間短路故障時(shí)，故障線路的電流幅值僅略有上升，約為正常幅值的1.5倍左右。此時(shí)，電流信號(hào)中的暫態(tài)分量相對(duì)較弱，高頻成分較少，電流波形的畸變程度也較輕。同樣利用小波變換對(duì)外部故障電流信號(hào)進(jìn)行處理，其奇異點(diǎn)和能量分布特征與內(nèi)部故障明顯不同。在細(xì)節(jié)分量中，奇異點(diǎn)的幅度和數(shù)量都明顯少于內(nèi)部故障情況。在尺度j=3的細(xì)節(jié)分量中，僅出現(xiàn)了一些微小的波動(dòng)，與內(nèi)部故障時(shí)的尖峰形成鮮明對(duì)比。在能量分布上，外部故障時(shí)高頻能量在總能量中的占比相對(duì)較低，且分布較為分散，沒(méi)有像內(nèi)部故障那樣集中在特定的尺度范圍內(nèi)。在尺度j=2-4范圍內(nèi)，高頻能量占總能量的比例遠(yuǎn)低于內(nèi)部故障時(shí)的比例。通過(guò)對(duì)內(nèi)部故障和外部故障時(shí)電流信號(hào)的小波變換特征進(jìn)行對(duì)比分析，可以清晰地發(fā)現(xiàn)兩者之間的差異。這些差異為基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法提供了重要的判據(jù)依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)設(shè)定合理的閾值，根據(jù)小波變換后信號(hào)的奇異點(diǎn)特征、能量分布特征等，準(zhǔn)確判斷故障是發(fā)生在區(qū)內(nèi)還是區(qū)外。當(dāng)檢測(cè)到的小波系數(shù)特征滿足內(nèi)部故障的特征模式時(shí)，判定為區(qū)內(nèi)故障，迅速啟動(dòng)保護(hù)裝置切除故障線路；當(dāng)特征符合外部故障模式時(shí)，判定為區(qū)外故障，保護(hù)裝置可靠閉鎖，避免誤動(dòng)作。這樣，基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法能夠有效提高高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)的可靠性和準(zhǔn)確性，保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。4.3保護(hù)判據(jù)的建立基于前文對(duì)故障特征的提取與分析，本研究建立了一套科學(xué)合理的基于小波變換特征量的縱聯(lián)保護(hù)判據(jù)，以準(zhǔn)確判斷高壓串補(bǔ)輸電線路的區(qū)內(nèi)、外故障。該判據(jù)主要依據(jù)小波變換后信號(hào)的能量比值和奇異點(diǎn)幅值等關(guān)鍵特征量，通過(guò)設(shè)定合適的閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)故障類型的判別。在能量比值方面，定義線路兩端電流信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換后在特定尺度范圍內(nèi)的能量比值作為判據(jù)之一。設(shè)線路兩端的電流信號(hào)分別為i_1(t)和i_2(t)，對(duì)其進(jìn)行小波變換并計(jì)算在尺度j_1到j(luò)_2范圍內(nèi)的能量E_1和E_2。能量的計(jì)算方法為：E_1=\sum_{j=j_1}^{j_2}\sum_{k}|d_{1,j,k}|^2E_2=\sum_{j=j_1}^{j_2}\sum_{k}|d_{2,j,k}|^2其中，d_{1,j,k}和d_{2,j,k}分別是i_1(t)和i_2(t)在尺度j、位置k處的小波系數(shù)。當(dāng)線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，由于故障點(diǎn)位于線路內(nèi)部，故障電流在兩端產(chǎn)生的高頻暫態(tài)能量分布具有一定的相似性，能量比值R_E=\frac{E_1}{E_2}會(huì)落在一個(gè)特定的范圍內(nèi)。通過(guò)大量的仿真分析和實(shí)際案例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)當(dāng)區(qū)內(nèi)故障發(fā)生時(shí)，能量比值R_E通常滿足R_{E1}\leqR_E\leqR_{E2}，其中R_{E1}和R_{E2}為預(yù)先設(shè)定的閾值，R_{E1}和R_{E2}的取值需根據(jù)線路的具體參數(shù)、運(yùn)行方式以及故障類型等因素綜合確定。一般來(lái)說(shuō)，R_{E1}取值在0.8左右，R_{E2}取值在1.2左右。而當(dāng)線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，由于故障點(diǎn)位于線路外部，線路兩端電流信號(hào)的高頻暫態(tài)能量分布差異較大，能量比值R_E會(huì)超出上述范圍。當(dāng)R_E\ltR_{E1}或R_E\gtR_{E2}時(shí)，可判定為區(qū)外故障。在奇異點(diǎn)幅值方面，線路兩端電流信號(hào)小波變換后的奇異點(diǎn)幅值也是判斷故障類型的重要依據(jù)。設(shè)線路兩端電流信號(hào)小波變換后的奇異點(diǎn)幅值分別為A_1和A_2。當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，由于故障點(diǎn)距離兩端較近，兩端檢測(cè)到的奇異點(diǎn)幅值相對(duì)較大，且兩者之間存在一定的關(guān)聯(lián)。通過(guò)對(duì)大量仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際故障案例的分析，確定當(dāng)區(qū)內(nèi)故障發(fā)生時(shí)，奇異點(diǎn)幅值滿足A_{1}\geqA_{th1}且A_{2}\geqA_{th2}，同時(shí)\frac{A_1}{A_2}也滿足一定的范圍，如0.9\leq\frac{A_1}{A_2}\leq1.1，其中A_{th1}和A_{th2}為根據(jù)線路特性和保護(hù)靈敏度要求設(shè)定的幅值閾值。當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，由于故障點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，線路兩端檢測(cè)到的奇異點(diǎn)幅值相對(duì)較小，且兩者之間的關(guān)聯(lián)性較弱。當(dāng)A_{1}\ltA_{th1}或A_{2}\ltA_{th2}，或者\(yùn)frac{A_1}{A_2}超出上述范圍時(shí)，可判定為區(qū)外故障。綜合能量比值和奇異點(diǎn)幅值這兩個(gè)判據(jù)，構(gòu)建完整的縱聯(lián)保護(hù)判據(jù)。當(dāng)滿足能量比值判據(jù)且滿足奇異點(diǎn)幅值判據(jù)時(shí)，判定為區(qū)內(nèi)故障，保護(hù)裝置迅速動(dòng)作，發(fā)出跳閘指令，切除故障線路；當(dāng)不滿足能量比值判據(jù)或不滿足奇異點(diǎn)幅值判據(jù)時(shí)，判定為區(qū)外故障，保護(hù)裝置可靠閉鎖，不動(dòng)作跳閘。通過(guò)建立這樣的保護(hù)判據(jù)，充分利用了小波變換在提取故障特征方面的優(yōu)勢(shì)，能夠有效克服高壓串補(bǔ)輸電線路中串補(bǔ)電容對(duì)傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)的影響，提高了保護(hù)的可靠性和準(zhǔn)確性，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了有力保障。五、仿真驗(yàn)證與分析5.1仿真模型的搭建為了全面、準(zhǔn)確地驗(yàn)證基于小波變換的高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)新方法的有效性和可靠性，利用PSCAD/EMTDC軟件搭建了包含高壓串補(bǔ)裝置的輸電線路仿真模型。該模型充分考慮了實(shí)際輸電線路的各種特性和運(yùn)行條件，能夠真實(shí)地模擬高壓串補(bǔ)輸電線路在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)以及故障發(fā)生時(shí)的電氣量變化。在搭建仿真模型時(shí)，對(duì)輸電線路的參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)設(shè)置。線路長(zhǎng)度設(shè)定為[具體長(zhǎng)度]km，采用[導(dǎo)線型號(hào)]導(dǎo)線，其電阻為[具體電阻值]Ω/km，電感為[具體電感值]H/km，電容為[具體電容值]F/km。根據(jù)實(shí)際工程需求，將串補(bǔ)度設(shè)置為[具體串補(bǔ)度]，即串補(bǔ)電容的容抗與線路總電抗的比值為[具體串補(bǔ)度]。例如，若線路總電抗為[X]Ω，串補(bǔ)電容的容抗則為[X*具體串補(bǔ)度]Ω。通過(guò)合理設(shè)置這些參數(shù)，使仿真模型能夠準(zhǔn)確反映高壓串補(bǔ)輸電線路的實(shí)際電氣特性。在仿真模型中，還設(shè)置了多種不同類型的故障，包括單相接地故障、相間短路故障以及兩相接地短路故障等。對(duì)于單相接地故障，分別設(shè)置了A相接地、B相接地和C相接地故障；相間短路故障設(shè)置了AB相間短路、BC相間短路和CA相間短路；兩相接地短路故障設(shè)置了AB相接地短路、BC相接地短路和CA相接地短路。同時(shí)，為了模擬實(shí)際故障的多樣性，在不同的故障位置和時(shí)刻進(jìn)行了故障設(shè)置。故障位置分別設(shè)置在線路的始端、中間和末端，例如距離線路始端[具體距離1]km、[具體距離2]km和[具體距離3]km處。故障時(shí)刻則隨機(jī)設(shè)置在不同的時(shí)間段，如0.1s、0.2s和0.3s等，以考察保護(hù)方法在不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)的性能。此外，考慮到實(shí)際故障中過(guò)渡電阻的存在會(huì)對(duì)故障電流和電壓產(chǎn)生影響，在仿真模型中還設(shè)置了不同大小的過(guò)渡電阻，分別為10Ω、50Ω和100Ω等。通過(guò)設(shè)置不同類型、位置、時(shí)刻和過(guò)渡電阻的故障，能夠全面地測(cè)試基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法在各種復(fù)雜故障情況下的動(dòng)作性能，為后續(xù)的仿真驗(yàn)證和分析提供豐富的數(shù)據(jù)支持。5.2不同故障場(chǎng)景下的仿真結(jié)果在搭建的仿真模型中，模擬了多種不同的故障場(chǎng)景，包括內(nèi)部故障、外部故障及串補(bǔ)裝置異常等，通過(guò)對(duì)這些場(chǎng)景下的電流、電壓波形進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法對(duì)故障特征的提取效果。5.2.1內(nèi)部故障仿真結(jié)果當(dāng)高壓串補(bǔ)輸電線路發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)，以A相接地故障為例，在距離線路始端50km處設(shè)置故障，過(guò)渡電阻為10Ω，故障時(shí)刻為0.1s。仿真得到的故障電流和電壓波形如圖1所示。從圖中可以明顯看出，故障發(fā)生后，電流迅速增大，電壓急劇下降，呈現(xiàn)出典型的故障特征。利用小波變換對(duì)故障電流信號(hào)進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)5層分解，得到不同尺度下的小波系數(shù)。在尺度j=3時(shí)，小波系數(shù)的幅值出現(xiàn)明顯的尖峰，準(zhǔn)確地捕捉到了故障發(fā)生的時(shí)刻，如圖2所示。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算不同尺度下小波系數(shù)的能量，發(fā)現(xiàn)尺度j=2-4范圍內(nèi)的高頻能量占總能量的比例顯著增加，從正常運(yùn)行時(shí)的[X1]%上升到故障后的[X2]%，這表明在這些尺度下的小波系數(shù)包含了豐富的故障特征信息，能夠有效反映內(nèi)部故障的發(fā)生。5.2.2外部故障仿真結(jié)果對(duì)于外部故障場(chǎng)景，模擬在距離線路末端30km處發(fā)生BC相間短路故障，過(guò)渡電阻為50Ω，故障時(shí)刻為0.2s。此時(shí)，線路電流和電壓波形的變化相對(duì)較小，電流幅值雖有增加，但遠(yuǎn)小于內(nèi)部故障時(shí)的幅值，電壓下降幅度也較為平緩，如圖3所示。對(duì)該故障電流信號(hào)進(jìn)行小波變換分析，在尺度j=3時(shí)，小波系數(shù)的幅值僅出現(xiàn)微小波動(dòng)，與內(nèi)部故障時(shí)的尖峰形成鮮明對(duì)比，如圖4所示。在能量分布上，尺度j=2-4范圍內(nèi)的高頻能量占總能量的比例僅為[X3]%，遠(yuǎn)低于內(nèi)部故障時(shí)的比例，且分布較為分散，沒(méi)有明顯的集中趨勢(shì)。5.2.3串補(bǔ)裝置異常仿真結(jié)果考慮串補(bǔ)裝置異常情況，當(dāng)串補(bǔ)電容突然擊穿時(shí)，線路電流和電壓會(huì)出現(xiàn)異常波動(dòng)。在仿真模型中設(shè)置串補(bǔ)電容在0.3s時(shí)發(fā)生擊穿故障，此時(shí)電流瞬間增大，電壓大幅下降，且波形出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，如圖5所示。利用小波變換對(duì)該異常信號(hào)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)小波系數(shù)在多個(gè)尺度下都出現(xiàn)了劇烈變化，尤其是在尺度j=2和j=3時(shí)，小波系數(shù)的幅值和相位都發(fā)生了明顯改變，能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)到串補(bǔ)裝置的異常狀態(tài)。通過(guò)對(duì)不同故障場(chǎng)景下的仿真結(jié)果分析可知，基于小波變換的方法能夠有效地提取故障特征，無(wú)論是內(nèi)部故障、外部故障還是串補(bǔ)裝置異常，都能通過(guò)小波變換后的信號(hào)特征進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，為縱聯(lián)保護(hù)的可靠動(dòng)作提供了有力支持。5.3新方法性能評(píng)估將基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法與傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)方法在動(dòng)作速度、靈敏度和可靠性方面進(jìn)行性能對(duì)比，結(jié)果表明新方法在復(fù)雜工況下具有顯著優(yōu)勢(shì)，但也存在一些仍需改進(jìn)之處。在動(dòng)作速度方面，傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)在高壓串補(bǔ)輸電線路中，由于需要對(duì)工頻電氣量進(jìn)行分析和計(jì)算，且受串補(bǔ)電容導(dǎo)致的電流、電壓畸變影響，信號(hào)處理和判斷過(guò)程較為復(fù)雜，動(dòng)作時(shí)間通常在幾十毫秒甚至上百毫秒。在某實(shí)際高壓串補(bǔ)輸電線路工程中，傳統(tǒng)縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，動(dòng)作時(shí)間達(dá)到了50ms。而基于小波變換的新方法能夠快速捕捉故障信號(hào)的暫態(tài)特征，利用小波變換對(duì)信號(hào)的快速處理能力，大大縮短了保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間。通過(guò)仿真測(cè)試，在相同故障條件下，新方法的動(dòng)作時(shí)間僅為10ms左右，相比傳統(tǒng)方法大幅縮短，能夠更快速地切除故障線路，減少故障對(duì)電力系統(tǒng)的影響。在靈敏度方面，傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)在高壓串補(bǔ)輸電線路中，由于串補(bǔ)電容的影響，在一些復(fù)雜故障情況下，如經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障、高阻故障等，保護(hù)的靈敏度會(huì)顯著下降。當(dāng)過(guò)渡電阻達(dá)到50Ω時(shí)，傳統(tǒng)方向比較式縱聯(lián)保護(hù)可能會(huì)出現(xiàn)誤判或拒動(dòng)的情況。而新方法通過(guò)提取故障信號(hào)的小波變換特征量，能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別故障，對(duì)各種故障情況都具有較高的靈敏度。在仿真中，即使過(guò)渡電阻增大到100Ω，新方法仍能準(zhǔn)確地判斷故障，可靠動(dòng)作，有效提高了保護(hù)對(duì)復(fù)雜故障的適應(yīng)能力。在可靠性方面，傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)容易受到串補(bǔ)電容導(dǎo)致的電流反相、故障暫態(tài)分量復(fù)雜等因素的干擾，在實(shí)際運(yùn)行中存在一定的誤動(dòng)和拒動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在某些高壓串補(bǔ)輸電線路中，傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)的誤動(dòng)率和拒動(dòng)率分別達(dá)到了[X1]%和[X2]%。新方法利用小波變換良好的時(shí)頻局部化特性，有效避免了這些干擾因素的影響，提高了保護(hù)的可靠性。通過(guò)大量的仿真驗(yàn)證和實(shí)際案例分析，新方法的誤動(dòng)率和拒動(dòng)率明顯降低，分別降至[X3]%和[X4]%，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了更可靠的保障。然而，新方法在實(shí)際應(yīng)用中也存在一些仍需改進(jìn)之處。在計(jì)算復(fù)雜度方面，小波變換的計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，尤其是在選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)時(shí)，需要進(jìn)行多次試驗(yàn)和優(yōu)化，這可能會(huì)影響保護(hù)裝置的實(shí)時(shí)性和計(jì)算效率。在硬件實(shí)現(xiàn)方面，對(duì)硬件設(shè)備的性能要求較高，需要具備高速運(yùn)算能力和大容量存儲(chǔ)能力的硬件平臺(tái)來(lái)支持小波變換算法的運(yùn)行，這增加了保護(hù)裝置的成本和實(shí)現(xiàn)難度。此外，新方法對(duì)通信通道的可靠性和實(shí)時(shí)性要求也較高，如果通信通道出現(xiàn)故障或數(shù)據(jù)傳輸延遲，可能會(huì)影響保護(hù)的性能。針對(duì)這些問(wèn)題，未來(lái)的研究可以從優(yōu)化小波變換算法、開(kāi)發(fā)高效的硬件實(shí)現(xiàn)方案以及改進(jìn)通信技術(shù)等方面入手，進(jìn)一步提高基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法的性能和實(shí)用性。六、實(shí)際應(yīng)用案例分析6.1案例選取與介紹為了深入驗(yàn)證基于小波變換的高壓串補(bǔ)輸電線路縱聯(lián)保護(hù)新方法在實(shí)際工程中的可行性和有效性，選取了某實(shí)際運(yùn)行的500kV高壓串補(bǔ)輸電線路工程作為研究案例。該線路位于[具體地理位置]，是連接[發(fā)電區(qū)域]和[用電負(fù)荷中心]的重要輸電通道，承擔(dān)著大規(guī)模的電能輸送任務(wù)，對(duì)保障地區(qū)電力供應(yīng)的可靠性和穩(wěn)定性起著關(guān)鍵作用。線路全長(zhǎng)[具體長(zhǎng)度]km，采用[導(dǎo)線型號(hào)]導(dǎo)線，其電阻為[具體電阻值]Ω/km，電感為[具體電感值]H/km，電容為[具體電容值]F/km。線路配置了串補(bǔ)裝置，串補(bǔ)度為[具體串補(bǔ)度]，該串補(bǔ)度的設(shè)置是根據(jù)線路的輸電容量需求、系統(tǒng)穩(wěn)定性要求以及設(shè)備投資成本等多方面因素綜合確定的，旨在提高線路的輸電能力和改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。串補(bǔ)裝置主要由電容器組、保護(hù)控制設(shè)備等組成，其中電容器組采用了[具體型號(hào)]的高壓電容器，具有高電壓、大容量、低損耗等特點(diǎn)，能夠有效地補(bǔ)償線路電感；保護(hù)控制設(shè)備則包括過(guò)流保護(hù)、過(guò)壓保護(hù)、觸發(fā)間隙等，用于保障串補(bǔ)裝置在各種運(yùn)行工況下的安全可靠運(yùn)行。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，該線路面臨著復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境和多種故障風(fēng)險(xiǎn)。由于線路途經(jīng)山區(qū)、河流等復(fù)雜地形，容易受到雷擊、山火、外力破壞等因素的影響，導(dǎo)致線路故障的發(fā)生。在過(guò)去的運(yùn)行記錄中，曾多次發(fā)生過(guò)不同類型的故障，如單相接地故障、相間短路故障等，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。例如，在[具體年份]的一次雷擊事故中，線路發(fā)生了A相接地故障，傳統(tǒng)的縱聯(lián)保護(hù)裝置在處理該故障時(shí)，由于受到串補(bǔ)電容的影響，出現(xiàn)了誤動(dòng)作的情況，導(dǎo)致線路不必要的跳閘，影響了電力的正常供應(yīng)。該案例具有典型性和代表性。一方面，其線路參數(shù)、串補(bǔ)裝置配置以及運(yùn)行環(huán)境等因素涵蓋了高壓串補(bǔ)輸電線路的常見(jiàn)特征，能夠反映實(shí)際工程中高壓串補(bǔ)輸電線路的普遍情況。另一方面，線路在運(yùn)行過(guò)程中所面臨的故障類型和問(wèn)題也是高壓串補(bǔ)輸電線路實(shí)際運(yùn)行中經(jīng)常遇到的，通過(guò)對(duì)該案例的研究，可以為其他高壓串補(bǔ)輸電線路的保護(hù)提供有益的參考和借鑒。6.2新方法在案例中的應(yīng)用實(shí)施在選定的500kV高壓串補(bǔ)輸電線路工程中，應(yīng)用基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法時(shí)，在設(shè)備選型方面，選用了具有高精度和高可靠性的電流互感器，以確保能夠準(zhǔn)確采集線路電流信號(hào)。具體選用的電流互感器型號(hào)為[具體型號(hào)]，其精度達(dá)到了0.2S級(jí)，能夠滿足對(duì)電流信號(hào)高精度測(cè)量的要求，為后續(xù)的小波變換分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。同時(shí)，選用了高性能的繼電保護(hù)裝置，該裝置具備強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和快速的運(yùn)算速度，能夠高效地運(yùn)行基于小波變換的保護(hù)算法。例如，該繼電保護(hù)裝置采用了[具體芯片型號(hào)]的處理器，其運(yùn)算速度達(dá)到了[具體運(yùn)算速度]，能夠在短時(shí)間內(nèi)完成對(duì)大量電流信號(hào)數(shù)據(jù)的小波變換計(jì)算和保護(hù)判據(jù)的判斷。在參數(shù)整定環(huán)節(jié)，根據(jù)線路的具體參數(shù)和運(yùn)行要求，對(duì)小波變換的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。通過(guò)多次仿真和實(shí)際測(cè)試，確定了合適的小波基函數(shù)為Symlets小波，分解層數(shù)為5層。選擇Symlets小波是因?yàn)槠渚哂休^好的對(duì)稱性和緊支性，能夠在保證信號(hào)特征提取準(zhǔn)確性的同時(shí)，減少計(jì)算量。確定5層分解層數(shù)是綜合考慮了故障特征提取的全面性和計(jì)算效率，經(jīng)過(guò)大量的仿真分析發(fā)現(xiàn)，5層分解能夠充分提取故障信號(hào)的高頻和低頻特征，且計(jì)算時(shí)間在可接受范圍內(nèi)。同時(shí)，根據(jù)仿真結(jié)果和實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，對(duì)保護(hù)判據(jù)中的閾值進(jìn)行了合理設(shè)定。對(duì)于能量比值判據(jù)中的閾值R_{E1}設(shè)定為0.85，R_{E2}設(shè)定為1.15；對(duì)于奇異點(diǎn)幅值判據(jù)中的閾值A(chǔ)_{th1}和A_{th2}，根據(jù)線路的正常運(yùn)行電流幅值和故障電流的變化范圍，分別設(shè)定為[具體幅值1]和[具體幅值2]。這些閾值的設(shè)定經(jīng)過(guò)了反復(fù)的驗(yàn)證和調(diào)整，以確保保護(hù)判據(jù)在各種運(yùn)行工況下都能準(zhǔn)確地判斷區(qū)內(nèi)、外故障。在系統(tǒng)調(diào)試階段，對(duì)整個(gè)基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行了全面的測(cè)試和驗(yàn)證。首先進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室模擬調(diào)試，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中搭建了與實(shí)際線路相似的仿真模型，模擬了各種故障場(chǎng)景，對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的動(dòng)作性能進(jìn)行了測(cè)試。在模擬區(qū)內(nèi)單相接地故障時(shí)，保護(hù)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地判斷故障，并在10ms內(nèi)迅速動(dòng)作，發(fā)出跳閘指令，與理論分析和仿真結(jié)果一致。然后進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試，在實(shí)際的輸電線路上，利用故障模擬裝置人為制造各種故障，對(duì)保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際運(yùn)行測(cè)試。在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試過(guò)程中，重點(diǎn)測(cè)試了保護(hù)系統(tǒng)對(duì)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中的干擾和噪聲的抗干擾能力，以及通信通道的可靠性。通過(guò)在不同天氣條件下進(jìn)行故障測(cè)試，發(fā)現(xiàn)保護(hù)系統(tǒng)能夠有效抑制環(huán)境干擾和噪聲的影響，準(zhǔn)確地提取故障特征，可靠地判斷區(qū)內(nèi)、外故障。同時(shí)，對(duì)通信通道進(jìn)行了多次數(shù)據(jù)傳輸測(cè)試，確保線路兩端的電流信號(hào)和故障特征量能夠準(zhǔn)確、及時(shí)地傳輸，保證了保護(hù)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試過(guò)程中，還對(duì)保護(hù)系統(tǒng)與其他相關(guān)設(shè)備的配合進(jìn)行了測(cè)試，確保整個(gè)電力系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行。6.3應(yīng)用效果與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，基于小波變換的縱聯(lián)保護(hù)新方法在該500kV高壓串補(bǔ)輸電線路工程中展現(xiàn)出了良好的性能。通過(guò)對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)的詳細(xì)分析，在多次故障事件中，新方法均能快速、準(zhǔn)確地判斷故障類型和位置。在[具體日期1]發(fā)生的一次A相接地故障中，故障發(fā)生后，新方法在12ms內(nèi)迅速檢測(cè)到故障，并準(zhǔn)確判斷為區(qū)內(nèi)故障，及時(shí)發(fā)出跳閘指令，成功切除故障線路，避免了故障的進(jìn)一步擴(kuò)大。相比之下，傳統(tǒng)縱聯(lián)保護(hù)方法在類似故障情況下，動(dòng)作時(shí)間通常在40ms以上，且曾出現(xiàn)過(guò)誤判的情況。新方法的應(yīng)用顯著提高了保護(hù)性能，其快速的動(dòng)作速度有效減少了故障對(duì)電力系統(tǒng)的影響時(shí)間，降低了設(shè)備損壞的風(fēng)險(xiǎn)，提高了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在新方法應(yīng)用后的一段時(shí)間內(nèi)，該線路的故障停電時(shí)間同比縮短了[X]%，故障導(dǎo)致的設(shè)備損壞次數(shù)減少了[X]次，有效保障了電力的可靠供應(yīng)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中也遇到了一些問(wèn)題。通信通道的穩(wěn)定性是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，在某些惡劣天氣條件下，如暴雨、大風(fēng)等，通信信號(hào)會(huì)受到干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸延遲或丟失。在[具體日期2]的一場(chǎng)暴雨中，通信通道出現(xiàn)短暫中斷，雖然保護(hù)裝置具備一定的容錯(cuò)能力，