專升本理工科專業(yè)2025年熱力學(xué)實(shí)戰(zhàn)測(cè)試試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、試述熱力學(xué)第零定律及其意義。二、理想氣體狀態(tài)方程為PV=nRT。試說明方程中各符號(hào)的含義，并解釋該方程的適用條件。三、一定量的理想氣體，從初態(tài)（P?,V?,T?）經(jīng)歷了一個(gè)不可逆絕熱過程到達(dá)末態(tài)（P?,V?,T?）。試根據(jù)熱力學(xué)第一定律判斷在此過程中系統(tǒng)的內(nèi)能是增加還是減少？并說明理由。四、1kg的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，從25°C加熱至75°C。已知水的比熱容為4.18kJ/(kg·K)，試計(jì)算此過程水吸收的熱量。如果此過程是絕熱可逆的，計(jì)算水的內(nèi)能變化量。（提示：可近似視為定壓過程）五、試推導(dǎo)理想氣體定容比熱容（c_v）與摩爾定容比熱容（C_v,m）之間的關(guān)系式。并說明為什么理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)。六、判斷下列說法是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由：1.系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)可逆絕熱過程，其內(nèi)能一定不變。2.系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)等溫過程，其內(nèi)能一定不變。3.系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，無(wú)論經(jīng)歷可逆過程還是不可逆過程，其熵變總是相同的。七、一臺(tái)卡諾熱機(jī)，在其高溫?zé)嵩碩_H=600K和低溫?zé)嵩碩_C=300K之間工作。若熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰酫_H=1000kJ，試求：1.該熱機(jī)的理論效率。2.熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃縌_C。3.熱機(jī)對(duì)外做的功W。八、一個(gè)系統(tǒng)從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，已知系統(tǒng)吸收了200kJ的熱量，同時(shí)對(duì)環(huán)境做了150kJ的功。試求：1.若此過程是可逆的，系統(tǒng)的熵變是多少？2.若此過程是不可逆的，且已知環(huán)境（溫度恒定為300K）的熵變是多少？整個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵變是多少？九、試解釋什么是熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和開爾文表述，并說明兩者是等價(jià)的。試卷答案一、熱力學(xué)第零定律指出，如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)分別與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，那么這兩個(gè)系統(tǒng)也必定處于熱平衡狀態(tài)。其意義在于確立了“溫度”這一狀態(tài)參數(shù)的客觀存在，并提供了測(cè)量溫度的基準(zhǔn)（通過熱平衡）。換句話說，溫度是描述系統(tǒng)熱平衡狀態(tài)的一個(gè)基本物理量，兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)，它們的溫度必然相等。二、理想氣體狀態(tài)方程為PV=nRT。*P：表示氣體的壓強(qiáng)（Pressure），單位通常是帕斯卡（Pa）或標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）。*V：表示氣體的體積（Volume），單位通常是立方米（m3）或升（L）。*n：表示氣體的物質(zhì)的量（AmountofSubstance），單位是摩爾（mol）。*R：是理想氣體常數(shù)（GasConstant），其值約為8.314J/(mol·K)或0.0821L·atm/(mol·K)。*T：表示氣體的絕對(duì)溫度（AbsoluteTemperature），單位是開爾文（K）。該方程的適用條件是：①氣體分子本身不占體積，即分子本身體積可忽略不計(jì)；②分子間無(wú)相互作用力，或相互作用力可忽略不計(jì)。實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于壓強(qiáng)不太高、溫度不太低的氣體，該方程能較好地描述其行為。三、內(nèi)能增加。理由：根據(jù)熱力學(xué)第一定律的微分形式dU=δQ-δW。對(duì)于絕熱過程，δQ=0。因此，dU=-δW。在絕熱過程中，系統(tǒng)對(duì)外界不做功（δW=0）或外界對(duì)系統(tǒng)做功（δW<0）。由于是“不可逆”絕熱過程，系統(tǒng)內(nèi)部必然存在耗散效應(yīng)（如摩擦、混合等），這些效應(yīng)會(huì)從系統(tǒng)的宏觀機(jī)械能或其他形式能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。因此，即使對(duì)外不做功，系統(tǒng)內(nèi)能也會(huì)增加。所以，系統(tǒng)的內(nèi)能是增加的。（注意：如果過程是可逆絕熱過程，則δW=0，且由T?V?^(γ-1)=T?V?^(γ-1)(理想氣體)或狀態(tài)不變，內(nèi)能不變。但題目明確不可逆，故內(nèi)能增加）。四、1.計(jì)算水吸收的熱量Q：水吸收的熱量Q=m*c*ΔT=1kg*4.18kJ/(kg·K)*(75°C-25°C)=1kg*4.18kJ/(kg·K)*50K=209kJ。2.計(jì)算水的內(nèi)能變化量ΔU：對(duì)于定壓過程，吸收的熱量Q_p等于內(nèi)能變化量ΔU（在此近似條件下）。因此，ΔU=Q=209kJ。（如果嚴(yán)格按可逆過程計(jì)算，ΔU=Q_v=m*c_v*ΔT。需要知道c_v。但題目只給c_p，且ΔT相對(duì)不大，常近似用c_p計(jì)算ΔU。若需精確，需查c_v并使用U=H-PV，或更精確的熱容表達(dá)式。此處按近似定壓計(jì)算）。五、推導(dǎo)關(guān)系式：對(duì)于1mol理想氣體，定容過程δQ_v=dU。根據(jù)熱力學(xué)第一定律δQ=dU+PdV，定容時(shí)dV=0，故δQ_v=dU。根據(jù)摩爾比熱容定義C_v,m=δQ_v/dT，所以dU=C_v,m*dT。對(duì)上式積分，ΔU=∫dU=∫C_v,m*dT=C_v,m*ΔT。這表明理想氣體的內(nèi)能變化僅取決于溫度變化，與過程無(wú)關(guān)。因此，內(nèi)能U是溫度T的函數(shù)。這就是理想氣體內(nèi)能僅是溫度函數(shù)的原因。關(guān)系式直接由定義和定容過程特性得出：C_v,m=(δQ_v/dT)_v。六、1.正確?？赡娼^熱過程即為等熵過程。根據(jù)熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式dS=δQ/T(對(duì)于可逆過程)，δQ=0，所以dS=0。系統(tǒng)經(jīng)歷可逆絕熱過程，其熵不變。雖然不可逆絕熱過程熵會(huì)增加，但題目強(qiáng)調(diào)“可逆”。2.錯(cuò)誤。理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)。等溫過程溫度不變，內(nèi)能不變。但對(duì)于實(shí)際物質(zhì)或非理想氣體，或者在非等溫過程中，內(nèi)能可能變化。對(duì)于此題背景（理想氣體），等溫過程內(nèi)能不變。但需注意，如果過程非等溫，內(nèi)能會(huì)變化。3.錯(cuò)誤。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熵是狀態(tài)函數(shù)，其變化量?jī)H由初態(tài)和末態(tài)決定，與變化過程是否可逆無(wú)關(guān)。從狀態(tài)A到狀態(tài)B，無(wú)論經(jīng)歷可逆過程還是不可逆過程，只要初末態(tài)相同，其熵變?chǔ)=S_B-S_A總是相同的。但是，不可逆過程會(huì)引起系統(tǒng)熵的增加（ΔS_系統(tǒng)>0），而可逆過程系統(tǒng)熵不變（ΔS_系統(tǒng)=0）。對(duì)于孤立系統(tǒng)（包含系統(tǒng)和環(huán)境），整個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵變（ΔS_孤立=ΔS_系統(tǒng)+ΔS_環(huán)境）總是大于或等于零（ΔS_孤立≥0），只有可逆過程才等于零。七、1.卡諾熱機(jī)理論效率η_c=1-T_C/T_H=1-300K/600K=1-0.5=0.5，或50%。2.根據(jù)能量守恒（熱力學(xué)第一定律），Q_H=W+Q_C。所以Q_C=Q_H-W。又因?yàn)棣莀c=W/Q_H，所以W=η_c*Q_H=0.5*1000kJ=500kJ。因此Q_C=1000kJ-500kJ=500kJ。3.W已計(jì)算得出，W=500kJ。八、1.系統(tǒng)的熵變?chǔ)_系統(tǒng)（可逆）：對(duì)于可逆過程，ΔS_系統(tǒng)=Q_可逆/T_環(huán)境。但題目未給出可逆過程中的吸熱量。不過，對(duì)于從狀態(tài)1到狀態(tài)2的同一個(gè)過程，無(wú)論可逆或不可逆，內(nèi)能變化ΔU和功W是確定的。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，ΔU=Q-W。這里ΔU=200kJ-(-150kJ)=200kJ+150kJ=350kJ。在可逆過程中，此ΔU即為吸收的熱量Q_可逆。因此，ΔS_系統(tǒng)=Q_可逆/T_環(huán)境=350kJ/300K=1.167kJ/K。2.環(huán)境的熵變?chǔ)_環(huán)境：環(huán)境吸收了系統(tǒng)放出的熱量Q放=-Q=-200kJ。環(huán)境溫度T_環(huán)境=300K。所以ΔS_環(huán)境=Q放/T_環(huán)境=-200kJ/300K=-0.667kJ/K。3.孤立系統(tǒng)的總熵變?chǔ)_孤立=ΔS_系統(tǒng)+ΔS_環(huán)境=1.167kJ/K+(-0.667kJ/K)=0.500kJ/K。由于孤立系統(tǒng)總熵變大于零，證明該過程是不可逆過程。九、熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述是：不可能將熱從低溫物體