1.3絕對(duì)值與相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)冀教版2012七年級(jí)上冊(cè)-冀教版2012課題課型修改日期教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：絕對(duì)值與相反數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2025年9月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，感受數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生探究絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、有理數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)。他們對(duì)于數(shù)的概念有一定的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算。然而，對(duì)于絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，他們可能還處于初步理解階段，需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和解釋。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣普遍較高，尤其是對(duì)于探索未知領(lǐng)域的問(wèn)題。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠迅速吸收新知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)直觀(guān)的圖形和實(shí)例來(lái)理解抽象的概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)邏輯推理和公式推導(dǎo)來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)絕對(duì)值和相反數(shù)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解絕對(duì)值的幾何意義，即點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

-區(qū)分相反數(shù)和負(fù)數(shù)，理解它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系；

-在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的方法來(lái)求解涉及絕對(duì)值和相反數(shù)的問(wèn)題；

-對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象概念的理解可能會(huì)比較困難，需要教師通過(guò)多種教學(xué)手段進(jìn)行輔助。教學(xué)資源-軟件資源：幾何畫(huà)板、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-教學(xué)手段：多媒體課件、數(shù)軸模型、教具

-課程平臺(tái)：班級(jí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：在線(xiàn)數(shù)學(xué)教育視頻、互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)教學(xué)過(guò)程：1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師展示生活中常見(jiàn)的具有絕對(duì)值概念的物品，如溫度計(jì)、海拔高度等，引導(dǎo)學(xué)生思考絕對(duì)值在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-回顧舊知：教師提問(wèn)學(xué)生關(guān)于正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的基本概念，檢查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握情況。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解絕對(duì)值和相反數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示方法。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的數(shù)軸實(shí)例，展示如何找到數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)。

-互動(dòng)探究：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，探索絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)，如絕對(duì)值的非負(fù)性、相反數(shù)的對(duì)稱(chēng)性等。

3.新課鞏固（約10分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成教師提供的練習(xí)題，鞏固對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)的理解。

-教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題。

4.練習(xí)與應(yīng)用（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組合作，解決一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離、判斷數(shù)的正負(fù)等。

-教師指導(dǎo)：教師提供反饋，幫助學(xué)生理解如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用絕對(duì)值和相反數(shù)。

5.拓展延伸（約10分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立或合作完成一些拓展練習(xí)，如證明絕對(duì)值的基本性質(zhì)。

-教師指導(dǎo)：教師講解拓展練習(xí)的解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分享自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)體會(huì)，總結(jié)所學(xué)知識(shí)。

-教師總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值和相反數(shù)的重要性，并提醒學(xué)生在日常生活中如何運(yùn)用這些概念。

7.布置作業(yè)（約2分鐘）

-教師布置適量的課后作業(yè)，包括鞏固練習(xí)和拓展練習(xí)，要求學(xué)生在課后完成。學(xué)生學(xué)習(xí)效果：學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠正確理解并區(qū)分絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，掌握它們?cè)跀?shù)軸上的表示方法。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。

-學(xué)生能夠識(shí)別和解決實(shí)際問(wèn)題中的絕對(duì)值和相反數(shù)問(wèn)題，如距離計(jì)算、數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)等。

2.技能培養(yǎng)：

-學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高了邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)了如何選擇合適的方法和工具，提高了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力，學(xué)會(huì)了如何與同伴共同解決問(wèn)題。

3.學(xué)習(xí)態(tài)度：

-學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，積極思考，勇于探索。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠保持冷靜，主動(dòng)尋求幫助，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

4.實(shí)際應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的絕對(duì)值和相反數(shù)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，如購(gòu)物找零、距離計(jì)算等。

-學(xué)生在遇到生活中的實(shí)際問(wèn)題，能夠主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。

-學(xué)生在參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或興趣小組活動(dòng)時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)展示自己的能力。

5.評(píng)價(jià)與反思：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)優(yōu)點(diǎn)和不足，為今后的學(xué)習(xí)提供借鑒。

-學(xué)生能夠通過(guò)反思，找出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

-學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思中，培養(yǎng)了自我管理和自我激勵(lì)的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)：①絕對(duì)值

-定義：數(shù)軸上表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

-性質(zhì)：非負(fù)性（絕對(duì)值總是非負(fù)的）。

-表示方法：|a|，讀作“a的絕對(duì)值”。

②相反數(shù)

-定義：兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0。

-表示方法：-a，讀作“a的相反數(shù)”。

③絕對(duì)值和相反數(shù)的關(guān)系

-相反數(shù)的絕對(duì)值是它們本身的絕對(duì)值。

-如果a是正數(shù)或0，那么a的相反數(shù)是-a，|a|=a。

-如果a是負(fù)數(shù)，那么a的相反數(shù)是-a，|a|=-a。

④絕對(duì)值和相反數(shù)在數(shù)軸上的表示

-正數(shù)和0在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右側(cè)。

-負(fù)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左側(cè)。

-絕對(duì)值表示點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。

⑤絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用

-計(jì)算距離。

-解絕對(duì)值方程。

-解含有絕對(duì)值的不等式。教學(xué)評(píng)價(jià)：1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：通過(guò)課堂提問(wèn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)概念的理解程度，以及他們運(yùn)用這些概念解決問(wèn)題的能力。

-觀(guān)察：在課堂活動(dòng)中，觀(guān)察學(xué)生的參與度、合作情況和對(duì)新知識(shí)的接受速度，以評(píng)估他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

-測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，評(píng)估學(xué)生對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)知識(shí)的掌握情況，包括定義、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的反饋。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給出具體、有針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因，并提供改進(jìn)的建議。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵(lì)：對(duì)表現(xiàn)出色的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持，對(duì)遇到困難的學(xué)生提供額外的幫助和鼓勵(lì)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

3.形成性評(píng)價(jià)：

-通過(guò)課堂討論和小組活動(dòng)，評(píng)估學(xué)生的合作能力和溝通技巧。

-利用課堂小測(cè)驗(yàn)和作業(yè)反饋，跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)：

-在課程結(jié)束后，通過(guò)期末考試或綜合測(cè)試，對(duì)學(xué)生的絕對(duì)值和相反數(shù)知識(shí)進(jìn)行全面評(píng)估。

-結(jié)合形成性評(píng)價(jià)的結(jié)果，給出學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)，包括他們的知識(shí)掌握程度、技能發(fā)展水平和學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)反思與改進(jìn)：教學(xué)之后，我總是習(xí)慣性地進(jìn)行一番反思，看看這節(jié)課有哪些做得好的地方，哪些還有提升的空間。比如說(shuō)，在講解絕對(duì)值和相反數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于絕對(duì)值的幾何意義理解得比較吃力。他們?cè)跀?shù)軸上表示絕對(duì)值時(shí)，往往容易混淆正負(fù)數(shù)的方向。

為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，可以嘗試以下幾種方法：

1.制作一些直觀(guān)的教具，比如數(shù)軸模型，讓學(xué)生能夠更直觀(guān)地看到數(shù)在數(shù)軸上的位置，以及它們與原點(diǎn)之間的距離。

2.通過(guò)實(shí)例分析，比如讓學(xué)生自己測(cè)量物體的長(zhǎng)度，然后計(jì)算其絕對(duì)值，這樣他們就能在實(shí)際操作中理解絕對(duì)值的概念。

3.在課堂上多組織一些小組討論，讓學(xué)生通過(guò)交流來(lái)加深對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)的理解。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們能夠互相解釋時(shí)，他們的理解往往會(huì)更深入。

4.對(duì)于那些理解有困難的學(xué)生，我打算在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的障礙。典型例題講解：1.例題：求下列各數(shù)的絕對(duì)值。

-|-5|

-|3|

-|-7|

答案：|-5|=5；|3|=3；|-7|=7

2.例題：求下列各數(shù)的相反數(shù)。

--4的相反數(shù)是？

-0的相反數(shù)是？

-7的相反數(shù)是？

答案：-4的相反數(shù)是4；0的相反數(shù)是0；7的相反數(shù)是-7

3.例題：判斷下列各數(shù)是否互為相反數(shù)。

-3和-3

--5和5

-0和0

答案：3和-3互為相反數(shù)；-5和5互為相反數(shù)；0和0互為相反數(shù)

4.例題：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

--2

-5

--4