課題隨機(jī)事件

課時(shí)2課時(shí)(90min)

知識(shí)技能目標(biāo)：

(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的意義。

(2)理解事件的頻率與概率的意義以及二者的區(qū)別與聯(lián)系。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力。

教學(xué)目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和

創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)

以致用的目的。培養(yǎng)學(xué)生豐富知識(shí)和精湛技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生"愛崗敬業(yè)、尊重平等、

誠信嚴(yán)謹(jǐn)、友善關(guān)愛、團(tuán)隊(duì)協(xié)作”的職業(yè)素養(yǎng),實(shí)現(xiàn)在課堂教學(xué)主渠道中全方位、全過

程、全員立體化育人。

教學(xué)重點(diǎn)：事件的概率的定義

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：概率的計(jì)算

教學(xué)方法講練結(jié)合法

教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材

教材通過學(xué)生較為熟悉的六種現(xiàn)象，引出隨機(jī)現(xiàn)象與必然現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事

件、基本事件、必然事件以及不可能事件的概念及意義.在教學(xué)中要緊密結(jié)合這6個(gè)例

子，講清楚這些概念的意義，隨機(jī)現(xiàn)象與必然現(xiàn)象的區(qū)別，隨機(jī)事件與確定性事件的區(qū)

別與聯(lián)系，隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的區(qū)別與聯(lián)系.

例1是鞏固性例題，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的

區(qū)別.

教學(xué)理念

在講解頻率與彳氏率時(shí)，要結(jié)合教材中的實(shí)驗(yàn)和引例講清楚頻率與才既率的定義以及頻

率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.如果在相同的條件下，事件A在〃次重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)了”?次，

那么比值-叫做事件A的頻率.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)充分大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率-總在某個(gè)

nii

常數(shù)附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件4發(fā)生的概率，記作P(A).這個(gè)定義叫做

概率的統(tǒng)計(jì)定義.

第1節(jié)課：課前任務(wù)-考勤(2min)一新課預(yù)熱(5min)一問題導(dǎo)入(5min)一傳授

新知(15min)一課堂練習(xí)(10min)一糾錯(cuò)記t乙(8min)

教學(xué)設(shè)計(jì)

第2節(jié)課:問題導(dǎo)入(5min)一傳授新知(25min)一課堂練習(xí)(10min)一課堂小

結(jié)(3min)一作業(yè)布置(2min)

教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖

第一節(jié)課

■【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒通過課前的預(yù)

同學(xué)通過APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)熱，讓學(xué)生了解所

課前任務(wù)請(qǐng)大家預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，討論常見的事件的性質(zhì)。學(xué)本節(jié)課的大概

內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的

■【學(xué)生】完成課前任務(wù)

學(xué)習(xí)欲望

培養(yǎng)學(xué)生的組

考勤■【教師】使用APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤

織紀(jì)律性，掌握學(xué)

(2min)

■【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因生的出勤情況

■【教師】介紹本章課程內(nèi)容、考核標(biāo)準(zhǔn)等

■【學(xué)生】聆聽、思考

■【教師】介紹事件在生活實(shí)際中的作用

我們的身邊存在著很多"確定"和"不確定"事件.例如，我

通過老師自我

們確定太陽會(huì)從東邊升起，但我們不確定明天是否是晴天；我們確

介紹，與學(xué)生相互

新課預(yù)熱定中秋節(jié)的月亮?xí)軋A，但我們不能確定中秋節(jié)當(dāng)天是否下雨；我

熟悉，并讓學(xué)生了

(5min)

們能確定一批種子中有能發(fā)芽的，但我們不能確定具體有幾粒種子解這章內(nèi)容的大

能發(fā)芽.致要求

對(duì)于“不確定"事件，我們雖然不能篤定結(jié)果，但我們可

以通過分析數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷.本章我們就來學(xué)習(xí)對(duì)"不確定"事

件如何用數(shù)據(jù)說話.

■【學(xué)生】聆聽、記錄、理解

■【教師】提出以下問題：

觀察下列現(xiàn)象.

(1)拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)1朝上；

(2)太陽從東方升起；通過問題導(dǎo)入

問題導(dǎo)入(3)過馬路時(shí)遇到紅燈;的方法，引導(dǎo)學(xué)生

(5min)(4)其選手投飛鏢時(shí)正中靶O；主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)

(5)鯉魚用肺呼吸.生的學(xué)習(xí)興趣

在這些現(xiàn)象中，哪些是必然會(huì)發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生，也可

能不發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？

■【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答

傳授新知通過教師講解、

■【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解事件的概念

(15min)課堂討論.舉例說

與分類明等教學(xué)方式，使

學(xué)生了解事件的

【知識(shí)精講】

概念與分類

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解事件的概念與分類

像上述（2）、（5）這樣，在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生

或不發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象；而像上述（1）、（3）、（4）

這樣，在一定條件下，可能發(fā)生、也可能不發(fā)生的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)

象.

我們通常使用試驗(yàn)和觀察的方法來研究隨機(jī)現(xiàn)象.進(jìn)行試驗(yàn)和

觀察時(shí)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都應(yīng)該是可知的，我們只是不能預(yù)測(cè)

某次試驗(yàn)的確切結(jié)果.在相同的條件下，試驗(yàn)和觀察可以重復(fù)進(jìn)行.

這類試驗(yàn)和觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果稱為隨機(jī)事件，簡

稱事件，常用大寫字母A,8,C,表示.如果用力表示某隨機(jī)

事件，則可以寫作A=｛事件的具體內(nèi)容）.例如，用/表示"拋擲

1枚骰子，點(diǎn)數(shù)1朝上"這一隨機(jī)事件，可以記作

A=｛拋擲1枚骰子，點(diǎn)數(shù)1朝上｝.

與隨機(jī)事件相對(duì)應(yīng)，在一定條件下，必然發(fā)生的事件稱為必然

事件，用。表示；在一定條件下，不可能發(fā)生的事件稱為不可能事

件，用0表示.

在研究隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，為了方便討論，我們將必然事件和不可能

事件也看作遁機(jī)事件（特例）.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【頭腦風(fēng)暴】

【教師】提出問題

我們周圍還有哪些現(xiàn)象是確定性現(xiàn)象，哪些現(xiàn)象是隨機(jī)現(xiàn)象？

【學(xué)生】聆聽、思考、討論、回答

【教師】總結(jié)學(xué)生的回答

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題

QI例1）已知一個(gè)班級(jí)中有50名學(xué)生，其中，女生有40

名，男生有10名.

（1）力=｛隨機(jī)選出11人均為男生｝；

（2）8=｛隨機(jī)選出11人均為女生｝；

（3）C=｛隨機(jī)選出11人，其中有女生｝.

指出事件/,B,C中的必然事件及不可能事件.

解由丁50人中有10名男生，隨機(jī)選出11人均為男生是不

可能的；隨機(jī)選出11人，可能全是女生，也可能男生、女生都有；

隨機(jī)選出11人，其中有女生是必然的.

因此，事件C是必然事件，事件2是不可能事件.

【知識(shí)精講】

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解數(shù)列的概念

在例1中，我們隨機(jī)選出10人，則事件A=｛沒有男生｝,

6=｛有1名男生｝,C=｛男生不超過1名｝之間存在什么聯(lián)系

呢？

由于‘男生不超過1名"包括"沒有男生"和”有1名男生"

兩種情況，因此，事件?？梢杂檬录?和事件6進(jìn)行描述，即事件

U總是伴隨著事件/或事件8的發(fā)生而發(fā)生.

像事件/和事件8這樣，作為試驗(yàn)和觀察的基本結(jié)果，在試驗(yàn)

和觀察中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件；像事件。這

樣，可以用基本事件來描述的隨機(jī)事件稱為京合事件.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【頭腦風(fēng)暴】

【教師】提出問題

請(qǐng)舉出生活中的某一隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件和復(fù)合事件.

【學(xué)生】聆聽、思考、討論、回答

【教師】總結(jié)學(xué)生的回答

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題

?1例2J拋擲一枚骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，指出下列事件

中的基本事件和復(fù)合事件.

(1)A=｛點(diǎn)數(shù)是2｝;(2)3=｛點(diǎn)健4｝;(3)C=｛

點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)｝.

解事件8都是試驗(yàn)的一種基本結(jié)果而事件C包含"點(diǎn)

數(shù)是2""點(diǎn)數(shù)是4"和"點(diǎn)數(shù)是6"三種基本結(jié)果.因此，事件A,

8是基本事件，事件U是復(fù)合事件.

■【學(xué)生】聆聽、思考、理解、記憶

■【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)(學(xué)困生上黑板驗(yàn)算)：使用講練結(jié)合

課堂練習(xí)的方式，及時(shí)了解

拋擲一枚骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，指出下列事件中的基本事件

(10min)學(xué)生知識(shí)掌握情

和復(fù)合事件.

況

(1)A=｛點(diǎn)蠅2｝；(2)4=｛點(diǎn)健4｝；

(3)。={點(diǎn)數(shù)是3};(4)。={點(diǎn)數(shù)小于5}.

■【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，綱錯(cuò)

■【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助糾錯(cuò)(學(xué)困生回答)：

問題一：數(shù)列與集合的區(qū)別。

問題二：數(shù)列中的數(shù)是否與次序有關(guān)。

問題三：討論以下規(guī)律問題：

通過糾錯(cuò)，加深

(1)1,2,3,4,5,6….的第n項(xiàng)

糾錯(cuò)記憶學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)

(2)2,4,6,8,10…的第n項(xiàng)

的理解，并培養(yǎng)學(xué)

(8min)(3)1,4,9,16,25,36…的第n項(xiàng)

生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)

(4)1,8,27,64,125,…的第n項(xiàng)

(5)1,3,57,9.的第n項(xiàng)

■【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)

■【教師】與學(xué)生一起糾錯(cuò)，并進(jìn)行總結(jié)

第二節(jié)課

■【教師】提出問題：

我們?cè)谧鲇螒驎r(shí)，常常會(huì)拋擲一枚硬幣，由硬幣的正反面來決通過問題導(dǎo)入

定游戲的先后順序，那么我們?cè)趻仈S硬幣之前選擇正面或反面有什么的方法，引導(dǎo)學(xué)

問題導(dǎo)入

依據(jù)嗎？這種方法為什么能為大家所接受？生主動(dòng)思考，激

(5min)

若反復(fù)拋擲一枚硬幣，并記錄正面向上的次數(shù)，則會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣

拋擲次數(shù)的鵬多，正面向上的次數(shù)呈現(xiàn)什么樣的規(guī)律?

■【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答

■【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解頻率的概念

及應(yīng)用

【知識(shí)情講】

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解頻率的概念

我們已經(jīng)知道，在相同條件下做試驗(yàn)，重復(fù)〃次，若隨機(jī)事件

通過教師講

/發(fā)生了m次(。效,則初稱為事葉力發(fā)生的頻數(shù)，比

解、課堂討論、

傳授新知

值％稱為事件/發(fā)生的頻率.舉例說明等教學(xué)

(25min)n

方式，使學(xué)生掌

曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，觀察硬幣落下后正面向握頻數(shù)的應(yīng)用

上的次數(shù)，結(jié)果如表8-1所示.

表8-1

正面向上的頻率

拋擲次數(shù)n正面向上的次數(shù)m

m/n

2C4810610.5181

4C4020480.5069

1200060190.5016

24000120120.5005

30000149840.4995

72088361420.5014

設(shè)事件人=｛拋擲硬市時(shí)TF面向卜｝，從表8-1中可以看出，

當(dāng)拋擲次數(shù)〃很大時(shí)，事件/發(fā)生的頻率總落在0.5附近.這說明

事件力發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，常數(shù)0.5就是其穩(wěn)定值.我們可以

用它來描述事件2發(fā)生的可能性大小，從而認(rèn)識(shí)事件/發(fā)生的規(guī)律.

對(duì)于紿定的隨機(jī)事件A,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，如果事件力發(fā)

生的頻率?穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，那么，就將這個(gè)常數(shù)稱為事件/

IJ

發(fā)生的概率，記作P(A).

由于在0次重復(fù)試驗(yàn)中，事件/發(fā)生的次數(shù)m總滿足

0領(lǐng)尿〃，即。物巴1,因此，事件的概率具有以下性質(zhì).

n

(1)對(duì)于隨機(jī)事件，。效JP(A)1；

(2)對(duì)于必然事件，P(Q)=1；

(3)對(duì)于不可能事件，P(0)=O.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題

叵國為某射運(yùn)動(dòng)員在同F(xiàn)件下進(jìn)行射箭練習(xí)，結(jié)果如

表8-2所示.(精確到0.001)

表8-2

射箭次數(shù)"10152030456090

中靶次數(shù)m8121525384870

中靶頻率

0.8000.8000.7500.8440.8000.778

(1)這位運(yùn)動(dòng)員射箭30次時(shí)，中靶的頻率為多少？

(2)這位運(yùn)動(dòng)員本次射箭中靶的概率為多少？

解(1)射箭30次時(shí)，中靶的頻率為

由25

—=—?0.833.

n30

(2)由丁中靶螃卒總落在0.800附近,故這位運(yùn)動(dòng)員本次射箭中

靶的概率為0.800.

■【學(xué)生】聆聽、思考、理解、記憶

■【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)(學(xué)困生上黑板驗(yàn)算)：

某餐廳要了解顧客對(duì)餐廳的滿意情況，進(jìn)行了5次問卷調(diào)查，結(jié)

E■如表8-3所示.(精確至IJ0.0001)