第二章二次函數(shù)3.確定二次函數(shù)的表達(dá)式第1課時(shí)1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成：y＝

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

．如果已知某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么再知道該拋物線上

的坐標(biāo)，就可以確定這個(gè)拋物線的表達(dá)式．2.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c某一項(xiàng)的系數(shù)，再知道該函數(shù)圖象上

點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．另一點(diǎn)兩1.拋物線的頂點(diǎn)為(1，－4)，與y軸交于點(diǎn)(0，－3)，則該拋物線的表達(dá)式為(

)A．y＝x2－2x－3

B．y＝x2＋2x－3C．y＝x2－2x＋3

D．y＝2x2－3x－32.芳芳在平面直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)二次函數(shù)的圖象，并將該圖象的特點(diǎn)按順序①②③寫出來(lái)，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為(

)①開口向下；②頂點(diǎn)是原點(diǎn)；③過點(diǎn)(6，－6)．AA3.已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(0，2)和(1，－3)，則b＝

，c＝

．4.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，其函數(shù)值y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表：若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在該函數(shù)圖象上，則當(dāng)1＜x2＜2，3＜x2＜4時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為

．5.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝6，則此二次函數(shù)的表達(dá)式是

．－62y1＜y2y＝x2－x

7.拋物線的部分圖象如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)A(1，4)，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C(3，0)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求△ABC的面積．【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，－3)，B(－1，0)．關(guān)于此函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是(

)A．把圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)B．對(duì)稱軸是直線x＝1C．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大D．關(guān)于x的方程ax2＋bx－3＝0的兩根分別是－1和3

A2.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝－1，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為(

)A．y＝－x2＋2x＋3

B．y＝x2＋2x＋3C．y＝－x2＋2x－3

D．y＝－x2－2x＋33.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則此拋物線的表達(dá)式為

.4.二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象如圖所示，則b＝

，c＝

．D－1－25.如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A(－1，－1)，C(1，3)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)畫出二次函數(shù)的圖象．

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，－3)，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．(1)b＝

，c＝

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

．(2)是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以線段AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．－2－3(－1，0)【拓展訓(xùn)練】8.有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式；(2)在正常水位的基礎(chǔ)上，水位上升hm，橋下水面的寬度為dm，試將