第二章二次函數(shù)章末整合【知識(shí)導(dǎo)圖】一、選擇題1.(2024·廣東)若點(diǎn)，，都在二次函數(shù)y＝x2的圖象上，則()A.y3>y2>y1B.y2>y1>y3C.y1>y3>y2D.y3>y1>y22.(2024·貴州)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說(shuō)法正確的是()A.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1B.二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2C.當(dāng)x<－1時(shí)，y隨x的增大而減小D.二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3【體驗(yàn)中考】DA

D

CC

B

9.(2024·山東煙臺(tái))已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：①abc>0；②關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝9有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)－4<x<1時(shí)，y的取值范圍為0<y<5；④若點(diǎn)，均在二次函數(shù)圖象上，則y1＝y(tǒng)2；⑤滿(mǎn)足ax2＋x＋c<2的x的取值范圍是x<－2或x>3.其中正確結(jié)論的序號(hào)為

.①②④三、解答題10.(2024·湖北)學(xué)校要建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)42m，籬笆長(zhǎng)80m．如圖，設(shè)垂直于墻的邊AB的長(zhǎng)為xm，平行于墻的邊BC的長(zhǎng)為ym，圍成的矩形面積為Sm2.(1)求y與x，S與x的關(guān)系式；(2)圍成的矩形花圃面積能否為750m2，若能，求出x的值；(3)圍成的矩形花圃面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)x的值．11.(2024·廣東)廣東省全力實(shí)施“百縣千鎮(zhèn)萬(wàn)村高質(zhì)量發(fā)展工程”，2023年農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口總額居全國(guó)首位，其中荔枝鮮果遠(yuǎn)銷(xiāo)歐美．某果商以每噸2萬(wàn)元的價(jià)格收購(gòu)早熟荔枝，銷(xiāo)往國(guó)外．若按每噸5萬(wàn)元出售，平均每天可售出100噸．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每噸降價(jià)1萬(wàn)元，每天銷(xiāo)售量相應(yīng)增加50噸．該果商如何定價(jià)才能使每天的“利潤(rùn)”或“銷(xiāo)售收入”最大？并求出其最大值．(題中“元”為人民幣)12.(2024·廣東深圳)為了測(cè)量拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小，某數(shù)學(xué)興趣小組將兩把含有刻度的直尺垂直放置，并分別以水平放置的直尺和豎直放置的直尺為x，y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，該數(shù)學(xué)小組選擇不同位置測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示，設(shè)BD的讀數(shù)為x，CD的讀數(shù)為y，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C.13.(2024·福建)如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A，C.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若P是二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，線(xiàn)段PC交x軸于點(diǎn)D，△PDB的面積是△CDB的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．14.(2024·廣東廣州)已知拋物線(xiàn)G：y＝ax2－6ax－a2＋2a2＋1(a>0)過(guò)點(diǎn)A(x1，2)和點(diǎn)B(x2，2)，直線(xiàn)l：y＝m2x＋n過(guò)點(diǎn)C(3，1)，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，記△CDA的周長(zhǎng)為C1，△CDB的周長(zhǎng)為C2，且C1＝C2＋2.(1)求拋物線(xiàn)G的對(duì)稱(chēng)軸．(2)求m的值．(3)直線(xiàn)l繞點(diǎn)C以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒后(0≤t<45)得到直線(xiàn)l′，當(dāng)l′∥AB時(shí)，直線(xiàn)l′