人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章第三節(jié)《傳播問題與一元二次方程》教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景激疑1、播放視頻知道了傳染病的特征和防護(hù)措施，那你知道傳染病是如何傳染的嗎？學(xué)生觀看結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、人類和世界的命運(yùn),讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣復(fù)習(xí)回顧問題1之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等知識解決實(shí)際問題，感受了方程模型的重要作用和應(yīng)用價(jià)值，積累了一些利用方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，今天我們繼續(xù)討論如何利用一元二次方程分析解決實(shí)際問題你還記得列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是什么嗎？在教師的提示下回答.①審題；②設(shè)未知數(shù)；③根據(jù)等量關(guān)系列方程(組)；④解方程(組)；⑤檢驗(yàn)作答聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程應(yīng)用題步驟，銜接本節(jié)內(nèi)容，明確本節(jié)課任務(wù).探究新知例1有一人感染了新冠病毒,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人被感染,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?教師引導(dǎo)一元二次方程的解有可能不符合題意，所以一定要進(jìn)行檢驗(yàn).想一想：如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?思考：如果按這樣的傳染速度，n輪后傳染后有多少人患了流感？學(xué)生合作交流完成表格解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.根據(jù)題意，列方程得1+x+x（1+x）=121.解得=10，=-12（不合題意，舍去）.答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.2、分析第1種做法以1人為傳染源,3輪傳染后的人數(shù)是:(1+x)3=(1+10)3=1331人.第2種做法以第2輪傳染后的人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.經(jīng)過n輪傳染后共有(1+x)n人患流感.弄清問題背景，把有關(guān)數(shù)量關(guān)系分析透徹，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系.注意學(xué)會(huì)用列表的方法分析數(shù)量關(guān)系.3、學(xué)會(huì)思考、總結(jié)，提升總結(jié)能力.自主練習(xí)1、新冠病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了新冠病毒沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了新冠病毒，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患新冠病毒？解：每天平均一個(gè)人傳染了x人.列方程1+x+(1+x)x=9.解方程，得x1=2，x2=-4（不合題意，舍去）.答：每天平均一個(gè)人傳染了2人.再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有(1+x)7=37=2187人患新冠病毒.生活中的實(shí)際問題入手激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性拓展提升新冠病毒傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上新冠病毒.在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上新冠病毒，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？解：每天平均一個(gè)人傳染了x人.列方程2+2x+(2+2x)x=128.解方程，得x1=7，x2=-9（不合題意，舍去）.答：每天平均一個(gè)人傳染了7人.以上練習(xí)的設(shè)計(jì)，主要是為了給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)知識遷移運(yùn)用的機(jī)會(huì)，同時(shí)也能吸引和調(diào)動(dòng)全班同學(xué)參與到積極動(dòng)腦、各抒己見的活躍氣氛中來.歸納若原有a個(gè)傳染源，每輪每個(gè)傳染傳染x人，傳染n輪后的總?cè)藬?shù)是多少？深化對所學(xué)內(nèi)容的理解、內(nèi)化研究問題的方法，提升學(xué)生總結(jié)概括反思的能力.通過傳播問題公式類比下一節(jié)學(xué)習(xí)增長率公式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觸類旁通，舉一反三。再探新知某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支?在分析例1和例2中的數(shù)量關(guān)系時(shí)它們有何區(qū)別？2.解決這類傳播問題有什么經(jīng)驗(yàn)和方法？學(xué)生討論交流1、每個(gè)樹枝只分裂一次但每名患者每輪都傳染.2、（1）可利用表格梳理數(shù)量關(guān)系；（2）關(guān)注起始值、新增數(shù)量，找出變化規(guī)律.3、解:設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支,

則1+x+x2=91

即x2+x-90=0解得x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長出9個(gè)小分支.檢測學(xué)生知識的活學(xué)活用情況（不生搬硬套公式）課堂檢測1、有一個(gè)人用手機(jī)發(fā)短信，獲得信息的人也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有56人收到同一短消息，每輪發(fā)送短信平均一個(gè)人向多少人發(fā)送短信？設(shè)每輪發(fā)送短信平均一個(gè)人向x人發(fā)送短信，列方程為（）A(1+x)2=56B2(1+x)2=56C.1+x+x2=56D．x+x2=562.某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被傳染，經(jīng)過兩輪傳染后就有81臺(tái)電腦被傳染.請分析每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？學(xué)生自主完成練習(xí)除了檢測學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況還讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活總結(jié)反思讓學(xué)生談收獲和體會(huì)小組交流，每組派一位同學(xué)回答提高學(xué)生的參與度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語言表達(dá)能力，同時(shí)了解學(xué)生掌握的情況。教學(xué)評價(jià)1.選擇“多技術(shù)融合環(huán)境”的教師：（1）請?zhí)峁┍菊n例課堂教學(xué)所使用的量規(guī)，要素至少包括評價(jià)指標(biāo)、評價(jià)等級、指標(biāo)的分級描述；（2）闡明實(shí)時(shí)、全面采集學(xué)生學(xué)習(xí)過程性數(shù)據(jù)所使用的技術(shù)工具；（3）給出本課例課堂教學(xué)評價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)（建議使用圖形、圖像等可視化形式呈現(xiàn)）。★本人選擇“多技術(shù)融合環(huán)境”應(yīng)用模式★學(xué)生學(xué)習(xí)過程評價(jià)量規(guī)：評價(jià)等級及標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)方式項(xiàng)目ABC個(gè)人評價(jià)小組評價(jià)教師評價(jià)學(xué)習(xí)態(tài)度上課認(rèn)真聽講，積極主動(dòng)討論。上課認(rèn)真聽講，作業(yè)按時(shí)完成，有參與討論。上課不專心，在老師的幫助下能完成任務(wù)參與程度主動(dòng)舉手發(fā)言，并有自己獨(dú)到的見解。有舉手發(fā)言，但較少有自己的見解。較少或沒有舉手發(fā)言，不主動(dòng)參與討論和交流。自主探究善于思考，善于提出方法。能提出問題和思考，努力找方法。能提出問題，但難以找到解決方法。合作情況善于與人合作，虛心聽取別人的意見。團(tuán)結(jié)合作，起主導(dǎo)作用，能幫助同學(xué)。積極性不高，作用微弱甚至不起作用。（2）闡明實(shí)時(shí)、全面采集學(xué)生學(xué)習(xí)過程性數(shù)據(jù)所使用的技術(shù)工具；課堂教學(xué)實(shí)錄請?zhí)峁┍菊n例完整的課堂教學(xué)實(shí)錄，要求：1.格式為.MP4文件，時(shí)長不超過40分鐘；2.制作片頭，時(shí)長不超過10秒，包括課例名稱、任課教師、任教學(xué)段、使用教材、學(xué)校等基本信息；3.視頻清晰（高清），請根據(jù)“教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)”中所設(shè)計(jì)的各教學(xué)環(huán)節(jié)在課堂實(shí)錄中進(jìn)行相應(yīng)文字注明。教學(xué)反思請從教學(xué)設(shè)計(jì)理念、教學(xué)實(shí)踐過程、教學(xué)方法、教學(xué)效果、技術(shù)工具應(yīng)用、教學(xué)創(chuàng)新等幾個(gè)維度進(jìn)行教學(xué)反思。新課程要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到現(xiàn)實(shí)中去，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用價(jià)值。本教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)合門口易測、問卷星、希沃白板、多媒體信息技術(shù)平臺(tái)、ppt的使用，以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，最終解決實(shí)際問題。這類注重聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時(shí)代性，并且結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、人類和世界的命運(yùn)。既有強(qiáng)烈的德育功能，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。通過本節(jié)課的教學(xué),總體感覺調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、本節(jié)課第一個(gè)例題是傳播問題中的一個(gè)典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，總結(jié)了解一元二次應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

2、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時(shí)用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。3、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生走上講臺(tái)，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)?？傊ㄟ^各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度，課堂收效大。4、需改進(jìn)的方面.由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。

附：試點(diǎn)校課例資源評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重指標(biāo)描述教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)相一致，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的基本導(dǎo)向。教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)內(nèi)容具體，重難點(diǎn)突出，能使用技術(shù)支持教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)實(shí)施10教學(xué)環(huán)節(jié)完整，教學(xué)容量適當(dāng)，時(shí)間分配合理，教學(xué)過程流暢。10教師教態(tài)自然，語言規(guī)范，能熟練地應(yīng)用信息技術(shù)設(shè)備，合理選擇和應(yīng)用數(shù)字教育資源，解決教學(xué)中實(shí)際問題。10信息技術(shù)有效