學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華南農(nóng)業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)分析Ⅰ（3）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.10C.D.2、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.24、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy8、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增10、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、求微分方程的通解為____。4、求定積分的值為____。5、若函數(shù)，則的極小值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且