2/10第11講整式的乘除單元提升卷（范圍：全章，時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結果為（

）A． B． C． D．2．下面各式能用平方差公式計算的是（

）A． B．C． D．3．某公司運用技術，下載一個的文件大約需要秒，將數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．計算的結果為（

）A．2 B． C．1 D．6．已知，則“”所表示的式子是（

）A． B． C． D．7．已知整式是一個完全平方式，則符合M的整式有（

）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．觀察下列單項式：按此規(guī)律，第n個單項式是（

）A． B． C． D．9．已知數(shù)m，n滿足，則的值為（

）A．12 B．10 C．8 D．410．我們定義：一個整式能表示成（a、b是整式）的形式，則稱這個整式為“完全式”．例如：因為（x、y是整式），所以M為“完全式”．若（x、y是整式，k為常數(shù)）為“完全式”，則k的值為（

）A．23 B．24 C．25 D．26二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．計算：．12．若，，則的值為．13．若多項式是完全平方式，則的值為．14．如果，，，那么，，的大小關系為．15．已知一個多項式除以多項式所得的商式為，余式為，這個多項式是．16．將兩張邊長分別為a和b（）的正方形紙片按圖①和圖②所示的兩種方式放置在長方形內（圖①和圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設圖①中陰影部分的面積為，圖②中陰影部分的面積為．當時，．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分.17．計算：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖，某市有一塊長為，寬為的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少？并求出當，時的綠化面積．20．（1）若，求m的值；（2）若n為正整數(shù)，且，求的值．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.21．已知下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…(1)觀察上面的等式，請寫出第6個等式與第n個等式；(2)試判斷：任意兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被_____（填4或8）整除．請證明你的結論．22．【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成如圖②所示的長方形．比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：______（用字母a，b表示）；【應用】請應用這個公式完成下列各題：①已知則的值為______；②計算：；【拓展】計算：．23．[新考法]對于任意有理數(shù)a，b，c，d，定義一種新運算：．(1)對于有理數(shù)x，y，若是一個完全平方式，則__________；(2)對于有理數(shù)x，y，若．①求的值；②將長方形和長方形按照如圖方式進行放置，其中點E在邊上，連接，．若，圖中陰影部分的面積為，求n的值．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.24．閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項式（）變形為的形式，進而解決多項式的最大值或最小值問題．例如：①,∵,

∴.∴當時，多項式的最小值為；②,∵,

∴.∴當時，多項式的最大值為．根據(jù)上述材料解決下列問題：(1)求多項式的最小值，并求出相應的x的值；(2)如果多項式的最小值是，那么p的值為________；(3)如圖，某學校打算用20米長的籬笆圍成一個長方形的花壇，如果設花壇的一邊AB=x米，那么當x=________時，該花壇的面積最大，最大面積是________平方米．25．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學發(fā)展史的一個里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結論(1)我們在學習許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形(下面各圖形均滿足推導各公式的條件，只需填寫對應公式的序號)公式①；；公式②：；公式③；；公式④：．圖1對應公式，圖2對應公式，圖3對應公式，圖4對應公式．(2)如圖5，在等腰直角三角形中，，為邊上任意一點(