課題1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（單元教學(xué)設(shè)計(jì)）2025-2026學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版）課時(shí)安排課前準(zhǔn)備設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，建立數(shù)軸概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和空間想象力。結(jié)合七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教材，通過實(shí)例分析和練習(xí)鞏固，使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)的表示方法、運(yùn)算規(guī)則及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使其能夠從具體情境中抽象出正負(fù)數(shù)概念。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。

3.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)軸和正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題。

4.增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活和簡單問題解決。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過正負(fù)數(shù)的概念，對(duì)正負(fù)數(shù)的基本含義有一定的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡單的正負(fù)數(shù)比較和加減運(yùn)算。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，但部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解困難。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)者能夠較快掌握新知識(shí)，學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過直觀演示和動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理和抽象思維來理解數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的理解和應(yīng)用可能存在混淆，特別是在處理正負(fù)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)。此外，數(shù)軸的引入可能會(huì)讓學(xué)生感到抽象，難以直觀理解正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。部分學(xué)生可能對(duì)負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用感到困惑，難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便課堂學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與正負(fù)數(shù)相關(guān)的圖片、數(shù)軸圖表、正負(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則的動(dòng)畫視頻等多媒體資源，以增強(qiáng)直觀教學(xué)效果。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備數(shù)軸模型、正負(fù)數(shù)卡片等，用于學(xué)生動(dòng)手操作和直觀感受正負(fù)數(shù)的概念。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作學(xué)習(xí)；在教室前方布置黑板或白板，用于展示教學(xué)過程和關(guān)鍵步驟。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，大家好！今天我們要一起探索一個(gè)新的數(shù)學(xué)世界——正負(fù)數(shù)。在日常生活和科學(xué)研究中，正負(fù)數(shù)無處不在。比如，溫度的升高和降低、存款和支出、海拔的上升和下降等等。正負(fù)數(shù)的引入，使我們可以更方便地描述和比較這些具有相反意義的量。那么，我們?cè)撊绾握J(rèn)識(shí)和理解正負(fù)數(shù)呢？接下來，讓我們一起來揭開正負(fù)數(shù)的神秘面紗。

二、新課導(dǎo)入

（老師）首先，請(qǐng)同學(xué)們拿出教材，翻到1.1節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”。請(qǐng)大家先自主閱讀課文，思考以下問題：

1.什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)有什么區(qū)別？

3.我們?nèi)绾斡脭?shù)軸來表示正數(shù)和負(fù)數(shù)？

（學(xué)生）閱讀課文后，同學(xué)們可以自由發(fā)言，分享自己的理解和想法。

三、探究正負(fù)數(shù)

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)對(duì)正負(fù)數(shù)有了初步的了解。接下來，讓我們一起深入探究正負(fù)數(shù)的性質(zhì)。

1.正負(fù)數(shù)的概念

（老師）正數(shù)表示一種量的大小，而負(fù)數(shù)則表示與之相反的量的大小。比如，溫度計(jì)上顯示的0度以上是正數(shù)，0度以下是負(fù)數(shù)。

2.正負(fù)數(shù)的表示方法

（老師）在數(shù)軸上，我們通常用正號(hào)“+”表示正數(shù)，用負(fù)號(hào)“-”表示負(fù)數(shù)。例如，+5表示正數(shù)5，-3表示負(fù)數(shù)3。

3.正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

（老師）正負(fù)數(shù)的運(yùn)算遵循以下規(guī)則：

（1）正數(shù)加正數(shù)，結(jié)果為正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)；

（3）正數(shù)加負(fù)數(shù)，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)；

（4）負(fù)數(shù)加正數(shù)，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)。

（學(xué)生）請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師的講解，動(dòng)手進(jìn)行正負(fù)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)。

四、數(shù)軸的認(rèn)識(shí)

（老師）為了更好地理解正負(fù)數(shù)，我們引入數(shù)軸這個(gè)工具。數(shù)軸是一條直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度。

1.原點(diǎn)：數(shù)軸上的0點(diǎn)，表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

2.正方向：數(shù)軸上從原點(diǎn)向右的方向，表示正數(shù)的方向。

3.單位長度：數(shù)軸上相鄰兩個(gè)整數(shù)之間的距離，表示數(shù)的單位。

（學(xué)生）請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)軸模型，觀察并描述數(shù)軸的特征。

五、正負(fù)數(shù)的應(yīng)用

（老師）正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。下面，我們通過幾個(gè)例子來感受正負(fù)數(shù)的魅力。

1.溫度變化：當(dāng)溫度升高時(shí)，我們用正數(shù)表示；當(dāng)溫度降低時(shí)，我們用負(fù)數(shù)表示。

2.存款與支出：存款表示收入，用正數(shù)表示；支出表示支出，用負(fù)數(shù)表示。

3.海拔高度：海拔高度高于海平面，用正數(shù)表示；海拔高度低于海平面，用負(fù)數(shù)表示。

（學(xué)生）請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合生活實(shí)際，舉例說明正負(fù)數(shù)的應(yīng)用。

六、課堂小結(jié)

（老師）今天，我們學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，包括正負(fù)數(shù)的概念、表示方法、運(yùn)算規(guī)則以及在數(shù)軸上的表示。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

七、課后作業(yè)

（老師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)：

1.復(fù)習(xí)今天所學(xué)的正負(fù)數(shù)知識(shí)，加深理解。

2.嘗試運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題，如計(jì)算溫度變化、存款與支出等。

（學(xué)生）收到老師的作業(yè)布置，同學(xué)們認(rèn)真思考并開始準(zhǔn)備課后作業(yè)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確理解正負(fù)數(shù)的概念，掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，包括在數(shù)軸上的位置表示。他們能夠區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的不同，理解正負(fù)數(shù)在數(shù)值上的對(duì)立關(guān)系。

2.運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則，解決簡單的數(shù)學(xué)問題。他們?cè)谡n堂上通過練習(xí)題和互動(dòng)活動(dòng)，提高了正負(fù)數(shù)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。

3.數(shù)感培養(yǎng)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)感得到了增強(qiáng)。他們能夠更直觀地理解數(shù)的大小和方向，以及數(shù)在數(shù)軸上的分布。

4.邏輯推理：學(xué)生在學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則時(shí)，鍛煉了邏輯推理能力。他們學(xué)會(huì)了如何根據(jù)規(guī)則推導(dǎo)出運(yùn)算的結(jié)果，并能夠解釋運(yùn)算過程中的邏輯關(guān)系。

5.實(shí)踐應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⒄?fù)數(shù)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，如溫度變化、存款與支出、海拔高度等。這有助于他們將抽象的數(shù)學(xué)概念與日常生活聯(lián)系起來，提高了學(xué)習(xí)的實(shí)用性。

6.創(chuàng)新思維：在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用創(chuàng)造性思維來找到解決問題的方法。本節(jié)課的學(xué)習(xí)激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)他們?cè)诿鎸?duì)新問題時(shí)尋找不同的解決方案。

7.團(tuán)隊(duì)合作：本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生通過小組討論和合作練習(xí)，學(xué)會(huì)了如何與他人協(xié)作。他們?cè)诮涣髦谢ハ鄬W(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

8.學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在完成課后作業(yè)和復(fù)習(xí)過程中，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們學(xué)會(huì)了如何自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

9.自信心增強(qiáng)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在掌握新知識(shí)的過程中獲得了成就感，自信心得到了增強(qiáng)。他們相信自己能夠勝任更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。

10.學(xué)習(xí)興趣提升：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因本節(jié)課的學(xué)習(xí)而得到提升。他們開始對(duì)數(shù)學(xué)中的更多概念和知識(shí)產(chǎn)生好奇心，愿意主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)①正負(fù)數(shù)的概念

-正數(shù)的定義

-負(fù)數(shù)的定義

-正負(fù)數(shù)的特征

②正負(fù)數(shù)的表示方法

-數(shù)軸

-原點(diǎn)

-正方向

-單位長度

-正數(shù)的表示（+號(hào)）

-負(fù)數(shù)的表示（-號(hào)）

③正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-正數(shù)加正數(shù)：和為正數(shù)

-負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)：和為負(fù)數(shù)

-正數(shù)加負(fù)數(shù)：結(jié)果取決于絕對(duì)值

-負(fù)數(shù)加正數(shù)：結(jié)果取決于絕對(duì)值

-正數(shù)減正數(shù)：差為負(fù)數(shù)

-負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)：差為正數(shù)

-正數(shù)減負(fù)數(shù)：差為正數(shù)

-負(fù)數(shù)減正數(shù)：差為負(fù)數(shù)

④正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-溫度變化

-存款與支出

-海拔高度

⑤正負(fù)數(shù)的練習(xí)與總結(jié)

-基本運(yùn)算練習(xí)

-應(yīng)用題練習(xí)

-知識(shí)點(diǎn)回顧與總結(jié)課后作業(yè)1.計(jì)算題：

-計(jì)算：-5+3=

答案：-2

-計(jì)算：-8-(-2)=

答案：-6

2.應(yīng)用題：

-小明的體重是45千克，小紅的體重是30千克。請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示他們的體重差異。

答案：小明比小紅重15千克，表示為+15千克；小紅比小明輕15千克，表示為-15千克。

3.實(shí)際問題：

-小華在銀行有存款1000元，他花費(fèi)了500元。請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示小華的存款變化。

答案：小華的存款減少了500元，表示為